七年级下册数学课件《立方根》 人教新课标 (7) 14页

6.1（3）立方根 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a 思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是㎝.3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 例１　求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴　　的立方根是313www.12999.com (4)-0.064解∵0=03解∵(5)0记住了：一般地， 2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.(P49)因为=8，所以8的立方根是（　）因为()=0.125,所以0.125的立方是（　）因为()＝０，所以０的立方根是（　）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想 2.判断下列说法是否正确（P51)（1）2是8的立方根（2）±4是64的立方根（3）±4是16的平方根（4）±4是16的算术平方根（5)（-4)3的立方根是-4 3.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√www.12999.com 课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同 课后作业：P51/1.题P52/3.8题再见