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- 2021-10-22 发布
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9.4 整式
一、课本巩固练习
1、下列代数式中,哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
3 2 2 23 4 1 2 3, ,3 , , , 3 ,2 1, ,3 2 1,5 3 2 2 3
a a bx a b x y abc b a x x x
2、指出下列各单项式的系数和次数:
3 4
21 3 5, , ,5 7 9
xyz x yx a .
3、多项式 4 4 3 2 2 315 3 52y x x y xy x y 是几次几项式?并按字母 x 的降幂排列和字母 y 的升幂排列.
4、 2x 时,多项式 3 1ax bx 的值等于 17 ,那么当 1x 时,多项式 312 3 5ax bx 的值等于多少?为什
么?
5、若多项式 2 26 2n nx x 是三次三项式,求代数式 2 2 1n n 的值.
6、把代数式 2 22a b c 和 3 2a b 的共同点填在下列横线上:如都是整式.(1)都是 式;(2)都是 式.
二、基础过关
1. 判断题:(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)单项式 a 的系数是 1,次数是 0; ( )
(2)多项式 22 3 5x x 是由单项式 22x 、3x 、5 组成的; ( )
(3)两个二次单项式的和组成多项式是四次多项式; ( )
(4)整式不含除法运算。 ( )
2. 如果是 2 nx y 五次单项式,那么它的系数是_________, n ___________。
3. 多项式 2 3 2 55 2 9 2x x y xy 的最高次项是____________,他是_____次_____项式,常数项是___________。
4. 2 2 32 4x y xy x y 是____次____项式,字母 x 的最高次项是____________,字母 y 的二次项是
___________,字母 x 的一次项系数是__________。
5. 多项式 3 2 2 342 3a a b ab b 是按_______的升幂排列的。
6. 多项式 2 3 2 313 2 52x y xy x y 是_____次_____项式,按字母 x 的升幂排列是
________________________,按字母 y 的升幂排列是_________________________。
7. 把多项式 3 2 31 7 8 2a a a b 按 a 的降幂排列后第 2 项为 ( )
A 8a B 8a C 2 32a b D 1
8. 已知 m nmx y 是关于 x y、 的三次单项式,且系数为-2,求 2 2m n 的值。
9. 已知多项式 4 ( 6) 2 5nx m x y xy ,则:
(1) 当满足 m n、 什么条件时,是五次四项式?
(2) 当满足 m n、 什么条件时,是四次三项式?
10、把多项式 2 3 2 3 43 4 3 4x y y xy x y
(1) 按字母 y 的降幂排列; (2)按字母 y 的升幂排列.
11、多项式 3 22 3 4 1x x x 的二次项系数是 .
12、 单项式 1n nxy z 的系数与次数分别是 , .
13、单项式 31
2
na b c 的次数是 5,则 n = .
13、 若多项式 3 2 2 4 44 5 na b a b a b 的次数是 6,则 n 的最大值是 ,最小值
是 .
14、 若 m 为自然数,则多项式 2 1 3mx 的次数( )
A. 最低是一次 B. 最低是三次 C. a ma b D.
m
a b
15、 已知: ,m n 是自然数,则多项式 2m n m nx x 的次数是( )
A. m B. n C. m n D.
,m n 中较大者
16、 如果 2 2 1( 1) nm x y 是关于 ,x y 的五次单项式,那么 ,m n 应满足什么条件?
17、 单项式
2
7
x y 的系数是 ,次数是 .
18、 多项式 2 3 2 32 4 3 5xy x y x y x y 是 次 项式,它的五次项的系数
是 ,按字母的降幂排列是 (提示:未
指定按哪一个字母排列).
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