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- 2021-10-22 发布
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第三章整式的乘除单元检测卷
姓名:__________ 班级:__________
题号 一 二 三
评分
一、选择题(共 9 题;每小题 4 分,共 36 分)
1.若(x2+px﹣q)(x2+3x+1)的结果中不含 x2 和 x3 项,则 p﹣q 的值为( )
A. 11 B. 5 C. -11 D. -14
2.下列计算正确的是( )
A. (﹣2)3=8 B. ( )﹣1=3 C. a4•a2=a8 D. a6÷a3=a2
3.(mx+8)(2﹣3x)展开后不含 x 的一次项,则 m 为( )
A. 3 B. C. 12 D. 24
4.下列关系式中,正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是( )
A. a2•a3=a6 B. a5+a5=a10 C. a6÷a2=a3 D. (a3)2=a6
6.若 a+b=﹣3,ab=1,则 a2+b2=( )
A. -11 B. 11 C. -7 D. 7
7.如图中,利用面积的等量关系验证的公式是( )
A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2 D. (a+b)2=a2+2ab+b2
8.计算(﹣ a2b)3 的结果正确的是( )
A. a4b2 B. a6b3 C. ﹣ a6b3 D. ﹣ a5b3
9.已知 ,则 的值是( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
二、填空题(共 10 题;共 30 分)
10.计算:an•an•an=________;(﹣x)(﹣x2)(﹣x3)(﹣x4)=________.
11.你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后
归纳出一些方法,分别化简下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣
1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
…根据上述规律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=________
请你利用上面的结论,完成下面问题:
计算:299+298+297+…+2+1,并判断末位数字是________
12.如果(x+q)(x+ )的结果中不含 x 项,那么 q=________.
13.若 5x=12,5y=4,则 5x-y=________.
14.若 xn=4,yn=9,则(xy)n=________
15.m(a﹣b+c)=ma﹣mb+mc.________.
16.若 x2+kx+25 是完全平方式,那么 k 的值是________.
17.若 x+2y﹣3=0,则 2x•4y 的值为________.
18.计算:(﹣π)0+2﹣2=________.
19.( ________ )÷7st2=3s+2t;(________ )(x﹣3)=x2﹣5x+6.
三、解答题(共 3 题;共 34 分)
20.解不等式:(x﹣6)(x﹣9)﹣(x﹣7)(x﹣1)<7(2x﹣5)
21.当 a=3,b=﹣1 时
(1)求代数式 a2﹣b2 和(a+b)(a﹣b)的值;
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出 a=2008,b=2007 时,a2﹣b2 的值吗?
22.已知:2x+3y﹣4=0,求 4x•8y 的值.
参考答案
一、选择题
B B C B D D D C B
二、填空题
10. a3n;x10 11. x100﹣1;5 12. ﹣
13. 3 14. 36 15. 正确 16. ±10
17. 8 18. 19. 21s2t2+14st3;x﹣2
三、解答题
20. 解:原不等可化为:x2﹣15x+54﹣x2+8x﹣7<14x﹣35,
整理得:﹣21x<﹣82,
解得:x> ,
则原不等式的解集是 x> .
21. 解:(1)a2﹣b2=32﹣(﹣1)2=9﹣1=8(a+b)(a﹣b)=(3﹣1)(3+1)=8;
(2)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);
(3)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=(2008+2007)(2008﹣2007)=4015.
22. 解:∵2x+3y﹣4=0, ∴2x+3y=4,
∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16,
∴4x•8y 的值是 16