青岛初中数学七年级下册第十一章整式的乘除 16页

§11.4多项式乘多项式第十一章整式的乘除 情境导航汽车从北京出发，以的速度行驶，经过到达天津.然后，汽车速度比原来增加,行驶时间比北京到天津多用到达泰山.从天津到泰山的行程是多少千米？ 你会填写下表吗？汽车从北京出发，以的速度行驶，经过到达天津.然后，汽车速度比原来增加,行驶天津时间比北京到多用到达泰山.从天津到泰山的行程是多少千米？速度时间北京天津天津泰山从天津到泰山的行程是千米. 大家列出了一个乘法算式这里两个因式和都是多项式，多项式与多项式怎样相乘？想一想 回顾与思考②再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.温故知新 温故知新(a+b)A=?(a+b)A=aA+bA当A=t+w时,(a+b)A=?=(a+b)(t+w)=a(t+w)+b(t+w)=at+aw+bt+bw多项式乘多项式转化单项式与多项式相乘把(t+w)看做整体(a+b)(t+w)转化单项式与单项式相乘at+aw+bt+bwa(t+w)+b(t+w) 1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。问题探究 例1计算−5x+2x=x2-3x-10-2×5==x﹒x3x•x+3x•2y-y•x-y•2y=3x2+6xy-xy=3x2+5xy-2y2解:(1)(x+2)(x−5)（2）(3x-y)(x+2y)-2y2(1)(x+2)(x−5)（2）(3x-y)(x+2y) 例2计算：解：注意多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序最后的结果要合并同类项.先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的 课堂练习（练习一）课本P88练习2(1)计算(2)你能用面积关系说明(1)的结果吗？作一个如下的长方形:yyyxxxxyxyxyxyxy 1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}方法与规律注意： 课堂练习（练习二）课本P90习题11.4第2题一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？花坛面积（ab+2a+2b+4）平方米，增加（2a+2b+4）平方米你做对了吗？ 课堂练习（练习三）课本P90习题11.4第3题用下面的图形解释下面等式的意义：abbaab 回顾总结多项式乘多项式转化单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘 挑战自我如果(3x2-2x+1)(x+b)的乘积中不含x的项，求b的值。解:原式=3x3–3bx2-2x2-2bx+x+b3–3b-2-2b因为X项系数为：-2b+1，所以由题意可知-2b+1=0所以b= 作业※必做：课本P88练习1、2预习课本P88例3，※选做：习题11.4第1、4、5、6题阅读教科书第89页“广角镜-趣谈转化思想”从过去学过的教学内容中，你还能举出运用转化思想的例子来吗？