青岛初中数学七年级上7.2 一元一次方程 14页

7.2一元一次方程 一、知识链接：拿一张正方形纸片，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，连同第一次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样剪下去，如图所示（一）、剪纸游戏（1）第3次，第4次，第5次，、、、、、、分别共剪得多少张纸片？请填写下表：次数12345、、、纸片数47、、、101316（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？4+3(x-1)或3x+1(3)如果剪得的纸片共64张，一共剪了多少次？或3x+1=644+3(x-1)=64 (二）、观察下面的这些式子，指出其中哪些是方程？议一议，什么是方程。①3x+1=64②-2+5=3③2x－3=x④4+3(x-1)=64⑥⑦x>3⑧x+y=8⑨⑩⑤2a+b方程：含有未知数的等式叫方程。_______________________________________________________________ 二、探究新知：（一）、方程的解：把x=1,x=-1，分别代入方程3x+5=2，你有什么发现？使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解.当x=1时，左边=3+5=8，右边=2，左边≠右边当x=-1时，左边=-3+5=2右边=2，左边=右边思考：如何判断一个未知数的值是否为方程的解呢？1.将未知数的值代入方程左边或右边进行计算。2、比较方程左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解；否则，不是。 比一比：1、在下列方程后面的括号里找出方程的解。①方程8y+4=6(y+1)(y=1,y=0)的解为y=________.②方程-x-2x-3=0(x=3,x=-1)的解为x=_______.1-12、你能写出几个解为x=1的方程吗？与同学交流，看谁写的多。求方程的解的过程叫做解方程.含有一个未知数的方程的解也叫方程的根。 探究新知：（二）、一元一次方程观察下面的这些方程，前四个方程有什么共同特点。①3x+1=64②4+3(y-1)=64③2x－5=x④⑤x+y=8⑦⑥ 两边都是整式,都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程。“元”就是“未知数”。在方程中除了用x外，也经常用字母y、z等表示未知数。温馨提示：1、两边都是整式2、只含有一个未知数3、未知数的次数是1 练一练：1、判断下列方程哪些是一元一次方程，并说明理由。√√√2⑥④⑤①6x=0②2x+y=5③2、如果方程是一元一次方程，那么a=____.3、如果关于x的方程(a-1)x+2=0是一元一次方程，那么a应满足什么条件？a≠1你会估算一元一次方程的解吗？ 小游戏：猜价格礼品盒的价格是0元到12元之间的一个整数，你能快速猜出礼品盒的价格吗？价格：4元。你猜对了吗？价格在盒子下面！ 探究新知：(三）、一元一次方程的解的估算请按照下面表格中的步骤，用估算-------检验的方法找出方程4+3(x-1)=64的解。估计的x的值左边（剪x次得到的纸片数）与方程右边64比较第一次估算第二次估算第三次估算1546小了2576大了 课堂小结：1、方程的解：使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解.2、一元一次方程两边都是整式含有一个未知数未知数次数是13、一元一次方程的解的估算 当堂检测：1、下列方程是一元一次方程的（）B2x－y=32、如果是一元一次方程，那么m=__________.AD4(x-1)=2(3y+1)C3、检验下列方程后面括号内的数是不是该方程的解：不是C-1是不是是 作业布置：（2）我们今天所学习的用逐渐逼近的数学思想估算方程的解，与数学领域的二分法类似，课下有兴趣的同学可以上网查阅资料，了解一下什么是二分法？（1）习题7、2：第1题和第2题 谢谢大家！