七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (2)_北师大版 18页

第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系 观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？课前导入 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O新知学习 问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是。mnab 动手画出两条直线AB和直线CD，交于点O.32142.1ABCD动手实践一 问题1：观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。 问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？对顶角相等3214图2-1ABCDO 巩固练习12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D 问题3:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 巩固练习 巩固练习判断：下列说法正确的有。（填序号）①若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补②若∠A=40º26′，则∠A的余角=49º34′③一个角的补角必为钝角。② 动手实践二图2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB图2-3 图2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2-3 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等归纳总结 问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习 问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。CAB2.4CAB2.1-10D 问题2：如图2.1-11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是___。CABDOE2.1─11 你学到了哪些知识？一、定义：1、对顶角2、互为补角，余角二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等