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- 2021-10-22 发布
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12.1 实数的概念
一、课本巩固练习
1.有理数: 和 统称为有理数。
2.有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
有理数
( )
( ) 0
( )
( )( ) ( )
;有理数
( )( ) ( )
0
( )( ) ( )
3.相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数,
则 。
4.数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。
5.倒数:乘积 的两个数互为倒数。若 a(a≠0)的倒数为 1
a
.则 。
6. .实数和 的点一一对应。
7.无理数: 小数叫做无理数。
8.实数: 和 统称为实数。
二、基础过关
1.|-22|的值是( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
2.下列说法不正确的是( )
A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数
C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数
3.在 0 0 222 sin 45 0 9 0.2020020002 27 3
、 、、 、 、 、 这七个数中,无理数有( )
A.1 个;B.2 个;C.3 个;D.4 个
4.下列命题中正确的是( )
A.有限小数是有理数 B.数轴上的点与有理数一一对应
C.无限小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应
5.一个数的倒数的相反数是 11
5
,则这个数是( )
A.6
5
B.5
6
C.-6
5
D.-5
6
6.一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
7.近似数 0.030 万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万
8.已知(x-2)2+|y-4|+ 6z =0,求 xyz 的值..
9.已知 a 与 b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值是 2 求 3
2
1 22( ) 2( ) m ma b cd m
的值
10.a、b 在数轴上的位置如图所示,且 a > b ,化简 a a b b a
8.当 a 为何值时有:① 2 3a ;② 2 0a ;③ 2 3a
9. 已知 a 与 b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数,y 不能作
除数,求 2002 2001 200012( ) 2( )a b cd yx
的值.
10. (1)阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示实数 a,b,A、B 两点之间的距离表
示为|AB|,当 A 上两点 中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图 1-2-4 所示,
|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当 A、B 两点都不在原点时,①如图 1-2-5 所示,点 A、B
都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图 1-2-6 所示,
点 A、B 都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图
1-2-7 所示,点 A、B 在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-
b|
综上,数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|
(2)回答下列问题:
①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2 和-5 的两点之间的
距离是____,数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是______.
②数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是________,如果 |AB|=2,那么 x 为
_________.
③当代数式|x+1|+|x-2|=2 取最小值时,相应的 x 的取值范围是_________.
三、真题演练
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