七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》检测2（新版）新人教版 7页

1 第七章 平面直角坐标系 （时间：100 分钟 满分：100 分） 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、七年级⑵班座位有 7 排 8 列，张艳的座位在 2 排 4 列，简记为（2，4），班级座次表上写 着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________； 2、点 A(3,－4)到 y 轴的距离为_______，到 x 轴的距离为_____，到原点距离为_____. 3、与点 A(3,4)关于 x 轴对称的点的坐标为_______，关于 y 轴对称的点的坐标为_____ __， 关于原点对称的点的坐标为_____. 4、若点 M（a，b）在第二象限，则点 N（－b，b－a）在第________象限. 5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标 为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________． 6、四边形 OABC 是平行四边形,O 是坐标原点,A,C 坐标分别是(1,2),(3,0),则 B 点坐标是 ____________ 7、由坐标平面内的三点 A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC 是____________三角形。 8、已知△ABC 三顶点坐标分别是 A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC 的面积 等于______． 9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 （实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整 点个数共有_____个. 4 2 2 10、一束光线从 y 轴上点 A（0，1）出发， 经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B（3，3），光 线从 A 点到 B 点所经过的路线长为_________； 二、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( ) A、D7,E6 B、D6,E7 C、E7,D6 D、E6,D7 12、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为 A（－1，2），B（4，－2），C（4，3）， D（－1，3），则四边形 ABCD 的形状是（ ） A、梯形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法确定 13、如果 P（m＋3，2m＋4）y 轴上，那么点 P 的坐标是（ ） A、（－2，0） B、（0，－2） C、（1，0） D、（0，1） 14、下列关于 A、B 两点的说法中， (1)如果点 A 与点 B 关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同； (2)如果点 A 与点 B 的纵坐标相同，则它们关于 y 轴对称； (3)如果点 A 与点 B 的横坐标相同，则它们关于 x 轴对称； (4)如果点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则它们的横坐标相同. 正确的个数是( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( ) A、距离 B、方位角 C、方位角和距离 D、以上都不对 16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ） O 1 1 2 3－3 -2 -2 -3 -1 -1 2 3 y x 3 ①实验楼的坐标是 3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校 门的东北方向上，距校门大约 283 米 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 17、如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A、B 的坐标之间的关系是（ ） A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的 绝对值相等 18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1）， （2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。你发现所得的图形是 （ ） A、两个三角形 B、房子 C、雨伞 D、电灯 19、在平面直角坐标系中有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点的坐标为 （2，3）；若以 A 点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系 x 轴、y 轴方向一致），则 B 点的 坐标是（ ） A、（－2，－3） B、（－2，3） C、（2，－3） D、（2，3） 20、在平面直角坐标系中，若点 P（x－2, x）在第二象限，则 x 的取值范围为（ ） A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2 三、解答题（共 50 分） 21、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在 A、B、C、D 处有目标出现，请用适 当方式分别表示每个目标的位置． 0° 30° 330° 300° 270° 240° 210° 180° 150° 120° 90° 60° A B C D 0 22、在下图中，确定点 A、B、C、D、E、F、G 的坐标．请说明点 B 和点 F 有什么关系？ 4 23、在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M(3,0)，且平行于 y 轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图 形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是 1P ，点 1P 关于直线l的对 称点是 2P ，求 2PP 的长. 24、某地为了城市发展，在现有的四个城市 A、B、C、D 附近新建机场 E．试建立适当的直 角坐标系，写出点 A、B、C、D、E 的坐标． 25、如图，在四边形 ABCD 中，A、B、C、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2） （2，4），求四边形 ABCD 的面积。 5 1 2 3 4 5 6 7-1 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x y C D A B 26、已知点 A（2，3），B（1，2），且 S△ABC=1，试求出满足条件的三个 C 点的坐标。 -3 2 3 4 -2 o -1 1 2 3 4 -3 -4 x y -2 -1-4-5 1 5 27、在平面直角坐标系中 (1)描出下列各点 A(一 3，4) B(－6，－2) C(6，－2) (2)若以 A、B、C 为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟 一吗? (3)求出这个平行四边形的面积． 6 参考答案： 1、5 排 8 列 2、3 4 5 3、（3，－4） （－3，4） （－3，－4） 4、二 5、（－ 3，－3） 6、（4，2） 7、等腰直角 8、16 个平方单位 9、40 10、5 个单位长度 11、C（点拨：表示一个点的位置是利用横行和纵行上的标志合起来表示的） 12、A（点拨： 通过画图可知有一组对边平行且不相等） 13、B（点拨：y 轴上的点的横坐标为 0） 14、B（点拨：（1）正确，但反过来就不对了） 15、C（点拨：确定一个点的位置需要两个数据） 16、B（点拨：可通过度量，然后换算求出距离） 17、B 18、C（点拨：画图） 19、A（点拨：通过画图说明） 20、C（点拨：由于（x－2, x）在第二象限，所以 x－2 为负数，x 为正数） 21、A（5，0°）B（3，30°）C（4，120°）D（5，240°） 22、A（－4，4）、B（－3，0）C（－2，－2）D（1，－4）E（1，－1）F（3，0）G（2，3）， 点 B 和点 F 关于 y 轴对称，关于原点对称 23、解：（1）△ 2 2 2A B C 三个顶点坐标分别是 A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2） （2）如果 0 3a  ，那么点 1P 在线段 OM 上。 2 1 1 2 1 1PP =PP 2 2PP OP PM   ＝2OM＝6， 如果 3a  ，那么点 P1 在 M 的右边。 2 1 1 2 1 1PP =PP 2 2PP OP PM   ＝2OM＝6， 所以 2PP 的长是 6。 24、以 A 点作为坐标原点，经过 A 点的水平线作为 x 轴，经过 A 的竖直线作为 y 轴，每个小 方格的边长作为单位长，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（8，2）C（8，7）D（5，6）E （1，8） 25、连接 AC，∵A、B、C、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4） ∴在△ACD 中 AC＝6，AC 边上的高为 2，∴△ACD 的面积为 6 同理可得：△ABC 的面积为 6 ∴四边形 ABCD 的面积为 12 7 1 2 3 4 5 6 7-1 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x y C D A B 26、答案不唯一：比如（2，1）（1，4）（2，5）（1，0）. 27、（1）图略; （2）答案不唯一：（3，－8）（9，4）（－15，4）; （3）∵△ABC 的面积为 1 2 ×12×6＝36，∴平行四边形的面积为 72.