互逆命题教案() 3页

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  • 2021-10-25 发布

互逆命题教案()

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‎ ‎ ‎12.4.1互逆命题 学习目标 ‎1.了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2.通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ 学习难点 重点:能熟练说出一个命题的逆命题。难点:举反例说明一个命题是假命题。‎ 学习过程 ‎(一)情境创设:‎ 写出下列命题的条件结论:‎ ‎1.两直线平行,同位角相等. 条件是___________________:结论是:___________________;‎ 同位角相等,两直线平行. 条件是___________________:结论是:___________________;‎ ‎2.对顶角相等.条件是___________________:结论是:___________________;‎ 相等的角是对顶角条件是___________________:结论是:___________________;‎ 通过观察,你发现了什么?‎ ‎(二)探索活动:‎ 活动一:关于逆命题的定义:两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的_______,而第一个命题的结论又是第二个命题的_____,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的__________.‎ 问题:每一个命题都有逆命题吗?为什么?‎ 活动二:说出下列命题的逆命题,并与同学交流。‎ ‎(1)两直线平行,内错角相等;‎ 逆命题是:______________________________________________.‎ ‎(2)如果a2=b2,那么a=b;‎ 逆命题是:______________________________________________.‎ ‎(3)直角三角形的两个锐角互余;‎ 逆命题是:______________________________________________.‎ ‎(4)正方形的4个角都是直角。‎ 逆命题是:______________________________________________.‎ 活动三:举出两组互逆命题 ‎1.原命题:________________________________________________;‎ 逆命题:________________________________________________。‎ ‎2.原命题:________________________________________________;‎ 逆命题:________________________________________________。‎ ‎(三)例题分析:‎ 例 举反例说明下列命题是假命题。如果a2=b2,那么a=b。‎ ‎(四)练习:写出下列命题的逆命题,并指出其真假 ‎1..若ab=0,则a=0 ‎ ‎2.角平分线上的点到这个角的两边相等 ‎3..等腰三角形两底角相等 3‎ ‎ ‎ ‎4.四边相等的四边形是菱形  ‎ ‎(五)课堂小结:‎ ‎1.原命题是真命题,逆命题也一定是真命题吗?举例说明。‎ ‎2.原命题是假命题,逆命题也一定是假命题吗?举例说明。‎ ‎3.如何说明一个命题是真命题?如何说明一个命题是假命题?‎ ‎4.举反例时需要注意什么?‎ ‎(六)达标检测 ‎1. 两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的____________,而第一个命题的结论又是第二个命题的______________,那么这两个命题叫做_____________________。‎ ‎2. 每个命题都有逆命题吗?_____________.‎ ‎3. 判断一个命题是假命题,只需_______________________________________。‎ ‎4. 原命题成立,它的逆命题一定成立吗?________________。‎ 请举一例:________________________________________________________________________。‎ ‎5. 给出下列命题: ‎ ‎(1) 直角都相等 (2) 同位角相等,两直线平行 ‎ ‎(3)如果a+b>0, 那么a>0,b>0 (4)两直线平行,同位角相等 ‎ ‎(5)相等的角都是直角 (6)如果a>0,b>0, 那么ab>0   ‎ 其中,互为逆命题的是:___________________________________________________.‎ ‎6. 下列命题: ①同旁内角互补,两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;‎ ‎④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ).‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎7. 下列命题:①直角都相等; ②若ab>0且a+b>0,则a>0且b>0;‎ ‎③一个角的补角大于这个角 ; ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ 其中原命题和逆命题都为真命题的有 。‎ ‎8. 判断 ‎(1) 每一个命题都有逆命题 . ( )‎ ‎(2) 如果原命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题. ( )‎ ‎(3) 原命题是假命题,但它的逆命题可能是真命题. ( ) ‎ ‎9. 先写出下列命题的逆命题,并判断每对互逆命题的真假;‎ ‎(1)如果ab=0,那么a=0;( )‎ 逆命题:________________________________________( )‎ ‎(2)不是对顶角的两个角不相等;( )‎ 逆命题:_________________________________( )‎ ‎(3)内错角相等;( )‎ 逆命题:____________________________( )‎ ‎(4)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数;( )‎ 逆命题:________________( )‎ ‎10. 举反例说明下列命题是假命题:‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(1)如果|a|=|b|,那么a=b;‎ ‎(2)任何数的平方大于0;‎ ‎(3)两个锐角的和是钝角;‎ ‎(4)一个角的补角一定大于这个角;‎ ‎(5)如果一点到线段两端的距离相等,那么这点是这条线段的中点。‎ 3‎