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- 2021-10-22 发布
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2.2.2 去括号与添括号
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共15小题)
1.下列去括号正确的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
2.化简﹣2(m﹣n)的结果为( )
A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n
3.下列去括号正确的是( )
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
4.﹣[a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( )
A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c
5.下列计算中正确的是( )
A.﹣3(a+b)=﹣3a+b B.﹣3(a+b)=﹣3a﹣b C.﹣3(a+b)=﹣3a+3b D.﹣3(a+b)=﹣3a﹣3b
6.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )
A.a﹣(b+c) B.a﹣(b﹣c) C.(a﹣b)+(﹣c) D.(﹣c)﹣(b﹣a)
7.下列去括号的过程
(1)a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c;
(2)a﹣(b﹣c)=a+b+c;
(3)a﹣(b+c)=a﹣b+c;
(4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c.
其中运算结果错误的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列去括号错误的是( )
A.a﹣(b+c)=a﹣b﹣c B.a+(b﹣c)=a+b﹣c C.2(a﹣b)=2a﹣b D.﹣(a﹣2b)=﹣a+2b
9.把a﹣2(b﹣c)去括号正确的是( )
A.a﹣2b﹣c B.a﹣2b﹣2c C.a+2b﹣2c D.a﹣2b+2c
10.下列各式:
①a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;
②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+y2;
③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a+b+x﹣y;
④﹣3(x﹣y)+(a+b)=﹣3x﹣3y+a﹣b
由等号左边变到右边变形错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值,把后三项放在前面是“﹣”号的括号中,以下正确的是( )
A.3b3﹣(2ab2+4a2b﹣a3) B.3b3﹣(2ab2+4a2b+a3)
C.3b3﹣(﹣2ab2+4a2b﹣a3) D.3b3﹣(2ab2﹣4a2b+a3)
12.下列变形中,不正确的是( )
A.a﹣b﹣( c﹣d )=a﹣b﹣c﹣d B.a﹣(b﹣c+d )=a﹣b+c﹣d
C.a+b﹣(﹣c﹣d )=a+b+c+d D.a+(b+c﹣d )=a+b+c﹣d
13.下列各式与代数式﹣b+c 不相等的是( )
A.﹣(﹣c﹣b) B.﹣b﹣(﹣c)
C.+(c﹣b) D.+[﹣(b﹣c)]
14.下列等式中成立的是( )
A.a﹣(b+c)=a﹣b+c B.a+(b+c)=a﹣b+c
C.a+b﹣c=a+(b﹣c) D.a﹣b+c=a﹣(b+c)
15.﹣[x﹣(y﹣z)]去括号后应得( )
A.﹣x+y﹣z B.﹣x﹣y+z C.﹣x﹣y﹣z D.﹣x+y+z
6
二.填空题(共10小题)
16.去括号a﹣(b﹣2)= .
17.化简:﹣[﹣(﹣5)]= .
18.化简(2xy)﹣(x+3y)的结果是 .
19.在括号内填上恰当的项:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ).
20.﹣[a﹣(b﹣c)]去括号应得 .
21.已知1﹣( )=1﹣2x+xy﹣y2,则在括号里填上适当的项应该是 .
22.把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来,且括号前面带“﹣”号,所得结果是 .
23.在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣( ).
24.x2﹣2x+y=x2﹣( ).
25.在计算:A﹣(5x2﹣3x﹣6)时,小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号,得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4,则多项式A是 .
三.解答题(共4小题)
26.观察下列各式:①﹣a+b=﹣(a﹣b);②2﹣3x=﹣(3x﹣2);③5x+30=5(x+6);④﹣x﹣6=﹣(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:
已知a2+b2=5,1﹣b=﹣2,求﹣1+a2+b+b2的值.
27.先去括号,再合并同类项
(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)
(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)
28.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.
1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法,计算:
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)
29.将式子4x+(3x﹣x)=4x+3x﹣x,4x﹣(3x﹣x)=4x﹣3x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式?
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗?
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值,把它的后两项放在:
①前面带有“+”号的括号里;
②前面带有“﹣”号的括号里.
③说出它是几次几项式,并按x的降幂排列.
6
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.
解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式计算错误,故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式计算正确,故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式计算错误,故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式计算错误,故本选项错误;
故选:B.
2.
解:﹣2(m﹣n)
=﹣(2m﹣2n)
=﹣2m+2n.
故选:D.
3.
解:A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,故不对;
B、正确;
C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,故不对;
D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,故不对.
