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  • 2021-10-22 发布

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习:解一元一次方程

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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:解一元一次方程 知识点 1.移项 ①把方程的一项从一边移动到另一边,叫做移项 ②移项的过程要更改符号 2.解一元一次方程的一般步骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤将未知数的系数化为 1 典型习题 一、选择题 1.( 2020·河北省初一期末)将方程3628xx 移项后,正确的是( ) A.3268xx B.3286xx  C.3286xx D.3268xx  【答案】D 2.( 2020·重庆中考真题)解一元一次方程 11(1)123xx 时,去分母正确的是( ) A.3(1)12xx B. 2(1)13xx C. 2(1)63xx D.3(1)62xx 【答案】D 3.( 2020·黑龙江省初一期末)如果方程 1 3 x=1 与 2x+a=ax 的解相同,则 a 的值是( ) A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 【答案】C 4.( 2020·河南省初一期末)下列方程变形正确的是( ) A.方程 2 1.20.3 0.4 xx化成10 10 20 1234 xx B.方程  5741xx 去括号,得 5 7 4 1xx    C.方程9 6 8 3xx   ,移项可得9 8 3 6xx   D.方程 34 43y  ,未知数的系数化为 1 ,得 1y  【答案】C 5.( 2020·河北省初一期末)“☆”表示一种运算符号,其定义是 a ☆ 2b a b   ,例如:3 ☆ 7 2 3 7    , 如果 x ☆ ( 5 ) 3,那么 等于( ) A.-4 B.7 C.-1 D.1 【答案】A 二、填空题 6.( 2020·四川省巴中中学初一期中)方程 1--22 x  的解是________ 【答案】x=1 7.( 2019·偃师市实验中学初一月考)当 x= ________时,式子 36x  的值等于 52x  的值. 【答案】-4 8.( 2020·重庆初一期末)若关于 x 的方程3 5 2x x m   的解为 2x  ,则 m 的值为___________. 【答案】 1 2 9.( 2020·江苏省初一期中)如果关于 x 的方程4 2 3 2x m x   和 23xx的解相同,那么 m=________. 【答案】 1 2 10.( 2019·内蒙古自治区初一期末)已知关于 x 的方程 2 xa = 2 3 xa +1 的解与方程 4x﹣5=3(x﹣1) 的解相同,则 a 的值_____. 【答案】8 三、解答题 11.( 2020·古田县第十中学初一月考)解方程: (1)4-x=3(2-x) (2) 2x 1 x 1 34  =1 (3) 2x 1 13   (4) x1 x13   (5) x 2 3 2x 34  (6)4x﹣5= 2x 1 2  . 【答案】 解:(1)4-x=3(2-x) 4-x=6-3x 2x=2 x=1 (2) =1 4(2x-1)-3(x+1)=12 8x-4-3x-3=12 5x-7=12 5x=19 19 5x  (3) 2x 1 13   2x-1=3 2x=4 x=2 (4) x1 x13   x-1+3x=3 4x=4 x=1 (5) x232x 34  4(x-2)=3(3-2x) 4x-8=9-6x 10x=17 x=1.7 (6)4x﹣5= 2x 1 2  . 2(4x﹣5)=2x-1 8x﹣10=2x-1 6x=9 x= 3 2 12.( 2020·四川省中考真题)解方程: 221123 xxx  【答案】 解:    6 3 2 6 2 2 1x x x     636642xxx 634662xxx 72x  2 7x  13.( 2020·吉林省初一期末)小明在解方程 21 3 x  =1﹣ 2 4 x  时是这样做的: 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2) ① 8x﹣4=1﹣3x﹣6 ② 8x+3x=1﹣6+4 ③ 11x=﹣1 ④ 1 11x  ⑤ 请你指出他错在第 步(填编号);错误的原因是 请在下面给出正确的解题过程 【答案】 第①步错;出错原因是等号右边的 1 没有乘以 12, 故填:①;等号右边的 1 漏乘 12; 正确的解题过程如下: 解:方程两边都乘以 12,得 4(2x-1) = 12-3(x+2), 去括号得:8x-4 = 12-3x-6, 移项合并得:11x=10, 解得: 10 11x  . 14.( 2020·浙江省中考真题)以下是圆圆解方程 13 23 xx=1 的解答过程. 解:去分母,得 3(x+1)﹣2(x﹣3)=1. 去括号,得 3x+1﹣2x+3=1. 移项,合并同类项,得 x=﹣3. 圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程. 【答案】 解:圆圆的解答过程有错误, 正确的解答过程如下: 3(x+1)﹣2(x﹣3)=6. 去括号,得 3x+3﹣2x+6=6. 移项,合并同类项,得 x=﹣3. 15.( 2018·内蒙古自治区初一期末)某同学解关于 x 的方程 21 133 x x a,在去分母时,右边的 1 没 有乘3 ,因此求得方程的解是 3x  ,试求 a 的值及原方程的解. 【答案】 解:∵某同学解关于 x 的方程 21 133 x x a,在去分母时,右边的-1 没有乘 3,求得方程的解是 3x  , ∴把 代入方程 2 1 1x x a    得:6 1 3 1a    , 解得: 3a  , 即方程为 2 1 3 133 xx, 去分母得: 2 1 3 3xx    , 解得: 1x  , 即原方程的解为 .