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- 2021-10-21 发布
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二元一次方程组的解法
学习内容
二元一次方程组的解法(三)
学习目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组;
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;
3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立信心.
学习重点
掌握用加减法解二元一次方程组
学习难点
掌握用加减法解二元一次方程组
导学方案
复备栏
一、【温故互查】
解方程组
二、【设问导读】
1、有没有其它方法来解呢?
思考:这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?
2、利用这种关系你能发现新的消元方法吗?
两个方程中未知数y的系数相同,②-①可消去未知数y,
得 - =40-22 即x=18,
把x=18代入①得y=4。
另外,由①-②也能消去未知数y,得 - =22-40
即-x=-18,x=18,
把x=18代入①得y=4.
①②
3、联系上面的解法,想一想应怎样解方程组
这两个方程中未知数y的系数 ,因此由①+②
3
可消去未知数y,从而求出未知数x的值。
4、归纳:
两个二元一次方程中同一未知数的系数 时,将两个方程的两边分别 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做 ,简称加减法。
①②
5、 用加减法解方程组
(1)这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同?
(2)直接加减两个方程不能消元?
(3)试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
(4)用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?
三、【自学检测】:
1.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______,消去未知数_______.
①②
2、已知方程组, 用加减法消x的方法是____;用加减法消y的方法是________
四、【巩固训练】
3.用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.
3
(1) 消元方法___________.
(2) 消元方法_____________.
4、解方程组
五、【拓展延伸】
已知(3x+2y-5)2与│5x+3y-8│互为相反数,则x=______,y=________.
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