上海教育版数学七下《实数的运算》同步练习2 4页

12.6 实数的运算 一、课本巩固练习 1、填空： －1－1－1－1＝ ； )1)(1)(1)(1(  ＝ ； 1)1()1(  nn ＝ ；（n 为正整数） 3 5)3()2()2 1(  ＝ ； )3)(2 1()2()1( 23  ＝ ； 543 222  ＝ ； 20012000 125.08  ＝ 。 2、计算： （1） 4 399994 39994 3994 39  （2） 87.68 13.654)9 5 3 2(  （3） 5 1)5(]8)2 1()2[(3 3232   3、已知 0)2(123 1 2  cba ，求 bca 的值。 [ 4、下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第 n 个图形是由 n 个正方形组成的，通 过观察可以发现： 4n3n2n1n （1）第四个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第 n 个图形中火柴棒的根数是 。 5、有一列数 1、2、3、4、5、6、…，当按顺序从第 2 个数到第 6 个数时，共数 了 个数；当按顺序从第 m 个数到第 n 个数（ m ＜ n ）时，共数了 个 数。 二、基础过关 一、填空题： 1、计算： 223 )3 1(3)1(1  ＝ ； 222 )4(])2(52[  ＝ 。 2、计算： 22 )32(32  ＝ ； 122 ])1([  nn ＝ 。 3、计算： 20012000199919981997  ＝ 。 4、如果 0)12(32 2  yx ，那么 2001)( yx  ＝ 。 5、若 0)1(1  nn ，则 n)1( ＝ 。 6、如果 a ＝5，b ＝3，比较大小： ba ab 7、计算： 31515 )2(125.0  ＝ 。 二、选择题： 1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数 2、下列计算错误的是（ ） A、 10423 22)2(  B、 853 )()( ccc  C、 642 )3()3(3  D、 202 15 2       3、计算 4 142 12 3 2      等于（ ） A、 2 1 B、 2 1 C、－2 D、2 4、设 553a ， 444b ， 335c ，则 a 、b 、c 的大小关系是（ A、c ＜a ＜b B、 a ＜b ＜c C、b ＜c ＜ a D、c ＜b ＜a 5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ） A、12＋0.5 B、16＋0.4 C、16＋0.5 D、不能确定 三、计算与解答题：（能简算的要简算） 1、计算： （1） 6 195.3645.11818 7 6 5 9 7       （2） 3 1111 3 2 1 3 1 5 12       （3） 1000 1 1002 1 1001 1 1002 1 1000 1 1001 1  2、从－56 起，逐次加 1 得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…， 问： （1）第 100 个整数是什么？ （2）求这 100 个整数的和。 3、观察下列算式： 21112  32222  43332  …… 请你将探索出的规律用自然数 n（ n ≥1）表示出来是 。 4、探索规律： ①计算下列各式： 14321  ＝ ＝ 2 15432  ＝ ＝ 2 16543  ＝ ＝ 2 17654  ＝ ＝ 2 ②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。 5、（1）根据 211  2231  [ 23531  …… 可得 )12(531  n ＝ 如果 361531  x ，则奇数 x 的值为 。 （2）观察式子： 2 2)31(31  ； 2 3)51(531  ； 2 4)71(7531  …… 按此规律计算 20017531  ＝ 。 6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强， 任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑 洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能 逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每个数位上 的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字 再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数 T＝ ， 我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你 一定能发现它的奥秘。