探索平行线的性质教案 4页

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  • 2021-10-22 发布

探索平行线的性质教案

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‎ ‎ ‎7.2 探索平行线的性质 学习目标 ‎1.掌握平行线的三个特征(即性质定理),并能解决一些问题.‎ ‎2.理解平行线的判定与性质的区别与应用 ‎ ‎ 学习难点 平行线性质的运用 教学过程 一、情境引入 ‎1.引入课题 如右图,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年,为8层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米. ‎ 目前,它与地面所成的较小的角为85º,它与地面所成的较大的角是多少度?‎ 由此得出本节课题:平行线的性质 ‎2.复习回顾 平行线的判定方法有哪些?反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?‎ 二、交流合作、探索发现 合作交流一:‎ 看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗?还有别的方法吗?‎ 图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?‎ 是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎[结论] 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.‎ 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 合作交流二:‎ 如图:已知a//b,那么Ð2与Ð 3相等吗?为什么?‎ ‎[结论]两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.‎ ‎ 简单说成:两直线平行,内错角相等.‎ 符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.‎ 4‎ ‎ ‎ 合作交流三:‎ 如图,已知a//b, 那么 Ð2与Ð4有什么关系呢?‎ ‎[结论]两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.‎ ‎ 简单说成:两直线平行,同旁内角互补.‎ 符号语言∵a∥b,∴Ð 2+ Ð 4=180°.‎ 三、师生互动、典例示范 ‎【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.‎ 变式1.已知条件不变,求∠3,∠4的度数?‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ B A D C 变式2.如图,已知∠3 =∠4, ∠1=47°, 求∠2的度数?‎ 四、巩固知识、拓展提高 知识大冲浪(让学生进行选择)‎ ‎1.超越号 如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600。‎ ‎①求∠C的度数;‎ ‎②由已知条件能否求得∠A的度数?‎ B C ‎2.创新号 如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?‎ ‎3.挑战号 小明在纸上画了一个角∠A,准备去测量它的度数,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC,FE的话,你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数?‎ 最后回到引例.‎ 五、梳理知识,颗粒归仓 平行线的性质:由“线”定“角”,平行线的判定:由“角”定“线”。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、填空题 ‎1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____;‎ 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.‎ ‎2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.‎ ‎3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.‎ ‎ ‎ ‎ (1) (2) (3)‎ ‎4、完成下列推理过程.‎ ‎(1)如图4-1,∵DA∥BC,AE∥BC(已知),‎ ‎∴D、A、E在同一条直线上( )‎ ‎(2)∵AB∥CD,CD∥EF(已知),‎ ‎ ∴______∥_______( ).‎ ‎ ‎ ‎ 4-1 4-3 ‎ ‎(3)如图4-3,DE∥BC,点D、A、E在同一条直线上,求证:∠BAC+∠B+∠C=180°,‎ ‎ 证明:∵DE∥BC( )‎ ‎ ∴∠1=∠B,∠2=∠C( ).‎ ‎ ∵D、A、E在同一直线上(已知),‎ ‎ ∴∠1+∠BAC+∠2=180°( ),‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ ∴∠BAC+∠B+∠C=180°( ).‎ 二、选择题 ‎5、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( )‎ A.① B.②和③ C.④ D.①和④‎ ‎6、如图1,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )‎ A.31° B.35° C.41° D.76°‎ ‎7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎8、如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是 ( )‎ A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°‎ ‎ (1) (2) (3)‎ 四、解答题 ‎9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.‎ ‎10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.‎ ‎11、如图,AB∥CD,∠A=60°,∠1=2∠2,求∠2的度数.‎ 4‎