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- 2022-03-31 发布
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教学课件数学七年级下册青岛版
第9章平行线9.3平行线的性质
知识回顾:已知:直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交,标出图中所形成的八个角.3ABCDEF1245678
请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。ABCDEF12456783∠1与∠2是什么角?(同位角,内错角,同旁内角)
两直线平行的性质(1):EBACDF12两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行,那么同位角相等.书写格式:∵AB∥CD∴∠1=∠2(已知)(两直线平行,同位角相等)
EBACDF125已知:AB∥CD你能猜想出∠2和∠5有什么关系吗?试证明之。∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠5(对顶角相等)∴∠2=∠5(等量代换).证明:
两直线平行的性质(2)B52ADEF两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行,那么内错角相等.书写格式:∵AB∥CD∴∠2=∠5(已知)(两直线平行,内错角相等)C
EBACDF123已知:AB∥CD你能猜想出∠2和∠3有什么关系吗?试证明之。∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠3=180°(等量代换)证明:(邻补角定义)∴∠2+∠3=180°
两直线平行的性质(3):2BACDEF3两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行,那么同旁内角互补.书写格式:∵AB∥CD∴∠2+∠3=180°(已知)(两直线平行,同旁内角互补)
平行线的性质:1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角互补.
如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE⑴∵AB∥CD(两直线平行,内错角相等)⑵∵AB∥CD(两直线平行,同位角相等)例1解:∴∠2=∠1=110°∴∠3=∠1=110°∴∠1+∠4=180°∴∠4=(两直线平行,同旁内角互补)(等式的性质)(已知)(已知)(已知)⑶∵AB∥CD=70°
例2如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数.∵CD平分∠ACB,∠1=35°∵DE∥AC(已知)(两直线平行,同位角相等)(已知)解:(角平分线的定义)分析:DE∥ACCD平分∠ACB
练习1.如图梯子的各条横档互相平行,∠1=100°,求∠2的度数。123ABCD解:∵DC∥AB∴∠3=∠1=100°(两直线平行,同位角相等)又∵∠2+∠3=180°∴∠2=(已知)(邻补角定义)分析:∠3=∠1DC∥AB(等式的性质)=80°
练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2求证:CD平分∠ECB.∵DE∥CB(已知)(两直线平行,内错角相等)(已知)(等量代换)证明:分析:即:CD平分∠ECB.DE∥CB
练习3:如图是梯形有上底的部分,其中AC∥BD已量得∠A=115°,∠D=100°,求梯形另外两个角各是多少度?∵AC∥BD(两直线平行,同旁内角互补)(已知)你能类似的说出∠C的度数吗?分析:AC∥BD解:(等式的性质)=65°
练习4、如图,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;(2)若DC∥AB,则 ∠______=∠_______,∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.
练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°;C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°.练习6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.BCDE
这节课你学会了什么?
平行线有哪些性质?1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角互补.
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