2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷1 16页

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．绝对值等于2的数是（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2．下列说法：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a．其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　）A．核B．数C．素D．养4．截止2020年5月3日，我国新冠疫情得到有效控制，但世界累计确诊3395978人，将3395978人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（　　）A．3.395×106B．3.395×107C．3.40×106D．3.40×1075．下列单项式中，与xy2是同类项的是（　　） A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy6．如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（　　）A．点A与点NB．点A与点MC．点B与点ND．点B与点M7．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（　　）A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×1098．关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（　　）A．对顶角相等B．邻补角互补C．内错角相等D．如果同位角相等，则内错角也相等9．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）A．60°B．65°C．72°D．75°10．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（　　） A．2条B．3条C．4条D．5条二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．写出一个比﹣2小的有理数：　　．12．已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝　　．13．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE⊥直线AB，若∠COE＝49°23′，则∠BOD＝　　．14．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　　．15．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有　　个三角形（用含字母n的代数式表示）．三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（15分）计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．（7分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．18．（7分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．（7分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．20．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.7，+13.9，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？（精确到1升）21．（10分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2560吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＜AD．请用尺规作图的方法在四边形ABCD内部找一点P，使△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形．（不写作法，保留作图痕迹）23．（11分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由； （3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系． 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴绝对值等于2的数是±2，故选：C．2．解：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，正确；④是多项式；⑤若干个有理数（0除外）相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a，正确；其中错误的有①④⑤，共3个；故选：C．3．解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“心”的对面是“素”，故选：C．4．解：3395978＝3.40×106．故选：C．5．解：A．x2y与xy2所含字母的指数不同，所以不是同类项；B．x2y2与xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项；C.2xy2与xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；D.3xy与xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项． 故选：C．6．解：由数轴可得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣2，点M表示的数是1.5，点N表示的数是3，∴表示互为相反数的点是点A与点N．故选：A．7．解：31720000＝3.172×107，故选：C．8．解：A、对顶角相等，正确，不合题意；B、邻补角互补，正确，不合题意；C、两直线平行，内错角相等，故此选项错误，符合题意；D、如果同位角相等，则内错角也相等，正确，不合题意；故选：C．9．解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1，∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠AEF＝2x＝72°，故选：C．10．解：∵线段AD表示点A到BD的距离，线段AB表示点A到BC的距离，CD表示点C到BD的距离，BC表示点C到AB的距离，BD表示点B到AC的距离， ∴能表示点到直线的距离的线段共有5条，故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．12．解：∵|3m﹣12|+＝0，∴|3m﹣12|＝0，（+1）2＝0，∴m＝4，n＝﹣2，∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10，故答案为10．13．解：∵射线OE⊥直线AB，∠COE＝49°23′，∴∠BOD＝180°﹣∠BOE﹣∠COE＝180°﹣90°﹣49°23′＝40°37′故答案为：40°37′．14．解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6， ∴题目中“□”应是6．故答案为：6．15．解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n﹣3．故答案为（4n﹣3）．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+ ＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．17．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）证明：∵AD∥EF（已知），∴∠2+∠BAD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠1＝∠BAD（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC＝∠1＝30°，又∵DG∥AB，∴∠B＝∠GDC＝30°．20．解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.7+13.9﹣8.5＝﹣36（千米），所以B在A地正南方向，相距36千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.7+13.9+8.5＝78（千米），78×0.2＝15.6≈16（升），答：一共耗油16升．21．解：（1）由图可知五个数的和为6+14+16+18+26＝80，∴五个数的和是16的5倍；（2）由题意可知，五个数的和为5x；（3）不能．理由：设中间的一个数为a， ∴5a＝2560，∴a＝512，∵512是在第一列，用十字架形的框架不能框出与它相邻的四个数．22．解：如图，△ABP即为所求．23．（1）解：如图1，结论：AD是△ABC的中线．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∵∠ACD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝∠CAD，∵AB＝AC， ∴BD＝DC，∴AD是△ABC的中线．（2）结论：AB+BD＝AE，理由如下：如图2，在AB上取BH＝BD，连接DH，∵BH＝BD，∠B＝60°，∴△BDH为等边三角形，∴∠BHD＝60°，BD＝DH，∵AD＝DE，∴∠E＝∠CAD，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠ACB﹣∠E即∠BAD＝∠CDE，∵∠BHD＝60°，∠ACB＝60°，∴180°﹣∠BHD＝180°﹣∠ACB即∠AHD＝∠DCE，∵∠BAD＝∠CDE，AD＝DE，∠AHD＝∠DCE，在△AHD和△DCE，，∴△AHD≌△DCE（AAS），∴DH＝CE， ∴BD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+BD．（3）AB＝BD+AE，如图3，在AB上取AF＝AE，连接DF，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，∴△AFE是等边三角形，∴∠FAE＝∠FEA＝∠AFE＝60°，∴EF∥BC，∴∠EDB＝∠DEF，∵AD＝DE，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DEF＝∠DAF，∵DF＝DF，AF＝EF，在△AFD和△EFD中，，∴△AFD≌△EFD（SSS） ∴∠ADF＝∠EDF，∠DAF＝∠DEF，∴∠FDB＝∠EDF+∠EDB，∠DFB＝∠DAF+∠ADF，∵∠EDB＝∠DEF，∴∠FDB＝∠DFB，∴DB＝BF，∵AB＝AF+FB，∴AB＝BD+AE．