一元一次不等式组教案(1) 4页

‎ ‎ ‎11.6一元一次不等式组（1）‎ 教学目标： ‎ ‎1．知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；‎ ‎2．逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．‎ ‎3．经历解一元一次不等式组及其求解集等过程，体会数形结合思想.‎ ‎4．经历分析、观察一元一次不等式组的解的特征，获得探究问题的方法.[‎ 教学重点：‎ ‎ 重点：掌握一元一次不等式组解集的含义．‎ 教学难点：‎ 难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分.‎ 教学过程 一．创设情境：‎ 问题：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。‎ 交流: 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.‎ ‎1.气温为“17ºC-20ºC”的含义是什么?‎ ‎2.气温与山的高度(可设为xºC)存在怎样的数量关系? ‎ ‎3.可以用什么式子表达这个问题?‎ 二．新知教学 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 三．例题讲解 例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):‎ 例2、解不等式组：‎ 方法总结：‎ 例3.解不等式组：‎ 归纳：解一元一次不等式组的步骤 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．‎ 找公共部分 4‎ ‎ ‎ 时，可以借助于数轴来帮助我们表示一元一次不等式组的解集．‎ 四、课堂测试 ‎1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1）、 （2）、‎ ‎2.解下列不等式组：‎ ‎（1）、 （2）、‎ ‎（3）、 ‎ 五、课堂小结 例题1‎ 第一组 第二组 第三组 第四组 4‎ ‎ ‎ ‎11.6 一元一次不等式组（2）‎ 教学目标:‎ ‎1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。‎ ‎2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。‎ ‎3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.‎ 教学重难点:用不等式组解决实际问题 教学过程:‎ 一、 温故知新 概括一元一次不等式组的解的几种情况 二、 情境创设 例2、一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)‎ 问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？‎ 问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？‎ 三、 例题讲解 例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？‎ 例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。‎ 例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:‎ ‎(1)用含x的代数式表示m;‎ ‎(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.‎ 四、课堂练习：‎ ‎1、课本24页1、2、3‎ 4‎ ‎ ‎ ‎2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案. ‎ ‎3、出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少? ‎ ‎4、若不等式组 ‎ 只有三个整数解，求a的取值范围 ‎5、若不等式组 有解，求m的取值范围。‎ ‎6、若不等式组无解，则m的取值范围是_______ ‎ ‎7、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______‎ ‎8、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ ‎ ‎ ‎ 4‎