七年级下册数学同步练习5-3 第2课时 线段垂直平分线的性质 北师大版 3页

‎5.3 简单的轴对称图形 第2课时 线段垂直平分线的性质 一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 ‎2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。‎ 二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形 ‎ 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 ‎（一）预习准备 ‎（1）预习 思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？‎ ‎（2）预习作业：‎ ‎1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．‎ ‎ A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 ‎2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．‎ ‎ ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．‎ ‎ A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 ‎3．下列说法正确的是（ ）．[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形 ‎4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．‎ ‎（1）若∠1=∠2，则有___________;‎ ‎（2）若CD=CE，则有___________．‎ ‎（二）学习过程：‎ ‎1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。‎ ‎2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。‎ ‎3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。‎ 例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，‎ 求△BCE的周长．‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ x k b 1 . c o m A B C D E 变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。‎ ‎[来源:学_科_网]‎ xkb1.com 例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎ ‎ 变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，‎ 则∠C=_________[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎ ‎A D C E B 拓展：‎ ‎1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．‎ ‎2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长 A B E D C ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ 回顾小结：‎ （1） 角是 图形。‎ （2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。[来源:学*科*网]‎ （3） 线段是轴对称图形。‎ （4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。‎ 线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。‎