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- 2021-10-22 发布
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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:解一元一次方程
知识点
1.移项
①把方程的一项从一边移动到另一边,叫做移项 ②移项的过程要更改符号
2.解一元一次方程的一般步骤
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤将未知数的系数化为 1
典型习题
一、选择题
1.( 2020·河北省初一期末)将方程3628xx 移项后,正确的是( )
A.3268xx B.3286xx
C.3286xx D.3268xx
【答案】D
2.( 2020·重庆中考真题)解一元一次方程 11(1)123xx 时,去分母正确的是( )
A.3(1)12xx B. 2(1)13xx
C. 2(1)63xx D.3(1)62xx
【答案】D
3.( 2020·黑龙江省初一期末)如果方程 1
3 x=1 与 2x+a=ax 的解相同,则 a 的值是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
【答案】C
4.( 2020·河南省初一期末)下列方程变形正确的是( )
A.方程 2 1.20.3 0.4
xx化成10 10 20 1234
xx
B.方程 5741xx 去括号,得 5 7 4 1xx
C.方程9 6 8 3xx ,移项可得9 8 3 6xx
D.方程 34
43y ,未知数的系数化为 1 ,得 1y
【答案】C
5.( 2020·河北省初一期末)“☆”表示一种运算符号,其定义是 a ☆ 2b a b ,例如:3 ☆ 7 2 3 7 ,
如果 x ☆ ( 5 ) 3,那么 等于( )
A.-4 B.7 C.-1 D.1
【答案】A
二、填空题
6.( 2020·四川省巴中中学初一期中)方程 1--22
x 的解是________
【答案】x=1
7.( 2019·偃师市实验中学初一月考)当 x= ________时,式子 36x 的值等于 52x 的值.
【答案】-4
8.( 2020·重庆初一期末)若关于 x 的方程3 5 2x x m 的解为 2x ,则 m 的值为___________.
【答案】 1
2
9.( 2020·江苏省初一期中)如果关于 x 的方程4 2 3 2x m x 和 23xx的解相同,那么 m=________.
【答案】 1
2
10.( 2019·内蒙古自治区初一期末)已知关于 x 的方程
2
xa = 2
3
xa +1 的解与方程 4x﹣5=3(x﹣1)
的解相同,则 a 的值_____.
【答案】8
三、解答题
11.( 2020·古田县第十中学初一月考)解方程:
(1)4-x=3(2-x) (2) 2x 1 x 1
34
=1 (3) 2x 1 13
(4) x1 x13
(5) x 2 3 2x
34
(6)4x﹣5= 2x 1
2
.
【答案】
解:(1)4-x=3(2-x)
4-x=6-3x
2x=2
x=1
(2) =1
4(2x-1)-3(x+1)=12
8x-4-3x-3=12
5x-7=12
5x=19
19
5x
(3) 2x 1 13
2x-1=3
2x=4
x=2
(4) x1 x13
x-1+3x=3
4x=4
x=1
(5) x232x
34
4(x-2)=3(3-2x)
4x-8=9-6x
10x=17
x=1.7
(6)4x﹣5= 2x 1
2
.
2(4x﹣5)=2x-1
8x﹣10=2x-1
6x=9
x= 3
2
12.( 2020·四川省中考真题)解方程: 221123
xxx
【答案】
解:
6 3 2 6 2 2 1x x x
636642xxx
634662xxx
72x
2
7x
13.( 2020·吉林省初一期末)小明在解方程 21
3
x =1﹣ 2
4
x 时是这样做的:
4(2x﹣1)=1﹣3(x+2) ①
8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②
8x+3x=1﹣6+4 ③
11x=﹣1 ④
1
11x ⑤
请你指出他错在第 步(填编号);错误的原因是
请在下面给出正确的解题过程
【答案】
第①步错;出错原因是等号右边的 1 没有乘以 12,
故填:①;等号右边的 1 漏乘 12;
正确的解题过程如下:
解:方程两边都乘以 12,得 4(2x-1) = 12-3(x+2),
去括号得:8x-4 = 12-3x-6,
移项合并得:11x=10,
解得: 10
11x .
14.( 2020·浙江省中考真题)以下是圆圆解方程 13
23
xx=1 的解答过程.
解:去分母,得 3(x+1)﹣2(x﹣3)=1.
去括号,得 3x+1﹣2x+3=1.
移项,合并同类项,得 x=﹣3.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.
【答案】
解:圆圆的解答过程有错误,
正确的解答过程如下:
3(x+1)﹣2(x﹣3)=6.
去括号,得 3x+3﹣2x+6=6.
移项,合并同类项,得 x=﹣3.
15.( 2018·内蒙古自治区初一期末)某同学解关于 x 的方程 21 133
x x a,在去分母时,右边的 1 没
有乘3 ,因此求得方程的解是 3x ,试求 a 的值及原方程的解.
【答案】
解:∵某同学解关于 x 的方程 21 133
x x a,在去分母时,右边的-1 没有乘 3,求得方程的解是 3x ,
∴把 代入方程 2 1 1x x a 得:6 1 3 1a ,
解得: 3a ,
即方程为 2 1 3 133
xx,
去分母得: 2 1 3 3xx ,
解得: 1x ,
即原方程的解为 .
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