2020七年级数学上册第4章图形的认识4 6页

‎4.2 线段、射线、直线 一、选择题 ‎1.已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=‎20cm， 那么线段AD等于（　　） ‎ A. ‎16cm                                  B. ‎5 cm                                  C. ‎10cm                                  D. ‎‎15cm ‎【答案】D ‎ ‎2.在同一直线上，线段AB=‎4cm，线段BC=‎3cm，则线段AC=（ ） ‎ A. ‎7cm                                B. ‎12cm                                C. ‎1cm                                D. ‎7cm或‎1cm ‎【答案】D ‎ ‎3.下列说法错误的是（　　） ‎ A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎【答案】B ‎ ‎4. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=‎7cm，那么BC的长为（　　） ‎ A. ‎3cm                                   B. ‎3.5cm                                   C. ‎4cm                                   D. ‎‎4.5cm ‎【答案】A ‎ ‎5.杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（   ） ‎ 6‎ A. （1）                                  B. （2）                                  C. （3）                                  D. （4）‎ ‎【答案】B ‎ ‎6. 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=‎8cm，BC=‎2cm，则MC的长是（  ） ‎ A. ‎2 cm                                   B. ‎3 cm                                   C. ‎4 cm                                   D. ‎‎6 cm ‎【答案】B ‎ ‎7.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　） ‎ A. 两点之间线段最短         B. 两点确定一条直线         C. 垂线段最短         D. 过一点可以作无数条直线 ‎【答案】B ‎ ‎8.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（     ） ‎ A. 点P为AB中点          B. 点P在线段AB上          C. 点P在线段AB外          D. 点P在线段AB的延长线上 ‎【答案】B ‎ ‎9.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=‎10cm，BC=‎4cm，则AD的长为（   ） ‎ A. ‎2cm                                     B. ‎3cm                                     C. ‎4cm                                     D. ‎‎6cm 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎10.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） ‎ A. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 ‎【答案】A ‎ ‎11.某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（　　） ‎ A. 1400元                              B. 1500元                              C. 1600元                              D. 1700元 ‎【答案】B ‎ ‎12.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． ‎ A. ①②                                     B. ①③                                     C. ②④                                     D. ③④‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较． ‎ ‎【答案】刻度尺；叠合在 ‎ ‎14.线段的中点只有________个，线段的五等分点有________个． ‎ ‎【答案】1；4 ‎ 6‎ ‎15.如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________. ‎ ‎【答案】‎ ‎16.若线段AB的长度为‎6cm，线段BC的长度为‎4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为________． ‎ ‎【答案】5cm或1cm ‎ ‎17.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=________． ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎18.如图，已知点C在线段AB上，AC＝‎3cm,BC＝‎2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为________cm.  ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ ‎19.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________  ‎ ‎【答案】点P是直线AB与l的交点　 ‎ ‎20.如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是________  ‎ ‎【答案】4cm ‎ 6‎ ‎21. 如图，该图中不同的线段数共有 ________条． ‎ ‎【答案】6 ‎ ‎22.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________． ‎ ‎【答案】经过两点有且只有一条直线． ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC= AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长． ‎ ‎【答案】解：∵D是AC的中点， ∴AC=2CD， ∵CD=‎2cm， ∴AC=‎4cm， ∵AC= AB， ∴AB=‎2AC， ∴AB=2×4=‎8cm ‎ ‎24.如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长． ‎ ‎【答案】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE= ，CF= ， 则 ， ∴AB=12， ∴BC=8，CD=20． ‎ ‎25.如图，点C在线段AB上，AC=‎6cm，MB=‎10cm，点M、N分别为AC、BC的中点． ‎ ‎（1）求线段BC的长； ‎ ‎（2）求线段MN的长； ‎ ‎（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）． ‎ 6‎ ‎【答案】（1）解：∵AC=‎6cm，点M是AC的中点， ∴ =‎3cm， ∴BC=MB﹣MC=10﹣3=‎7cm （2）解：∵N是BC的中点， ∴CN= BC=‎3.5cm， ∴MN=MC+CN=3+3.5=‎6.5cm （3）解：如图， MN=MC﹣NC= = （AC﹣BC）= b． MN= ‎ 6‎