2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：数据的收集、普查和抽样调查 9页

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：数据的收集、普查和抽样调查 知识点 一、数据的收集 1.数据收集的方法 ①直接方法：观察、测量、调查、实验灯 ②间接方法：互联网查询、查阅文献资料等 二、普查和抽样调查 1.普查（为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查） ①总体：所考察的对象的全体 ②个体：组成总体的每一个考察对象 2.抽样调查（为一特定目的而对部分考察对象所做的调查） ①样本：从总体中所抽取的一部分个体。只有抽样调查里，才有样本 ②样本容量：从总体中抽取的个体的数量 ③为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的 机会被抽到 ④总体中的每一个个体都有相等机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样 ⑤抽样调查要注意：1.样本容量不能太少（广泛性）；2.样本应具有代表性 3.普查和抽查的优缺点 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·湖北房县初一期末）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么 方法获得这些数据？（ ） A．测量 B．查阅文献资料、互联网 C．调查 D．直接观 【答案】B 2．（ 2020·河北定兴初三其他）某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级 学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排 序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（ ） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 【答案】D 3．（ 2020·山西寿阳初一期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看 手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 【答案】C 4．（ 2020·深圳市龙华区外国语学校初三月考）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【答案】D 5．（ 2020·湖北襄城初一期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ） A．对重庆市居民日平均用水量的调查 B．对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 C．对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 【答案】D 6．（ 2020·宁夏平罗初一期末）每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世 界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查．在这次调查中，个体是（） A．500 名学生 B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50 名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 【答案】D 7．（ 2019·河北滦南初二期中）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名 学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ） 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为 262 名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 【答案】D 二、填空题 8．（ 2020·安徽淮南初一期末）为了解 2018 届本科生的就业情况，某网站对 2018 届本科生的签约状况进 行了网络调查，至 4 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 4320 人已与用人单位签约在这个调查中， 样本容量是__________． 【答案】12000 9．（ 2020·北京首师大附中通州校区初一期末）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查， 适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查． 10．（ 2019·江苏镇江初二期中）调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 ________(填“全面调查”或“抽样调查”)． 【答案】普查 11．（ 2019·全国初一课时练习）某餐饮店 5 天的营业额如图所示： 则营业额最高的是_____日，最高营业额与最低营业额相差_______元. 【答案】18 11900 12．（ 2020·银川外国语实验学校初一期末）王老师对本班 40 名学生的血型进行了统计，列出如下统计表， 则本班 A 型血的人数是________人． 组 别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频 率 x 0.4 0.15 0.1 【答案】14 13．（ 2019·福建省平和第一中学初一月考）某班在一次数学测验后成绩统计如下表： 分数段 (分) 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 人数 1 3 4 8 13 11 如果 60 分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是______． 【答案】90% 三、解答题 14．（ 2019·全国初一单元测试）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成 绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下 列问题： (1)本次随机抽查的学生人数是多少？ (2)若 80 分及以上的成绩为良好，试估计该校 550 名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？ 【答案】 (1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为 1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)． (2)550×14+6 44 ＝250(人)．答：该校 550 名七年级新生中数学成绩良好的有 250 人. 15．（ 2019·全国初一单元测试）某校七年级共 10 个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的 时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的 60 名七年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量； (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？ 【答案】 (1)小亮的调查是抽样调查； (2)调查的总体是该校七年级共 10 个班一周中收看电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是 60. (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面． 16．（ 2020·全国初一课时练习）某专业户要出售 300 只羊，现在市场上羊的价格为每千克 11 元，为了估 计这 300 只羊能卖多少钱，试问： （1）对于上述问题你认为适用___________.（填“普查”或“抽样调查”） （2）该专业户从口随机抽取了 5 只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32 ，36，37 ①在这个问题中，总体、个体和样本各是___________，___________，___________. ②通过上述数据，你能估算出这 300 只羊能卖多少钱吗？ 【答案】 （1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）由题意可知，总体是 300 羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的 5 只羊的质量； 故答案为：300 只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的 5 只羊的质量 ② 2631323637 32.45   （千克）， 32.430011106920 （元）. 即估计这 300 只羊能卖 106920 元. 17．（ 2019·全国初三单元测试）为了考查某校学生的体重，对某班 45 名学生的体重记录如下（单位：千 克）： 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53， 48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50 (1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？ (2) 请用简单的随机抽样方法，将该班 45 名学生体重分别选取含有 6 名学生体重的两个样本和含有 15 名 学生体重的两个样本. 【答案】 (1)这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是 45 名学生的体重，样本容量 是 45． (2)将本班 45 名学生的体重依次编号，从中抽取 6 名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为： ①48，42，50，61，53，48 和 49，53，42，54，49，50；将本班 45 名学生的体重，依次编号从中抽取 15 名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为： ①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57； ②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50． 18．（ 2019·全国初二单元测试）书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的 4 月 23 日确定为“世 界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对 100 名学生进 行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分： 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图 1、图 2； （2）这 100 名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有 4000 名学生，请你估计这个学校 学生一个学期阅读课外书籍共多少本？ 【答案】 （1）阅读 6 本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5 人， 阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%， 据此补全图 1、图 2： （2）9×1+38×2+25×3+11×4+9×5+5×6+3×7 100 = 300 100 = 3（本）， 即这 100 名学生一个学期平均每人阅读课外书籍 3 本． 4000×3="12" 000， 估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共 12000 本．