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- 2021-10-22 发布
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2.3 绝对值与相反数(3)
【学习目标】
1、一个数的绝对值与它本身或相反数的关系;
2、会利用绝对值比较两个负数的大小。
【学习重点】知道一个数的绝对值运算规律。
【学习难点】绝对值相等的数有两个(0除外);字母绝对值的理解。
【学习过程】
『问题情境』
1、︱2︱=2 ,︱3︱=3 ,︱4.5︱=4.5,︱0︱=0
什么数的绝对值就是它本身呢?
2、︱-2︱=2 ,︱-3︱=3 ,︱-4.5︱=4.5,︱0︱=-0 =0
什么数的绝对值就是它的相反数呢?
3、如果一个有理数用a表示,那么︱a︱=a一定对么?︱a︱≥0一定对么?
『问题研讨』正数和0(非负数)的绝对值是它本身;即a≥0时,︱a︱=a
负数和0(非正数)的绝对值是它的相反数.即a≤0时,︱a︱=a
对于任何有理数a的绝对值,都有︱a︱≥0。
『例题评讲』
1、若一个数的绝对值为2,则这个数是_______;已知︱a︱=4,则a= 。
2、绝对值小于2的整数为_________;已知︱a︱≤3,则负整数a= 。
3、比较—4与—5的大小。
注意:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
2.3 绝对值与相反数(3)——随堂练习
评价_______________
1.判断
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(1)任何有理数的绝对值都是一个正数( )
(2)负数没有绝对值( )
(3)如果|a|>0,则a一定是正数( )
(4)如果两个有理数a,b且a=b则一定有|a|=|b| ( )
(5)如果|a|=|b|,那么一定有a=b ( )
(6)如果两个有理数a,b且a>b则一定有|a|>|b| ( )
(7)如果|a|>|b|,那么一定有a>b ( )
2.有理数的绝对值一定是( )
A.正数 B.整数 C.正数或零 D.自然数
3.下列说法中正确的个数有( )
①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;
③不相等的两个数的绝对值不相等; ④绝对值相等的两个数一定相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么( )
A.甲数必定大于乙数 B.甲数必定小于乙数
C.甲、乙两数一定异号 D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
5.绝对值等于它本身的数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
6.用“>”将连接起来 。
7.已知|x|=5,则x的值为 ,已知|x-4|=0,则x的值为 。
8.已知|-x|=9,则x的值为 。
9.绝对值不大于3的整数为______ ;已知︱a︱≤3,则非负整数a= 。
10.如果︱a︱= a,那么a是 ,如果︱a︱= -a,那么a是 。
11.已知︱x-3︱+︱y-4︱= 0,求x+y 的值。
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