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  • 2022-03-31 发布

2018_2019学年七年级数学下册第10章一次方程组10-3三元一次方程组教学课件(新版)青岛版

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教学课件数学七年级下册青岛版 第10章一次方程组10.3三元一次方程组 流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.根据题意,设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程: (一)三元一次方程含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义 (二)三元一次方程组解:设流氓兔x岁,加菲猫y岁,米老鼠z岁,x+y+z=26,①x-y=1,②2x+z-y=18.③组合在一起这样就构成了方程组x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③ 含有三个相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定义 辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的个数是三个√×①② ③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21√方程组中一共有三个未知数④辨析 代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么?消元一元一次方程二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些?加减消元法 三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤:2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组?(也就是消去一个未知数) 例1解方程组x-z=4.③2x+2z=2①+②,得④1.化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数(也就是三个未知数要去掉哪一个?)2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4③④解法一:消去y ①③②解法二:消去x由③得,x=z+4④把④代入①、②得,2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧(z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得, ①③②解法三:消去z由③得,z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得, 注:如果三个方程中有一个方程是二元一次方程(如例1中的③),则可以先通过对另外两个方程组进行消元,消元时就消去三个元中这个二元一次方程(如例1中的③)中缺少的那个元。缺某元,消某元。①③②在三元化二元时,对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 解:①+②,得2x+2z=2化简,得x+z=1④③+④,得①③②把   代入③,得x=2x=5x-z=4③x+z=1④∴,把代入②,得y=1所以,原方程组的解是 ①③②1.化“三元”为“二元”解:③-②,得④④①2.化“二元”为“一元”例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到? 例2解方程组①③②解:③-②,得①+④,得∴④所以,原方程组的解是把x=1代入方程①、③,分别得 例2也可以这样解:①+②+③,得即,⑤-①,得⑤-②,得①③②⑤-③,得所以,原方程组的解是⑤④ 小结(一)三元一次方程组的概念是什么?(二)解三元一次方程组的基本思路是什么?(三)在三元化二元时,对于具体方法的选取应该注意什么?