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  • 2021-10-22 发布

同底数幂的除法:运算法则教案(1)

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‎ ‎ 课 题 第八章 幂的运算 ‎8.3.1同底数幂的除法 教学目标 1. 掌握同底数幂的除法运算法则。‎ ‎2. 能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算 重 点 1. 同底数幂的除法运算法则的推导过程。‎ ‎2. 会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。‎ ‎3.与其它法则间的辨析。‎ 难 点 在导出同底数幂的除法运算法则的过程中,培养学生创新意识。‎ 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一.情景设置:‎ 一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍?‎ 问:怎样计算(7.9×103 ×3600)÷( 1.0×103×1000)?‎ 板书:同底数幂的除法 二.新课讲解:‎ ‎1.做一做 P57‎ 计算下列各式 ‎(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4(a≠0)‎ ‎(3) a100 ÷a70(a≠0)‎ 说明:回归到定义中去,强调a≠0‎ 问:你发现了什么?‎ ‎2.同底数幂的除法法则的推导 当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m >n时,‎ ‎ m个 ‎ am÷an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)‎ ‎ n个 ‎ (m-n) 个 n个 ‎ ( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)‎ ‎ = ‎ ‎ a﹒a﹒﹒﹒﹒a ‎ ‎ n个 ‎ ‎ = am-n ‎ 所以am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m >n)‎ 学生口述: 同底数幂相除,底数不变,指数相减。‎ ‎3.例题解析 P58‎ 例1:题略 ‎ 说明:(1)直接运用法则。‎ ‎ (2)负数的奇次幂仍是负数。‎ ‎ (3)与其它法则的综合。‎ 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.‎ 学生板演 2‎ ‎ ‎ ‎ (4)可把除式中t2 的2改为m-1呢?‎ ‎4.练一练 P58‎ ‎ (1)学生板演,教师讲评。‎ ‎ (2)学生口答,说明原因。‎ ‎ (3)解答本节开始时提出的问题。 ‎ ‎ 用计算器计算科学计数法表示。‎ ‎7.9×103 ×3600 2.844×107 ‎ ‎1.0×103×1000 1.0×106‎ ‎ = 2.844×10 或28.44(倍)‎ 小结:本课讲了同底数幂相除的除法法则,要求同学们一定明确法则的由来,然后再利用此法则进行有关运算。‎ 教学素材:‎ A组题:‎ ‎ (1) (a3 .a2 ) 3÷(-a2 ) 2 ÷a =‎ ‎ (2) (x4 ) 2÷(x4 ) 2 (x2 ) 2 ·x2 =‎ ‎(3) 若 xm = 2 , xn = 5 ,‎ ‎ 则xm+n = , xm-n = ‎ ‎ (4)已知 A·x2n+1 = x3n x≠0‎ ‎ 那么A =‎ ‎ (5)(ab ) 12÷[(ab ) 4÷(ab ) 3] 2 =‎ B组题:‎ ‎ (1)4m.8m-1÷2m = 512 ,则m =‎ ‎ (2)a m ·an = a4 , 且am÷an = a6 ‎ 则mn=‎ 2‎