上海教育版数学七下《三角形的有关概念与性质》同步练习2 4页

14.1 三角形的有关概念 一、课本巩固练习 1． 如图，在△ABC 中，∠A＝70°，∠B＝60°， 点 D 在 BC 的延长线上，则∠ACD＝ 度. 2． ABC△ 中， D E， 分别是 AB AC， 的 中点，当 10cmBC  时， DE  cm． （第 1 题） 3． 如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线. (1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ 1 2 ； (3) CF＝ ＝ 1 2 ； (4) S△ABC＝ ． E D C BA F （第 3 题） （第 4 题） 4． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，则 ∠CDF = 度. 5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为 3:6，那么这两个角 分别等于 °和 °． 6、 如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC 的度数． 4 3 2 1 D C B A C DB 70 ° 60 ° B Ａ C D Ａ 7、 如图，已知 D 、E 分别是△ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE、AD， 若 S ABC△ ＝24cm 2 ,求△DEC 的面积. 8、如图，在等腰三角形 ACB 中， 5AC BC  ， 8AB  ， D 为底边 AB 上一动点（不与 点 A B， 重合）， DE AC ， DF BC ，垂足分别为 E F， ，求 DE DF 的长． 二、基础过关 1．在△ABC 中，若∠A＝∠C＝ 1 3 ∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形 是 . 2．已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 3．已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90° D.120° A B C D E F A D C B E A B C D E O F E D A B C 4．如图，AB∥CD，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，求∠E 的度数． 5. 如图，已知 DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°， 求∠EDC 和∠BDC 的度数． 6. △ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角角平分线相交于点 O，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC，∠BOA 的度数. 7、有 5 根木条，其长度分别为 4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三 角形？ E DC BA 8、长为 2，3，5 的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成 直角三角形吗？为什么？ 9、如图，在△ABC 中，∠A＝960，延长 BC 到 D，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于 1A ，∠ 1A BC 与∠ 1A CD 的平分线相交于 2A ，依此类推，∠ 4A BC 与∠ 4A CD 的平分线相交于 5A ，则∠ 5A 的大小是多少？ 4、如图，已知 OA＝ a ，P 是射线 ON 上一动点（即 P 可在射线 ON 上运动），∠AON＝ 600，填空： （1）当 OP＝ 时，△AOP 为等边三角形； （2）当 OP＝ 时，△AOP 为直角三角形； （3）当 OP 满足 时，△AOP 为锐角三角形； （4）当 OP 满足 时，△AOP 为钝角三角形。 2A 1A 第 3 题图 DCB A a 060 第 4 题图 NPO A