2017-2018 学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷 （10 月份） 15页

‎2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．2017的倒数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017‎ ‎2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1‎ ‎3．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B． C．﹣ D．﹣5‎ ‎4．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）‎ A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）‎ A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 ‎6．下列运算结果等于1的是（　　）‎ A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）‎ ‎7．若|x﹣2|=1，则x的值是（　　）‎ A．3 B．1 C．1或3 D．3或﹣1‎ ‎8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）‎ A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01‎ ‎9．下列说法中，正确的是（　　）‎ 第15页（共15页）‎ A．任何有理数的绝对值都是正数 B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数 ‎10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：‎ 城市 悉尼 纽约 时差/时 ‎+2‎ ‎﹣13‎ 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）‎ A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是　 　℃．‎ ‎12．绝对值不大于5的所有整数的和是　 　．‎ ‎13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是　 　．‎ ‎14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　．‎ 第15页（共15页）‎ ‎15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共68分）‎ ‎16．把下列各数填在相应的大括号里．‎ ‎32，﹣3，7.7，﹣24，|﹣0.08|，﹣3.1415，0，‎ 正数集合：{　 　…}；‎ 负数集合：{　 　…}；‎ 整数集合：{　 　…}；‎ 负分数集合：{　 　…}．‎ ‎17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：‎ ‎﹣（+3.5），，﹣|﹣1|，0，2.5．‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎（2）（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7‎ ‎（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）‎ ‎（4）（﹣﹣）÷3﹣（﹣2）‎ ‎19．利用运算律有时能进行简便计算．‎ 第15页（共15页）‎ 例1 98×12=×12=1200﹣24=1176；‎ 例2﹣16×233+17×233=（﹣16+17）×233=233．‎ 请你参考上述的讲解，用运算律简便计算：‎ ‎（1）999×（﹣15）‎ ‎（2）999×118+999×（﹣）﹣999×118．‎ ‎20．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．‎ ‎21．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．‎ ‎（1）计算（﹣2）★3的值 ‎（2）比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．‎ ‎22．有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内，列三个算式．‎ ‎23．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元）‎ ‎+2‎ ‎﹣0.5‎ ‎+1.5‎ ‎﹣1.8‎ ‎+0.8‎ 根据上表回答问题：‎ ‎（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？‎ ‎（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？‎ ‎（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．2017的倒数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017‎ ‎【考点】17：倒数．‎ ‎【分析】依据倒数的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：2017的倒数是．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．‎ ‎【解答】解：①在原点左边时，‎ ‎∵距离原点2个单位长度，‎ ‎∴该点表示的数是﹣2；‎ ‎②在原点右边时，‎ ‎∵距离原点2个单位长度，‎ ‎∴该点表示的数是2．‎ 综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B． C．﹣ D．﹣5‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎4．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）‎ A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎【考点】1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）‎ A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，‎ 则﹣80表示支出80元．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．下列运算结果等于1的是（　　）‎ A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）‎ ‎【考点】‎ 第15页（共15页）‎ ‎1D：有理数的除法；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．‎ ‎【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可．‎ ‎【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；‎ B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；‎ C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；‎ D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．若|x﹣2|=1，则x的值是（　　）‎ A．3 B．1 C．1或3 D．3或﹣1‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据±1的绝对值是1解答．‎ ‎【解答】解：∵|x﹣2|=1，‎ ‎∴x﹣2=1或x﹣2=﹣1，‎ ‎∴x=3或x=1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）‎ A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01‎ ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．‎ ‎【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，‎ ‎∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．‎ ‎∵44.9不在该范围之内，‎ 第15页（共15页）‎ ‎∴不合格的是B．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．任何有理数的绝对值都是正数 B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数 ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；‎ B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；‎ C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；‎ D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：‎ 城市 悉尼 纽约 时差/时 ‎+2‎ ‎﹣13‎ 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）‎ A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，‎ 纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是　11　℃．‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．‎ ‎【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣7℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，‎ ‎∴这7天中最大的日温差是11℃．‎ 故答案为：11．‎ ‎　‎ ‎12．绝对值不大于5的所有整数的和是　0　．‎ ‎【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．‎ ‎【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．‎ ‎【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，‎ 它们的和为0．‎ 故答案为：0．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是　2　．‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．‎ ‎【解答】解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，‎ ‎∵将点P向右移动，‎ ‎∴a＞﹣1，即a+1＞0，‎ ‎∴a+1=3，解得a=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　﹣3　．‎ ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】根据有理数的加法，可得答案．‎ ‎【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　158　．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】37：规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．‎ ‎【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，‎ 则m=12×14﹣10=158．‎ 故答案为：158．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共68分）‎ ‎16．把下列各数填在相应的大括号里．‎ ‎32，﹣3，7.7，﹣24，|﹣0.08|，﹣3.1415，0，‎ 正数集合：{　32，7.7，|﹣0.08|，　…}；‎ 负数集合：{　﹣3，﹣24，﹣3.1415　…}；‎ 整数集合：{　32，﹣24，0　…}；‎ 负分数集合：{　﹣3，﹣3.1415，　…}．‎ ‎【考点】12：有理数；15：绝对值．‎ ‎【分析】根据正数、负数，整数、负分数的定义分别填空即可．‎ ‎【解答】解：正数集合：{ 32，7.7，|﹣0.08|，…}；‎ 负数集合：{﹣3，﹣24，﹣3.1415…}；‎ 整数集合：{ 32，﹣24，0，…}；‎ 负分数集合：{﹣3，﹣3.1415，…}．‎ 故答案为：32，7.7，|﹣0.08|，；﹣3，﹣24，﹣3.1415；32，﹣24，0；﹣3，﹣3.1415．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：‎ ‎﹣（+3.5），，﹣|﹣1|，0，2.5．‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．‎ ‎【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎，‎ ‎﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜＜2.5．‎ ‎　‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎（2）（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7‎ ‎（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）‎ ‎（4）（﹣﹣）÷3﹣（﹣2）‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29‎ ‎（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣8）×7‎ ‎=﹣4‎ ‎（3）原式=÷+‎ ‎=+‎ ‎=3‎ ‎（4）原式=﹣÷+‎ ‎=﹣+‎ ‎=‎ 第15页（共15页）‎ ‎　‎ ‎19．利用运算律有时能进行简便计算．‎ 例1 98×12=×12=1200﹣24=1176；‎ 例2﹣16×233+17×233=（﹣16+17）×233=233．‎ 请你参考上述的讲解，用运算律简便计算：‎ ‎（1）999×（﹣15）‎ ‎（2）999×118+999×（﹣）﹣999×118．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）原式变形为×（﹣15），利用乘法分配律计算可得；‎ ‎（2）原式变形为999×，计算可得．‎ ‎【解答】解：（1）原式=×（﹣15）‎ ‎=﹣15000+15‎ ‎=﹣14985；‎ ‎（2）原式=999×‎ ‎=999×0‎ ‎=0‎ ‎　‎ ‎20．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．‎ ‎【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质确定出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，‎ ‎∴a﹣1=9或a﹣1=﹣9，‎ b+2=6或b+2=﹣6，‎ 解得a=10或a=﹣8，‎ b=4或b=﹣8，‎ ‎∵a+b＜0，‎ ‎∴a=﹣8，b=4或b=﹣8，‎ 第15页（共15页）‎ ‎∴a﹣b=（﹣8）﹣4=﹣12，‎ 或a﹣b=（﹣8）﹣（﹣8）=﹣8+8=0，‎ 综上所述，a﹣b的值为﹣12或0．‎ ‎　‎ ‎21．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．‎ ‎（1）计算（﹣2）★3的值 ‎（2）比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）两式利用题中的新定义计算得到结果，比较大小即可．‎ ‎【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣6+2﹣3+1=﹣6；‎ ‎（2）（﹣3）★4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，2★（﹣5）=﹣10﹣2+5+1=﹣6，‎ 则（﹣3）★4＜2★（﹣5）．‎ ‎　‎ ‎22．有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内，列三个算式．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算；11：正数和负数．‎ ‎【分析】根据题意列出算式可得．‎ ‎【解答】解：（10+4﹣6）×3=24；‎ ‎4﹣（﹣6）×10÷3=24；‎ ‎10﹣3×（﹣6）﹣4=24‎ ‎　‎ ‎23．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元）‎ ‎+2‎ ‎﹣0.5‎ ‎+1.5‎ ‎﹣1.8‎ ‎+0.8‎ 第15页（共15页）‎ 根据上表回答问题：‎ ‎（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？‎ ‎（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？‎ ‎（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；‎ ‎（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27﹣0.5=26.5；星期三为26.5+1.5=28；星期四为28﹣1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；‎ ‎（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．‎ ‎【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．‎ ‎（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．‎ ‎（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．‎ ‎∴小王的本次收益为1740元．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