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- 2021-10-21 发布
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概率初步单元测试题
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1、下列事件中,属于随机事件的有( )
① 太阳从西边升起;② 任意摸一张体育彩票会中奖;③ 掷一枚硬币有国徽的一面朝下;
④ 小明长大会成为一名宇航员.
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
2、(2008 年广州市)下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上
C.“彩票中奖概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次,
那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数
3、(2008 年永州) 6 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯
形、正方形、正五边形、圆. 在看不见图形的条件下任意摸出 1 张,这张卡片上的图形是
中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
4、(2008 年威海市)袋中放有一套(五枚)北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次
取出(不放回)两枚纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是( )
A. B. C. D.
5、(2008 年聊城市)同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于 9 的概率是
( )
A. B. C. D.
6、(2008 年泰州市)有下列事件:①367 人中必有 2 人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰
子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于 2;③在标准大气压下,温度低于 0℃时冰融化;
④如果 a、b 为实数,那么 a+b=b+a.其中是必然事件的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7、(2010 年吉林中考模拟题)抛一枚硬币,正面朝上的概率为 P1;掷一枚普通的正方体骰
子,掷得的点数小于 7 的概率为 P2;口袋中有红、黄、白球各一个,从中一次摸出两个红球
的概率为 P3.则 P1、P2、P3 的大小关系是 ( )
A.P3<P2<P1. B.P1<P2<P3. C.P3<P1<P2. D.P2<P1<P3.
8、把标有号码 1,2,3,……,10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一
个,号码为小于 7 的奇数的概率是( )
A、 B、 C、 D、
9、 (2010 三亚市月考)从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中,随意抽取一张,其号数为 3
的倍数的概率是()
A.
B. C. D. 无法确定
10、某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警
察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在 A、B、C 三人之外;(2)C 作案时总得有 A 作从犯;
(3)B 不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( )
A.嫌疑犯 A B.嫌疑犯 B C.嫌疑犯 C D.嫌疑犯 A 和 C
二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
1、在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区
域,则针头扎在阴影区域内的概率为 。
2、(2008 年桂林市)数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小明对某道选择题完全
不会做,只能靠猜测获得结果,则小明答对的概率是 。
3、(2008 年西宁市) 九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相,
她们三人随意排成一排进行拍照,小红恰好排在中间的概率是 。
4、(2008 年自贡市)从下面的 6 张牌中,任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率为 。
5、小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,则
小明被选中的概率为_____, 小明未被选中的概率为____.
6、一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球(这些球除颜色外没有其它区别),从中任
意取出一球,则取得红球的概率是___________。
7、不透明的口袋里装有白、黄、蓝
三种颜色的乒乓球(除颜色外其余
都相同),其中白球有 2 个,黄球有
1 个,现从中任意摸出一个是蓝球的概率为1
2,则袋中蓝球有 个.
8、任意翻一下 2004 年日历,翻出 1 月 6 日的概率为 ;翻出 4 月 31 日的概率为 .
9、如图表示某班 21 位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学,则其衣服上口袋数目不少
于 5 的概率是 ___.
10.一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样.但是她知道
有三盒玉米,两盒菠菜,四盒豆角,一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它.则盒子里面是
玉米的概率是_______
, 盒子里面不是菠菜的概率是_______
三、解答题(每题 10 分,共 40 分)
1.下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等的扇形,小明和小亮用它
们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏,你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
2.集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量
完全相同的白球 20 只,且每一个球上都写有号码(1-20 号),另外袋中还有 1 只红球,
而且这 21 只球除颜色外其余完全相同。规定:每次只摸一只球。摸前交 1 元钱且在 1—20
内写一个号码,摸到红球奖 5 元,摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元。
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由。
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?
3、(2008 年义乌市) “一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,
我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶
川.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率.
4、(2008 年甘肃省白银市)小明和小慧玩纸牌游戏. 下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌
的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的 3 张牌中也
抽出一张.
小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由,你能怎样修改,使得游戏
公平?
概率初步参考答案:
一、选择题:C D C B A C C A A D
二、填空题:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.3 8. 9. 10.
三、解答题 1、法一:列表格
红 蓝 蓝
红 (红,红) (红,蓝) (红,蓝)
红 (红,红) (红,蓝) (红,蓝)
蓝 (蓝,红) (蓝,蓝) (蓝,蓝)
所以 P(配成紫色)=5/9,P(配不成紫色)=4/9
法二:列举法(略)
法三:画树状图:
结果:(红,红)(红,蓝)(红,蓝)(红,红)(红,蓝)(红,蓝)(蓝,红)
(蓝,蓝)(蓝,蓝)所以 P(配成紫色)=5/9,P(配不成紫色)=4/9
2、(1)P(摸到红球)= P(摸到同号球)= ;故没有利;
(2)每次的平均收益为 ,故每
次平均损失 元。
3、(1)
4、(1)
结果:(1,6)(3,10)(3,12)(6,3)(6,10)(6,12)(10,3)(10,6)
(10,12)(12,3)(12,6)(12,10)(2)不公平,理由如下:P(小明胜)=
P(小慧胜)=