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- 2021-10-22 发布
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12.3.1证明
学习目标:
1、了解证明的含义,体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。
2.了解证明的表达格式,会按规定格式证明简单命题。
学习重点:证明的含义和表述格式。
学习难点:按规定格式表述证明的过程。
学习内容:
一、自主探究
通过观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段。通过观察、操作、实验,常常可以探索发现一些结论,但是得出的结论不一定正确,数学中,探索发现的结论需要加以证明。
1. 课本147页/试一试
2. 课本147页/议一议
二、自主合作
1. 课本148页/做一做
(1)当x= -5、 -1/2、0、2、3时,分别计算代数式x2-2x+2的值,并与同学交流。
(2)换几个数字试试,你发现了什么?
2. 课本148页/数学实验室1题 数学实验室2题
三、自主展示
1. 课本149页/练一练
2.如图,BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D, ∠EBC=∠A,
求证:BE∥CD
证明:∵BC⊥AC( )
∴ (垂直的定义)
∵ (已知)
∴∠A+∠ACD=90°( )
∴ (同角的余角相等)
又∵∠EBC=∠A( )
∴∠ EBC=∠BCD,
∴BE∥CD( )
四、自主拓展
1.证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,那么这两个角相等”是真命题。
分析:根据需要画出图形,用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的结论(求证)。证明过程的具体表述(略)
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注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.
2.证明命题的步骤:
(1)画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件,画出图形,再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要,在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达。
(2)结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。
(3)经过分析,找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程。
在以上第二个
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