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- 2021-10-22 发布
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形和几何图形
1、如图,左面是一些具体的物体,右面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( ).
3、下列结论中正确的是( ).
①圆柱由3个面围成,这3个面都是平面;
②圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平面,1个是曲面;
③球仅由1个面围成,这个面是平面;
④正方体由6个面围成,这6个面都是平面.
A. ①② B.②③ C.②④ D.①④
4、下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( ).
A.③⑤⑥ B.①②③
C.③⑥ D.④⑤
5、将如图所示的几何体进行分类,并说明理由.
6、如图所示的八棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是6厘米,回答下列问题:
(1)这个八棱柱一共有多少面?它们的形状分别是什么图形?哪些面的形状、面积完全相同?
(2)这个八棱柱一共有多少条棱?多少个顶点?
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?
参考答案
1、答案:如图所示:
2、解析:
A
×
圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的
B
×
圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的
C
×
该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的
D
√
该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的
答案:D
3、解析:
①
×
圆柱由3个面围成,其中两底面是平面,侧面是曲面,所以①错误.
②
√
圆锥由2个面围成,其中底面是平面,侧面是曲面,所以②正确.
③
×
球是由1个面围成的,这个面是曲面,所以③错误.
④
√
正方体是一个多面体,它是由6个平面围成的,所以④正确.
答案:C
4、解析:三角形、长方形、正方形、圆是平面图形;正方体、圆锥、圆柱是立体图形.
答案:A
5、分析:几何体的分类不是唯一的.我们应先观察各个几何体,努力发现其共同点,然后可根据其共同点来进行适当的分类.
解:若按柱体、锥体、球体来分类:(2)(3)(5)(6)是柱体,(4)是锥体,(1)是球体;
若按几何体的面是否含有曲面来分类,则(1)(4)(6)是旋转体,(2)(3)(5)是多面体.
6、解:(1)这个八棱柱一共有10个面,上下两个底面是八边形,八个侧面都是长方形;上下两个底面的形状、面积完全相同,八个侧面形状、面积完全相同.
(2)这个八棱柱一共有24条棱,16个顶点.
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是长方形,长为5×8=40(厘米),宽为6厘米,所以面积是40×6=240(平方厘米).