七年级下册数学课件《平行线及其判断》 人教新课标 (2) 27页

复习：1．直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行线的公理及其推论是什么？2种，相交和平行在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 1、掌握两直线平行的判断方法。2、会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明。学习目标重点平行线的判定方法。难点“转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法。 abcd15243自学教材第12至14页，完成下列问题。1、如图，量得1=850，5=850，就可以判断___∥___，根据____________________________。2、如图，量得3=850，4=850，就可以判断___∥___，根据____________________________。3、如图，量得4=850，5=950，就可以判断___∥___，根据____________________________。4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线______。abbdca同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行 在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn 一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”·P l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角始终保持相等？(2)直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°aba∥b 60°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°aba∥b 51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论 126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？” 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行12abc知识要点平行线的判定方法1： EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠4如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？90° ab如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行． 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想 解：∵2＝3(已知）且1＝2（对顶角相等）∴1=3∴m//n(同位角相等，两直线平行）如果2=3，m//n？写出你的推导过程．nml231 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．知识要点平行线的判定方法2： 如果1+2=1800能判定m//n吗?写出你的推导过程．解:∵1+2=180°2+3=180°∴1=3∴m//n（同位角相等，两直线平行）312mnl 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．知识要点平行线的判定方法3： 图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行平行线的判定∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°12））abc23））abc24））abc 例1①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定 例2①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴____∥____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行 例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5 已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手 同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结