- 77.50 KB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
7.2 探索平行线的性质
学习目标
1.掌握平行线的三个特征(即性质定理),并能解决一些问题.
2.理解平行线的判定与性质的区别与应用
学习难点
平行线性质的运用
教学过程
一、情境引入
1.引入课题
如右图,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年,为8层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米.
目前,它与地面所成的较小的角为85º,它与地面所成的较大的角是多少度?
由此得出本节课题:平行线的性质
2.复习回顾
平行线的判定方法有哪些?反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、交流合作、探索发现
合作交流一:
看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗?还有别的方法吗?
图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?
1
3
2
[结论] 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.
4
1
2
合作交流二:
如图:已知a//b,那么Ð2与Ð 3相等吗?为什么?
[结论]两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
4
合作交流三:
如图,已知a//b, 那么 Ð2与Ð4有什么关系呢?
[结论]两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补.
符号语言∵a∥b,∴Ð 2+ Ð 4=180°.
三、师生互动、典例示范
【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
变式1.已知条件不变,求∠3,∠4的度数?
1
3
2
4
B
A
D
C
变式2.如图,已知∠3 =∠4, ∠1=47°, 求∠2的度数?
四、巩固知识、拓展提高
知识大冲浪(让学生进行选择)
1.超越号
如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600。
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
B
C
2.创新号
如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?
3.挑战号
小明在纸上画了一个角∠A,准备去测量它的度数,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC,FE的话,你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数?
最后回到引例.
五、梳理知识,颗粒归仓
平行线的性质:由“线”定“角”,平行线的判定:由“角”定“线”。
4
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、填空题
1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____;
如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.
2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
(1) (2) (3)
4、完成下列推理过程.
(1)如图4-1,∵DA∥BC,AE∥BC(已知),
∴D、A、E在同一条直线上( )
(2)∵AB∥CD,CD∥EF(已知),
∴______∥_______( ).
4-1 4-3
(3)如图4-3,DE∥BC,点D、A、E在同一条直线上,求证:∠BAC+∠B+∠C=180°,
证明:∵DE∥BC( )
∴∠1=∠B,∠2=∠C( ).
∵D、A、E在同一直线上(已知),
∴∠1+∠BAC+∠2=180°( ),
4
∴∠BAC+∠B+∠C=180°( ).
二、选择题
5、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
6、如图1,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )
A.31° B.35° C.41° D.76°
7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8、如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是 ( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
(1) (2) (3)
四、解答题
9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
11、如图,AB∥CD,∠A=60°,∠1=2∠2,求∠2的度数.
4