七年级下册数学课件《平面直角坐标系》 人教新课标 (6) 23页

7.1.2平面直角坐标系 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？ 【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？..CD 【问题5】如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？O24-1xy11233455-4-4-3-3-2-2-1x轴y轴原点（3,4）横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！ O24-1xy11233455-4-4-3-3-2-2-1x轴y轴原点（3,4）【问题6】你能说出B、C、D及原点O的坐标吗？（-3,-4）（0,-3）（0,2）（0,0） 例1．写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标．A(4，5)B(5，4)C(-1，3)D(-4，2)E(-3，-3)F(-2，-5)G(2，-2)H(5，-4)新知应用 例2．在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)B(-2，3)C(-4，-1)D(2.5，-2)E(0，-4)-4-2-45432-1110-23·A(4，5)··E(0，-4)C(-4,-1)·D(2.5,-2)B(-2,3)-1·坐标平面内的点有序实数对一一对应 例3．在平面直角坐标系中描出下列各点：M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）．新知探索 1.坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，从右上开始按逆时针方向分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限． 【问题7】2.四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-） 【问题8】坐标轴上点的坐标有什么规律？（3）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点.坐标是(0,0)（2）y轴上点的横坐标为0（1）x轴上点的纵坐标为0 2.根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在y轴上原点++++0000---- 3.在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到x轴的距离为，即纵坐标的绝对值；（2）点P到y轴的距离为，即横坐标的绝对值。P点A（4,5）到x轴的距离是多少？到y轴的距离又是多少？那你能回答B（-2,3）吗？ 课堂小练习：同步训练P411---5、8、9、10、11 1.点Ｐ到x轴y轴的距离分别是２和１，则点Ｐ的坐标可能为。2．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．3．(1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______． 1．设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy＞0，则点P在_______象限；(2)若xy＜0，则点P在______象限；(3)若y＞0，则点P在______象限或在______上；(4)若x＜0，则点P在______象限或在_____上.2.点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是。3.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.4．若点P(a，b)在第四象限，则(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．3.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 练习1．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．y轴是AD所在的直线.A（0,0）B（6,0）C（6,6）D（0,6）O24xy1123345566请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下． 4.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：(1)平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；(2)平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 1．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　　）A.大于0B.小于0C.相等D.互为相反数2．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。 5.各象限的角平分线上的点的坐标特点：（1）第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；如：（1,1）（2,2）（-3，-3）（2）第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。如：（2，-2）（-5,5） 1.若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.2.已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.3．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．4．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______． 点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.平行于坐标轴的直线上的点：④.各象限角平分线上的点:⑤.关于坐标轴对称的两点:⑥.关于原点对称的两点:重点总结： 特殊位置的点的坐标特点：⑴x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0；原点（0,0）。⑵平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值∣b︱；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值∣a︱。⑶平行于x轴（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。平行于y轴（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。⑷第一、三象限夹角平分线上的点，横纵坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。⑸关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。