【精品导学案】人教版 七年级上册数学 3 3页

教学目标 知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳 建模和应用中提高数学综合能力. 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学 生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 教学重、难点 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为 x = a (常数)的形式; 正确理解等式性 质 2 中除数不能为 0. 教学过程: 一、创设情景，提出问题 ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤ 2a+3b ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S=vt, ⑩ 2x-3y>0 上述这组式子中，( ①④ ⑥⑦⑨ )是等式， (②③⑤⑧⑩ ) 不是等式. 二、实验探究，归纳性质 探究１：等式的性质 1 观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？ 教师引导学生归纳等式的性质 1,并板书: 等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果 a＝b，那么 a ± c＝b ± c. 巩固练习 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 （1）3a+2b=3a+ 2b .（2）3x+5=2x+ 5 . （3）如果 2x -5=9,那么 2x =9＋ 5 .（4）如果 5=10＋x ,那么 5x - x =10. 探究 2：等式的性质 2. 根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？ 学生在教师引导下归纳出等式的性质 2, 并板书: 等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 如果 a＝b，那么 ac＝bc，如果 a＝b(c≠0)，那么 巩固练习； 1.如果 2x -4=6,那么 x-2 = 3 . 2.如果 3x =9y+6,那么 x = 3y+2 . 3.怎样将等式 3x =3y 变形得到 x = y？ 根据等式的性质 2：等式两边都除以 3. 4.怎样将等式 7-3x =7-3y 变形得到 x = y？ 根据等式的性质 1：等式两边都减去 7，再根据等式的性质 2：等式两边都除以-3. 探究 3：利用等式的性质解方程: 利用等式的性质解下列方程: (1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 . 解： (1)x +7 = 26 ;根据等式的性质 1：方程两边都减去 7 得 x=26-7，所以 x=19； (2) -5x = 20 ，根据等式的性质 2：等式两边都除以-5 得.x=-4. . 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 巩固练习； 利用等式性质解下列方程并检验： (1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - 3 x = 3 （4）5x+4=0 解：（1）x-5 = 6， 根据等式的性质 1：方程两边都加上 5 得 x=11. （2）0.3x = 45， 根据等式的性质 2：等式两边都除以 0.3，得.x=10. （3）2 - 3 x = 13， 根据等式的性质 1：方程两边都减去 2 得-3x=15， 根据等式的性质 2：等式两边都除以-3，得.x=-5. （4）5x+5=0， 根据等式的性质 1：方程两边都减去 5 得 5x=-5， 根据等式的性质 2：等式两边都除以 5，得.x=-1. 三、课堂小结： 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 1.等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 2.等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 3.利用等式的性质解简单方程. 四、布置作业 习题第 4 题