2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9乘法公式 3页

课题： 9.4　乘法公式（2） ‎ 学习目标:‎ ‎1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；‎ ‎2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．‎ 学习过程：‎ 一.【情景创设】‎ ‎1．计算下列各式：‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）．‎ a a b b a－b a－b ‎2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】 ‎ 问题1:活动一 ‎（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？‎ ‎（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？‎ ‎（3）你有何发现？源:Z,xx,k.Com]‎ 活动二 ‎（1）用多项式乘法法则说明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．‎ ‎（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？‎ ①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(‎2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)； ‎ ‎ ④(c＋d)(－c－d)； ⑤(‎2a＋b)(‎2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)．‎ 问题2例1 用平方差公式计算：‎ ‎（1）(5x＋y)(5x－y)； （2）(2n＋m)(－m＋2n)； （3）(3y－x)(－x－3y)．‎ 例2 用简便方法计算：‎ ‎（1）101×99； （2）× ‎ 3‎ 三【变式拓展】‎ 问题4 1．填空：‎ ‎① ② ‎ ‎③（ ）= ④ （ ）=‎ ‎⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ）‎ ‎2.用平方差公式计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎3.计算：‎ ‎（1） （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）‎ ‎4．观察下式，你会发现什么规律？‎ ‎35=15 而15=—1‎ ‎57=35 而35=—1 …‎ ‎1113=143 而143=—1 …‎ 请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 3‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎ ‎ 3‎