2020-2021学年度 河南省淮滨县第一中学 八年级数学 第一学期 期末复习题（二） 8页

2020-2021学年度上期淮滨县第一中学人教版八年级数学上册期末复习题（二）一、选择题1．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形3．下列所给的各组线段，能组成三角形的是：()A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．1cm、2cm、4cmD．1cm、4cm、5cm4．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，65．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．D．6．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为A．B． C．D．7．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）8．已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC10．计算（5a+2）（2a-1）等于（　　）A．B．C．D．二、填空题11．若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm．且第三边为奇数，则第三边长为_______.12．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．13．若，则的值为______．14．若，则的值为______．15．已知△ABO关于轴对称，点A的坐标为（1，），若在坐标轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P 的坐标为________________.三、解答题16．若a，b为实数，且，求3a﹣b的值．17．如图，在中，是的中点，点E在上，点F在上，且．求证：．18．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？19．(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？20．(1)解方程：－2＝；(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．21．计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.22．问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图（1），在中，，，则． 探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．（1）如图（1），作边上的中线，得到结论：①为等边三角形；②与之间的数量关系为_________．（2）如图（2），是的中线，点D是边上任意一点，连接，作等边，且点P在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．（3）当点D为边延长线上任意一点时，在（2）中条件的基础上，线段与之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．23．如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO．【参考答案】1．D2．A3．B4．B5．A6．B7．D8．D9．C10．D11．912．且13．14．15．（2，0）或（-2，0）、(0,-4)、（0，4）16．解：∵， ∴，解得，∴3a﹣b=6﹣4=2．故3a﹣b的值是2．17．证明：如图，连接．，是等腰直角三角形，．为的中点，平分．，．在和中，，，．， ，即．18．解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为x元．第一次购进数量－第二次购进数量=30－=30．（2）设售价为y元，由已知·＋·≥420，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．19．(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.(2)原式===，原式的值为-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为-1．20．（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；（2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y） =2x2-5xy-3y2+xy+5y2=2x2-4xy+2y2=2（x-y）2=2x2，∴x-y=±x，则x-kx=±x，解得：k=0（不合题意舍去）或k=2．∴k的值为2.21．(1)原式＝(a＋2)(a－2)＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.22．（1），，，为边上的中线，，是等边三角形，．（2）．证明：如图，连接，都是等边三角形，， ，，，．，．，；（3）当点D为边延长线上任意一点时，同（2）中的方法可证．23．（1）∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4∴△ABC≌△ADC；（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=AD∵∠1=∠2，AO=AO∴△ABO≌△ADO∴BO＝DO．