中考数学专题训练一乘法公式 浙教版 11页

乘法公式 一、选择题（共25小题）‎ ‎1．（鄂州）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．（‎3a﹣b）2=‎9a2﹣b‎2 ‎C．x2•x3=x5 D．x2+x3=x5‎ ‎2．（黔东南州）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a‎6 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D． +=‎ ‎3．（邵阳）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=x B．a3•a2=a‎6 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2‎ ‎4．（河南）下列各式计算正确的是（　　）‎ A．a+‎2a=‎3a2 B．（﹣a3）2=a‎6 ‎C．a3•a2=a6 D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎5．（甘南州）下列运算中，结果正确的是（　　）‎ A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x‎4 ‎C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2‎ ‎6．（山西）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎3a2+‎5a2=‎8a4 B．a6•a2=a‎12 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2+1）0=1‎ ‎7．（南充）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a5 B．（a2）3=a‎5 ‎C．a3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎8．（酒泉）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．（﹣a2）3=﹣a6 D．‎3a2•‎2a3=‎6a6‎ ‎9．（常德）下列等式恒成立的是（　　）‎ A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=a2b‎2 ‎C．a4+a2=a6 D．a2+a2=a4‎ ‎10．（日照）观察下列各式及其展开式：‎ ‎（a+b）2=a2+2ab+b2‎ ‎（a+b）3=a3+‎3a2b+3ab2+b3‎ ‎（a+b）4=a4+‎4a3b+‎6a2b2+4ab3+b4‎ ‎（a+b）5=a5+‎5a4b+‎10a3b2+‎10a2b3+5ab4+b5‎ ‎…‎ 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）‎ A．36 B．‎45 ‎C．55 D．66‎ ‎11．（邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎12．（遵义）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎4a﹣a=3 B．2（‎2a﹣b）=‎4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4‎ ‎13．（成都）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a‎6 ‎C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1‎ ‎14．（广安）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎5a2+‎3a2=‎8a4 B．a3•a4=a‎12 ‎C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣ =﹣4‎ ‎15．（百色）下列式子正确的是（　　）‎ A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2‎ ‎16．（茂名）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a‎9 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2‎ ‎17．（西藏）下列计算正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．a2+a2=‎2a4 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）3=a6‎ ‎18．（抚顺）下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣2（a﹣1）=﹣‎2a﹣1 B．（﹣‎2a）2=﹣‎2a2 ‎C．（‎2a+b）2=‎4a2+b2 D．3x2﹣2x2=x2‎ ‎19．（呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（　　）‎ A．x5﹣x3=x2 B．（mn3）3=mn‎6 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．p6÷p2=p4（p≠0）‎ ‎20．（贵港）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎2a﹣a=1 B．（a﹣1）2=a2﹣‎1 ‎C．a•a2=a3 D．（‎2a）2=‎2a2‎ ‎21．（莆田）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a6 B．（‎2a）3=‎6a3 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．‎3a2﹣a2=‎2a2‎ ‎22．（遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（　　）‎ A．6 B．‎4 ‎C．3 D．2‎ ‎23．（咸宁）下列运算正确的是（　　）‎ A． += B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=‎2a2b6‎ ‎24．（昆明）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．﹣=3 D． =﹣3‎ ‎25．（湘西州）下列运算正确的是（　　）‎ A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x‎5 ‎C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2‎ ‎　‎ 二、填空题（共5小题）‎ ‎26．（铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：‎ 根据前面各式的规律，则（a+b）6=　　　　　　．‎ ‎27．（葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=　　　　　　．‎ ‎28．（孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　　　　　　．‎ ‎29．（包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=　　　　　　．‎ ‎30．（达州）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=　　　　　　．‎ ‎　‎ 浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：乘法公式 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共25小题）‎ ‎1．（鄂州）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．（‎3a﹣b）2=‎9a2﹣b‎2 ‎C．x2•x3=x5 D．x2+x3=x5‎ ‎【解答】解：A、原式=﹣8x6，故A错误；‎ B、原式=‎9a2﹣6ab+b2，故B错误；‎ C、原式=x5，故C正确；‎ D、原式不能合并，故D错误，‎ 故选：C ‎　‎ ‎2．