上海教育版数学七下《平行线》同步练习1 4页

13.4 平行线的判定 一、课本巩固练习 一、填空 1．如图１，若  A=  3，则 ∥ ； 若  2= E，则 ∥ ； 若  + = 180°，则 ∥ ． 2．若 a⊥c，b⊥c，则 a b． 3．如图２，写出一个能判定直线 l1∥l2 的条件： ． 4．在四边形 ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6 ． 如 图 ４ ， ∠1 、 ∠2 、 ∠3 、 ∠4 、 ∠5 中 ， 同 位 角 有 ； 内 错 角 有 ； 同 旁 内 角 有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线 l1∥l2 的条件： ． 9 ． 如 图 ７ ， 尽 可 能 地 写 出 能 判 定 AB∥CD 的 条 件 来： ． A CB 4 12 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 21 5 a b A D CB O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l1 l2 图７ 54 3 2 1 A D CB 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图 9，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 12．如图 10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行 的直线，并说明理由． 13．如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 1 2 3 A F CDB E 图８ E BA F D C 图 9 1 3 2 A E CDB F 图 10 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 11 二、基础过关 一、填空 1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． 3．如图 3 所示 （1）若 EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°，则 AE∥BF． 4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ． 5．如图 5，AB∥CD，EG⊥AB 于 G，∠1 = 50°，则∠E = ． 6．如图 6，直线 l1∥l2，AB⊥l1 于 O，BC 与 l2 交于 E，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图 7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有 ． 8．如图 8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1 相等的角（不包括∠1）共有 个． 二、解答下列各题 9．如图 9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G． 图 1 2 4 31 A B C D E 1 2 A B DC E F 图 2 1 2 3 4 5 A B C D FE 图 3 1 2 A B C D E F 图 4 图 5 1 A B C D E F G H 图 7 1 2D A C B l1 l2 图 8 1 A B F CD E G 图 6 C D F E BA 10．如图 10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数． 11．如图 11，已知 AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2 成立．（要求给出两个以上答 案，并选择其中一个加以证明） 12．如图 12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°． 图 9 1 2 A CB F G ED 图 10 2 1 B C ED 图 11 1 2 A B E F DC C 图 12 1 23 A B DF