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- 2021-10-22 发布
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4.3
用一元一次方程解决问题(
2
)
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么?
1.
设未知数
;
2.
找相等关系
;
3.
根据相等关系 列出方程
;
6.
写答案
.
5.
检验
;
4.
解方程
;
说一说: 题中的相等关系有哪些?
例
1
小丽在水果店花了
18
元买了苹果和
橘子共
6
千克,苹果每千克
3.2
元,橘子每千
克
2.6
元,苹果和橘子各买了多少?
(1)
苹果的重量
+
橘子的重量
=6
千克
(2)
买苹果的金额
+
买橘子的金额
=18
元
(
设
)
(
列
)
x
(6-x)
3.2x
2.6(6-x)
例
1
小丽在水果店花了
18
元买了苹果和
橘子共
6
千克,苹果每千克
3.2
元,橘子每千
克
2.6
元,苹果和橘子各买了多少?
说一说: 题中的相等关系有哪些?
质量
(千克)
单价
(元
/
千克)
总价(元)
苹果
橘子
x
.
3.2
2.6
6-x
3.2x
2.6(6-x)
你会列表
分析吗?
请列出方程解这道题
.
解:设小丽买了
x
千克
苹
果
.
根据题意,得
3.2x+2.6(6-x)=18.
解这个方程,得
x=4.
则
6-x=2
答:小丽买了
4
千克
苹
果、
2
千克橘子
.
质量
(千克)
单价
(元
/
千克)
总价(元)
苹果
x
3.2
3.2x
橘子
6-x
2.6
2.6(6-x)
例
1
小丽在水果店花了
18
元买了苹果和
橘子共
6
千克,苹果每千克
3.2
元,橘子每千
克
2.6
元,苹果和橘子各买了多少?
1.
如果设小丽买了
x
千克橘子
,
请列出表格, 再列方程求解
.
2.
如果设买苹果的金额为
x
元,如何列方程?
请利用表格分析
.
(2)
苹果的重量
+
橘子的重量
=6
千克
(1)
买苹果的金额
+
买橘子的金额
=18
元
(
设
)
(
列
)
x
18-x
x
3.2
18-x
2.6
1.
在一场篮球比赛中,小林一人独得
28
分(不含罚球得分)已知他投中的
2
分球比
3
分球多
4
个,他一共投中了多少个
2
分球?多少个
3
分球?
小结
:
题目中存在两个数量关系式
,
用其中的一个数量关系式设未知数
,
用另一个数量关系式列方程
.
练一练
:
2.
某班学生分两组参加植树活动,甲组有
17
人,乙组有
25
人,后来由于需要,又从甲组抽调了部分学生到乙组,结果乙组人数是甲组人数的
2
倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组?
抽调前
抽调后
甲组人数
乙组人数
17
17-x
25
25+X
3.
为了合理利用电力资源,
T
市实行了分时计收电费制度,晚
21:00
时至早
8:00
时,电费价格为
0.30
元
/
千瓦时,早
8:00
至晚
21:00
时,电费价格为
0.55
元
/
千瓦时。某户居民十月份用电
98
千瓦时,共支付电费
42.65
元,问该户居民白天(早
8:00
至晚
21:00
)用电多少千瓦时?
解:设该户居民白天用电
x
千瓦时
.
根据题意,得:
0.55x+0.3(98-x)=42.65
解这个方程
,
得
x=53
答:该户居民白天用电
53
千瓦时
.
1.
某班学生
39
人到公园划船
,
共租用
9
艘船
,
每艘大船可坐
5
人
,
每艘小船可坐
3
人
,
每艘船都坐满
.
问大船、小船各租了多少艘
?
做一做
2.
小红用
140
元买了两种书
,
共
10
本
,
单价分别为
10
元和
18
元
,
每种书各买了多少本
?
3.
甲、乙两球队开展足球对抗赛
,
规定胜一场得
3
分
,
平一场得
1
分
,
负一场得
0
分
.
甲、乙两队共比赛
6
场
,
甲队保持不败
,
共得
14
分
.
甲队胜了多少场
?
你能根据所列方程
编写一道应用题吗?
3.2x+2.6(6-x)=18
知识延伸
2.
强强的舅舅来看他,强强问舅舅多少岁,
舅舅说:“我像你这么大时,你才
3
岁;
等你到了我这么大时,我就
36
岁了
.
”
问强强和舅舅现在各几岁?
想一想
1.
食堂有煤若干
,
原来每天烧煤
3t,
用去
15t
后
,
改进设备
,
耗煤量为原来的一半
,
结果多烧了
10
天
,
求原存煤量
.