（黔东南州）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a‎6 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D． +=‎ ‎【解答】解：A、原式=a5，错误；‎ B、原式=a6，正确；‎ C、原式=a2+b2+2ab，错误；‎ D、原式不能合并，错误，‎ 故选：B ‎　‎ ‎3．（邵阳）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=x B．a3•a2=a‎6 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2‎ ‎【解答】解：A、原式=x，正确；‎ B、原式=x5，错误；‎ C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；‎ D、原式=a2﹣b2，错误；‎ 故选：A ‎　‎ ‎4．（河南）下列各式计算正确的是（　　）‎ A．a+‎2a=‎3a2 B．（﹣a3）2=a‎6 ‎C．a3•a2=a6 D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎【解答】解：A、a+‎2a=‎3a，故A选项错误；‎ B、（﹣a3）2=a6，故B选项正确；‎ C、a3•a2=a5，故C选项错误；‎ D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D选项错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（甘南州）下列运算中，结果正确的是（　　）‎ A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x‎4 ‎C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2‎ ‎【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；‎ B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；‎ C、（x2）3=x6，本选项错误；‎ D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，‎ 故选A ‎　‎ ‎6．（山西）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎3a2+‎5a2=‎8a4 B．a6•a2=a‎12 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2+1）0=1‎ ‎【解答】解：A、原式=‎8a2，故A选项错误；‎ B、原式=a8，故B选项错误；‎ C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误；‎ D、原式=1，故D选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（南充）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a5 B．（a2）3=a‎5 ‎C．a3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；‎ B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；‎ C、系数相加字母部分不变，原式=‎2a3，故C错误；‎ D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（酒泉）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．（﹣a2）3=﹣a6 D．‎3a2•‎2a3=‎6a6‎ ‎【解答】解：A、x2+x2=2x2，错误；‎ B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；‎ C、（﹣a2）3=﹣a6，正确；‎ D、‎3a2•‎2a3=‎6a5，错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．（常德）下列等式恒成立的是（　　）‎ A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=a2b‎2 ‎C．a4+a2=a6 D．a2+a2=a4‎ ‎【解答】解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；‎ B、原式=a2b2，正确；‎ C、原式不能合并，错误；‎ D、原式=‎2a2，错误，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎10．（日照）观察下列各式及其展开式：‎ ‎（a+b）2=a2+2ab+b2‎ ‎（a+b）3=a3+‎3a2b+3ab2+b3‎ ‎（a+b）4=a4+‎4a3b+‎6a2b2+4ab3+b4‎ ‎（a+b）5=a5+‎5a4b+‎10a3b2+‎10a2b3+5ab4+b5‎ ‎…‎ 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）‎ A．36 B．‎45 ‎C．55 D．66‎ ‎【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；‎ ‎（a+b）3=a3+‎3a2b+3ab2+b3；‎ ‎（a+b）4=a4+‎4a3b+‎6a2b2+4ab3+b4；‎ ‎（a+b）5=a5+‎5a4b+‎10a3b2+‎10a2b3+5ab4+b5；‎ ‎（a+b）6=a6+‎6a5b+‎15a4b2+‎20a3b3+‎15a2b4+6ab5+b6；‎ ‎（a+b）7=a7+‎7a6b+‎21a5b2+‎35a4b3+‎35a3b4+‎21a2b5+7ab6+b7；‎ 第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；‎ 第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；‎ 第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，‎ 则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．（邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎【解答】解：∵a+b=3，ab=2，‎ ‎∴a2+b2‎ ‎=（a+b）2﹣2ab ‎=32﹣2×2‎ ‎=5，‎ 故选C ‎　‎ ‎12．（遵义）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎4a﹣a=3 B．2（‎2a﹣b）=‎4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4‎ ‎【解答】解：A、‎4a﹣a=‎3a，故本选项错误；‎ B、应为2（‎2a﹣b）=‎4a﹣2b，故本选项错误；‎ C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；‎ D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎13．（成都）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a‎6 ‎C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1‎ ‎【解答】解：A、a2+a2=‎2a2，错误；‎ B、a2•a3=a5，错误；‎ C、（﹣a2）2=a4，正确；‎ D、（a+1）2=a2+‎2a+1，错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎14．（广安）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎5a2+‎3a2=‎8a4 B．a3•a4=a‎12 ‎C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣ =﹣4‎ ‎【解答】解：A、‎5a2+‎3a2=‎8a2，错误；‎ B、a3•a4=a7，错误；‎ C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；‎ D、，正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎15．