故选:B.
4.
解:﹣[a﹣(b﹣c)]=﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c,
故选:B.
5.
解:﹣3(a+b)=﹣3a﹣3b,
故选:D.
6.
解:A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;
B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;
C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;
D、(﹣c)﹣(b﹣a)=﹣c﹣b+a.
故选:B.
7.
解:(1)a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,故此选项错误,符合题意;
(2)a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,故此选项错误,符合题意;
(3)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故此选项错误,符合题意;
(4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,正确,不合题意.
故选:C.
8.
解:A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故本选项不符合题意;
B、a+(b﹣c)=a+b﹣c,故本选项不符合题意;
C、2(a﹣b)=2a﹣2b,故本选项符合题意;
D、﹣(a﹣2b)=﹣a+2b,故本选项不符合题意;
故选:C.
6
9.
解:a﹣2(b﹣c)=a﹣2b+2c.
故选:D.
10.
解:①a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,正确;
②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+2y2,故此选项错误;
③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a﹣b+x﹣y,故此选项错误;
④﹣3(x﹣y)+(a+b)=﹣3x+3y+a+b,故此选项错误;
故选:C.
11.
解:因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣(2ab2﹣4a2b+a3);
故选:D.
12.
解:A、a﹣b﹣( c﹣d )=a﹣b﹣c+d,此选项错误;
B、a﹣(b﹣c+d )=a﹣b+c﹣d,此选项正确;
C、a+b﹣(﹣c﹣d )=a+b+c+d,此选项正确;
D、a+(b+c﹣d )=a+b+c﹣d,此选项正确;
故选:A.
13.
解:因为﹣(﹣c﹣b)=c+b,与﹣b+c不相等,故选项A正确;
﹣b﹣(﹣c)=﹣b+c,与﹣b+c相等,故选项B错误;
+(c﹣b)=c﹣b,与﹣b+c相等,故选项C错误;
+[﹣(b﹣c)]=﹣(b﹣c)=﹣b+c,与﹣b+c相等,故选项D错误;
故选:A.
14.
解:A、应为a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;
B、应为a+(b+c)=a+b+c,故本选项错误;
C、a+b﹣c=a+(b﹣c),正确
D、应为a﹣b+c=a﹣(b﹣c),故本选项错误.
故选:C.
15.
解:﹣[x﹣(y﹣z)]
=﹣(x﹣y+z)
=﹣x+y﹣z.
故选:A.
二.填空题(共10小题)
16.
解:原式=a﹣b+2.
故答案为:a﹣b+2.
17.
解:﹣[﹣(﹣5)]=﹣5.
故答案为:﹣5.
18.
6
解:原式=2xy﹣x﹣3y
故答案为:2xy﹣x﹣3y.
19.
解:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ay﹣by).
故答案是:ay﹣by.
20.
解:原式=﹣a+(b﹣c)
=﹣a+b﹣c.
故答案为:﹣a+b﹣c.
21.
解:1﹣(1﹣2x+xy﹣y2)=1﹣1+2x﹣xy+y2=2x﹣xy+y2,
故答案为:2x﹣xy+y2.
22.
解:把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来,且括号前面带“﹣”号,所得结果是a﹣(3b﹣c+2d).
故答案为:a﹣(3b﹣c+2d).
23.
解:x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣(y2﹣8y+4).
故答案为:y2﹣8y+4.
24.
解:根据添括号的法则可知,x2﹣2x+y=x2﹣(2x﹣y),
故答案为:2x﹣y.
25.
解:根据题意得:A=(﹣2x2+3x﹣4)﹣(5x2﹣3x﹣6)
=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
=﹣7x2+6x+2,
故答案为:﹣7x2+6x+2.
三.解答题(共4小题)
26.
解:∵a2+b2=5,1﹣b=﹣2,
∴﹣1+a2+b+b2
=﹣(1﹣b)+(a2+b2)
=﹣(﹣2)+5
=7.
27.
解:(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b;
(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1.
28.
解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)
=101a+(m+2m+3m+…100m)
=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m)
=101a+101m×50
6
=101a+5050m.
29.
解:(1)将式子4x+(3x﹣x)=4x+3x﹣x,4x﹣(3x﹣x)=4x﹣3x+x分别反过来,
得到4x+3x﹣x=4x+(3x﹣x),4x﹣3x+x=4x﹣(3x﹣x),
添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号;
(2)①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+(3x3﹣2);
②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣(﹣3x3+2);
③它是五次四项式,按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2.
6
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