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- 2021-10-21 发布
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相交线与平行线
一、填空题(每题 4 分,共 24 分)
1.如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=________°
2.如图,要从小河引水到村庄 A,请设计并作出一最佳路线,理由是: 。
第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图
3.如图,已知 AB∥CD,∠A=70°,则∠1 的度数是______________。
4.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1 的度数为___.
5.两个角的两边两两互相平行,且一个角的 1
2
等于另一个角的 1
3
,则这两个角的度数分别
为 。
6.已知∠1=70°,且∠1 与∠2 的两边互相垂直,则∠2= 。
二、选择题(每题 4 分,共 2 分)
7.如图所示,直线 AB、CD 相交于 O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4 中,下列分类不同
于其它三个的( )
A.∠1 和∠2 B.∠2 和∠3 C.∠3 和∠4 D.∠2 和∠4
8.若 A、B、C 是直线 l 上的三点,P 是直线 l 外一点,且 PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则
点 P 到直线 L 的距离( )
A.等于 3cm B.大于 3cm 而小于 4cm C.不大于 3cm D.小于 3cm
9. 如图,点 E 在 CD 延长线上,下列条件中不能判定 AB∥CD 的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
10.如图,AB∥CD,则图中相等的角是( )
A.∠2 与∠6,∠3 与∠7 B.∠1 与∠6,∠4 与∠8
C.∠2 与∠6,∠3 与∠7,∠1 与∠5,∠4 与∠8 D.∠1 与∠8,∠4 与∠5
11.如图所示,一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经平面
镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.80°
D
BA
C
1
1
2
34
B
DA
C
1
5
D
2
4
3
A
E
C
B
6
7
8
1
5
D
2
4
3
A
C
B
第 9 题 第 10 题 第 11 题
三、解答题(共 56 分)
12.如图,BC 平分∠DBA,∠1=∠2,填空:因为 BC 平分∠DBA,所以∠1= ,
所以∠2= . 所以 AB∥ .
13.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=30°,
求∠EAD,∠DAC,∠C 的度数。
14.如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完
整。
因为 EF∥AD,所以 ∠2 = 。
又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。
所以 AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。
又因为∠BAC = 70°,
所以∠AGD = 。
15.如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为 O,EF 经过点 O。求∠2、∠3 的度数.
16.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,请判定∠A 与∠E 的数量关系,并说明理由.
A B
C
D
O
1
2
3
E
F
3
1
B
C
A
E D
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2
相交线与平行线测试题答题纸
班级 学号 姓名 得分
一、填空题(每题 4 分,共 24 分)
1. ;2. ;3. ;
4. ; 5. ; 6. 。
二、选择题(每题 4 分,共 20 分)
题号 7 8 9 10 11
答案
三、解答题(共 56 分)
12.如图,BC 平分∠DBA,∠1=∠2,填空:因为 BC 平分∠DBA,所以∠1= ,
所以∠2= . 所以 AB∥ .
13.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=30°,求∠EAD,∠DAC,∠C 的度数。
14.如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。
因为 EF∥AD,所以 ∠2 = 。
又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。
所以 AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。
又因为∠BAC = 70°,
所以∠AGD = 。
15.如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为 O,EF 经过点 O。求∠2、∠3 的度数.
16.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,请判定∠A 与∠E 的数量关系,并说明理由.
3
1
B
C
A
E D
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2
附加题
1.阅读下列解题过程:
如图:已知 AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED 的度数.
解:过 E 作 EF∥AB,则 AB∥CD∥EF(平行的传递性)
因为 AB∥EF,所以∠B=∠1=35°
又因为 CD∥EF ,所以∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°(等量代换)
然后解答下列问题:
如图,是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:
问题(1):∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证 AB∥DE,∠A= ;
问题(2):∠G、∠F、∠H 之间有什么关系时,GP∥HQ 呢?(写出推理过程 )
AB
C
D
E
G
F
P
H Q
A B
C
D
O
1
2
3
E
F
F2
A B
C D
E
1
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