七年级上册数学课件《有理数的减法》 人教新课标 (5) 38页

有理数的加减法 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1.若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处 4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5.若第一次向西走30米，第二次向东走30米，(30)(30)06.若第一次向西走30米，第二次没走，(30)030 绝对值的定义无论是正数还是负数绝对值都是正数正数的绝对值是他的本身，负数的绝对值是他的相反数 有理数的加法法则:（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数. [例1]计算:（1）（2）（3）（4）（5）（6） [例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蜗牛没有爬出井口. [例3]若x3与y2互为相反数，求xy的值解：x3y20，x3,y2xy(3)(2)5 [例4]计算:（1）（2）（3） （4）（5）（6） [例5]两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定。 [例6]若a15,b8,且ab,求ab解：a15,b=8,ab则a15,b8,当a15,b8时，ab23当a15,b8时，ab7 [例7]已知求:（1）(a)b(c)解：（2） [例8]分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为13;1(2)(10)(2)一个加数为0,和为13;(9)(4)0(3)至少有一个加数是正整数,和为13;(1)(4)(10) [例9]如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1,a2,a3,a4,a5.则（1）a1a2a3a4a550（2）交换其中任何两数的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改变?1627213504 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不变。答:不变. 有理数的减法 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. [例1]计算:（1）852758（2）278527(85)(8527)58（3）(13)(21)13(21)21138（4）(13)(21)13(21)34（5）(21)(13)21(13)(2113)8（6）(21)(13)21(13)34 [例2]计算：（1）3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3）05.60(5.6)5.6（4） [例2]全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第六名多少分?第一组第二组第三组第四组第五组第六组20050350200100150350200150350(200)350200550 [例3]某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问:哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822哈尔滨大连 [例4]下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)（1）如果现在的北京时间是中午12:00,那么东京时间是多少?（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?城市时差纽约13巴黎7东京112113答案：14(13)1不合适 [例5]计算11796解原式11(7)(9)627621 [例6]已知a4,b5,c7,求代数式abc的值．解:原式abc(4)(5)(7)8 [例7]若a0,b0,试求ab1ba1的值解:ab1ba1ab1[(ba1)]ab1ba10 [例8]（1）两个负数的和为a,他们的差为b,则a与b的大小关系是（　）A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,则a，ab，a+b的大小关系是()A.aababB.abaabC.ababaD.abaabDD [例10]设(x)表示不超过数x的整数中最大的整数，例如(2.53)2，(1.3)2，根据此规定，试做下列运算：（1）(5.3)(3)（2）(4.3)()（3）()(1)（4）(0)(2.7)5385050(2)20(3)3 有理数的加减混合运算 1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作＂12，8，6，5的和〃；二是按运算的意义，读作＂负12，减8，减6，加5〃． 2．有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号（2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算 [例1]计算　：(10)(13)(4)(9)6解原式10(13)(4)(9)612 [例2]计算解：原式 [例3]把算式省略加号代数和,并计算出结果.解算式 [例4]填空（1）比小2的数是_________,比大3的数是___________.（2）6xy的最大值___,此时x与y是什么关系____（3）如果a4,b8，a与b异号,则ab____ [例4]填空（1）比小2的数是___________,比大3的数是__________.（2）6xy的最大值是6,此时x与y是什么关系xy.（3）如果a4,b8，a与b异号,则ab12,12. [例5]求值:若a与3的相反数的和为1,b的绝对值等于2,c6,求代数式abc的值解:a31,a4,b2,b2abc42612abc4268 [例6]你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解:不妨设abc为偶数.则abc(abc)2b为偶数abc(abc)2c为偶数abc(abc)2a为偶数∴(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.