（百色）下列式子正确的是（　　）‎ A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2‎ ‎【解答】解：A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A选项正确；‎ B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B选项错误；‎ C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；‎ D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎16．（茂名）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a‎9 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2‎ ‎【解答】解：A、a3+a3=‎2a3，故此选项错误；‎ B、a3•a3=a6，故此选项错误；‎ C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；‎ D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎17．（西藏）下列计算正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．a2+a2=‎2a4 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）3=a6‎ ‎【解答】解：A、原式=a4，错误；‎ B、原式=‎2a2，错误；‎ C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；‎ D、原式=a6，正确，‎ 故选D ‎　‎ ‎18．（抚顺）下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣2（a﹣1）=﹣‎2a﹣1 B．（﹣‎2a）2=﹣‎2a2 ‎C．（‎2a+b）2=‎4a2+b2 D．3x2﹣2x2=x2‎ ‎【解答】解：A、﹣2（a﹣1）=﹣‎2a+2，故A错误；‎ B、（﹣‎2a）2=‎4a2，故B错误；‎ C、（‎2a+b）2=‎4a2+4ab+b2，故C错误；‎ D、3x2﹣2x2=x2，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎19．（呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（　　）‎ A．x5﹣x3=x2 B．（mn3）3=mn‎6 ‎C．（a+b）2=a2+b2 D．p6÷p2=p4（p≠0）‎ ‎【解答】解：A、x5、﹣x3不能合并，故本选项错误；‎ B、（mn3）3=m3n9，故本选项错误；‎ C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；‎ D、p6÷p2=p4（p≠0），故本选项正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎20．（贵港）下列运算正确的是（　　）‎ A．‎2a﹣a=1 B．（a﹣1）2=a2﹣‎1 ‎C．a•a2=a3 D．（‎2a）2=‎2a2‎ ‎【解答】解：A、‎2a﹣a=a，故A错误；‎ B、（a﹣1）2=a2﹣‎2a+1，故B错误；‎ C、a•a2=a3，故C正确；‎ D、（‎2a）2=‎4a2，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎21．（莆田）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a6 B．（‎2a）3=‎6a3 ‎C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．‎3a2﹣a2=‎2a2‎ ‎【解答】解：A、a3•a2=a3+2=a5，故A错误；‎ B、（‎2a）3=‎8a3，故B错误；‎ C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；‎ D、‎3a2﹣a2=‎2a2，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎22．（遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（　　）‎ A．6 B．‎4 ‎C．3 D．2‎ ‎【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎23．（咸宁）下列运算正确的是（　　）‎ A． += B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=‎2a2b6‎ ‎【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；‎ B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B选项错误；‎ C、（π﹣2）0=1，故C选项正确；‎ D（2ab3）2=‎4a2b6，故D选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎24．（昆明）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b‎2 ‎C．﹣=3 D． =﹣3‎ ‎【解答】解：A、原式=a6，错误；‎ B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；‎ C、原式不能合并，错误；‎ D、原式=﹣3，正确，‎ 故选：D ‎　‎ ‎25．（湘西州）下列运算正确的是（　　）‎ A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x‎5 ‎C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2‎ ‎【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；‎ B、（x3）2=x6，故本选项错误；‎ C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；‎ D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共5小题）‎ ‎26．（铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：‎ 根据前面各式的规律，则（a+b）6=　a6+‎6a5b+‎15a4b2+‎20a3b3+‎15a2b4+6ab5+b6　．‎ ‎【解答】解：（a+b）6=a6+‎6a5b+‎15a4b2+‎20a3b3+‎15a2b4+6ab5+b6‎ 故本题答案为：a6+‎6a5b+‎15a4b2+‎20a3b3+‎15a2b4+6ab5+b6‎ ‎　‎ ‎27．（葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=　2　．‎ ‎【解答】解：∵m+n=2，mn=1，‎ ‎∴原式=（m+n）2﹣2mn=4﹣2=2，‎ 故答案为：2‎ ‎　‎ ‎28．（孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　1　．‎ ‎【解答】解：因为a﹣b=1，‎ a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎29．（包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=　2x+5　．‎ ‎【解答】解：原式=x2+2x+1﹣x2+4‎ ‎=2x+5．‎ 故答案为：2x+5．‎ ‎　‎ ‎30．（达州）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=　±　．‎ ‎【解答】解：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，‎ 将ab=3代入得：a2+b2=19，‎ ‎∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=19﹣6=13，‎ 则a﹣b=±．‎ 故答案为：±‎ ‎　‎