七年级下册数学同步练习2-1 第2课时 垂线 北师大版 3页

‎2.1 两条直线的位置关系 第2课时 垂线 ‎【学习目标】‎ ‎1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。毛 ‎2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.‎ ‎【前置学习】‎ ‎1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ ‎ ‎2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。‎ ‎ 自学指导：‎ ‎1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。‎ ‎2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的__ ___，他们的交点叫做_ ____。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3．垂直的表示方法：‎ 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。‎ ‎4.垂直的推理应用：[来源:学科网]‎ ‎（1）∵∠AOD=90°（ ）‎ ‎∴AB⊥CD （ ）‎ ‎（2）∵ AB⊥CD （ ）‎ ‎∴ ∠AOD=90° （ ）‎ ‎5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？‎ ‎【画图实践】‎ ‎ 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.‎ ‎(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L ‎ ‎ 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。‎ ‎(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?‎ 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再 经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? ‎ ‎ B ．‎ ‎ ． L L ‎ A ‎ 从中你能得出什么结论? ____________________________________________ ‎ ‎2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。‎ 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.‎ ‎【反思总结】‎ 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ [来源:Zxxk.Com]‎ 自我检测：‎ ‎（一）、判断题.‎ ‎1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )‎ ‎2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )‎ ‎3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )‎ ‎4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).‎ ‎（二）、填空题.‎ ‎1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.‎ ‎2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.‎ ‎3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎（三）、解答题.‎ ‎1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.‎ ‎ (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.‎ ‎2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.‎ ‎3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?‎ 课时作业设计 一、填空题 ‎1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。‎ ‎2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。‎ ‎3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC ∠BOD，理由是 ‎ ‎ 。‎ ‎ D B C ‎ E O ‎ A B C A D ‎ 图1 图2‎ 二、选择题 ‎1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）‎ A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能 ‎2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）‎ A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 ‎3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）‎ A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 ‎4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对 A、3 B、4 C、5 D、6‎ 三、作图题：‎ ‎1、 直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，‎ ‎（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。‎ ‎（2）过点O画CD的垂线。‎