青岛初中数学七年级下册 12.2 完全平方公式第一课时 16页

12.2完全平方公式（一） 完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考: bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义 aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央. 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想: 例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2 解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2 (1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、运用完全平方公式计算： 思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么? 例3.若求 (1)(x−2y)2；(2)(2xy+x)2;1.计算：(3)(n+1)2−n2;(4)(4x+0.5)2;(5)(2x2-3y2)2大胆尝试，练一练！ 4.若求5.已知 拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;1 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结