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  • 2021-10-22 发布

上海教育版数学七下《实数的运算》同步练习2

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12.6 实数的运算 一、课本巩固练习 1、填空: -1-1-1-1= ; )1)(1)(1)(1(  = ; 1)1()1(  nn = ;(n 为正整数) 3 5)3()2()2 1(  = ; )3)(2 1()2()1( 23  = ; 543 222  = ; 20012000 125.08  = 。 2、计算: (1) 4 399994 39994 3994 39  (2) 87.68 13.654)9 5 3 2(  (3) 5 1)5(]8)2 1()2[(3 3232   3、已知 0)2(123 1 2  cba ,求 bca 的值。 [ 4、下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第 n 个图形是由 n 个正方形组成的,通 过观察可以发现: 4n3n2n1n (1)第四个图形中火柴棒的根数是 ; (2)第 n 个图形中火柴棒的根数是 。 5、有一列数 1、2、3、4、5、6、…,当按顺序从第 2 个数到第 6 个数时,共数 了 个数;当按顺序从第 m 个数到第 n 个数( m < n )时,共数了 个 数。 二、基础过关 一、填空题: 1、计算: 223 )3 1(3)1(1  = ; 222 )4(])2(52[  = 。 2、计算: 22 )32(32  = ; 122 ])1([  nn = 。 3、计算: 20012000199919981997  = 。 4、如果 0)12(32 2  yx ,那么 2001)( yx  = 。 5、若 0)1(1  nn ,则 n)1( = 。 6、如果 a =5,b =3,比较大小: ba ab 7、计算: 31515 )2(125.0  = 。 二、选择题: 1、一个数的平方是正数,则这个数是( ) A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数 2、下列计算错误的是( ) A、 10423 22)2(  B、 853 )()( ccc  C、 642 )3()3(3  D、 202 15 2       3、计算 4 142 12 3 2      等于( ) A、 2 1 B、 2 1 C、-2 D、2 4、设 553a , 444b , 335c ,则 a 、b 、c 的大小关系是( A、c <a <b B、 a <b <c C、b <c < a D、c <b <a 5、按规律找数:①4+0.2;②8+0.3;③12+0.4,则第四个数为( ) A、12+0.5 B、16+0.4 C、16+0.5 D、不能确定 三、计算与解答题:(能简算的要简算) 1、计算: (1) 6 195.3645.11818 7 6 5 9 7       (2) 3 1111 3 2 1 3 1 5 12       (3) 1000 1 1002 1 1001 1 1002 1 1000 1 1001 1  2、从-56 起,逐次加 1 得到一连串整数,-56、-55、-54、-53、-52、…, 问: (1)第 100 个整数是什么? (2)求这 100 个整数的和。 3、观察下列算式: 21112  32222  43332  …… 请你将探索出的规律用自然数 n( n ≥1)表示出来是 。 4、探索规律: ①计算下列各式: 14321  = = 2 15432  = = 2 16543  = = 2 17654  = = 2 ②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来,并证明你的结论。 5、(1)根据 211  2231  [ 23531  …… 可得 )12(531  n = 如果 361531  x ,则奇数 x 的值为 。 (2)观察式子: 2 2)31(31  ; 2 3)51(531  ; 2 4)71(7531  …… 按此规律计算 20017531  = 。 6、探究数字黑洞:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强, 任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶,数字中也有类似的“黑 洞”,满足某种条件的所有数通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能 逃脱它的摩掌。臂如:任意找一个 3 的倍数的数,先把这个数的每个数位上 的数字都立方,再相加得到一个新数,然后把这个新数的每个数位上的数字 再立方,求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数 T= , 我们称它为数字“黑洞”,T 为何具有如此魔力?通过认真观察、分析、,你 一定能发现它的奥秘。