2018_2019学年七年级数学下册第10章一次方程组10-3三元一次方程组教学课件（新版）青岛版 20页

教学课件数学七年级下册青岛版 第10章一次方程组10.3三元一次方程组 流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18．根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程： （一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义 （二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，①x-y=1，②2x+z-y=18．③组合在一起这样就构成了方程组x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③ 含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18.含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定义 辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的个数是三个√×①② ③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21√方程组中一共有三个未知数④辨析 代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法 三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数） 例1解方程组x-z=4.③2x+2z=2①＋②，得④1.化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4③④解法一：消去y ①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得， ①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得， 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 解：①＋②，得2x+2z=2化简，得x+z=1④③+④,得①③②把　　　代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1④∴,把代入②，得y=1所以，原方程组的解是 ①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？ 例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程组的解是把x=1代入方程①、③，分别得 例2也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得所以，原方程组的解是⑤④ 小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？