互逆命题教案() 3页

‎ ‎ ‎12.4.1互逆命题 学习目标 ‎1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ 学习难点 重点：能熟练说出一个命题的逆命题。难点：举反例说明一个命题是假命题。‎ 学习过程 ‎（一）情境创设：‎ 写出下列命题的条件结论:‎ ‎1．两直线平行，同位角相等. 条件是___________________：结论是：___________________；‎ 同位角相等，两直线平行. 条件是___________________：结论是：___________________；‎ ‎2．对顶角相等.条件是___________________：结论是：___________________；‎ 相等的角是对顶角条件是___________________：结论是：___________________；‎ 通过观察，你发现了什么？‎ ‎（二）探索活动：‎ 活动一：关于逆命题的定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_______，而第一个命题的结论又是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的__________.‎ 问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？‎ 活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。‎ ‎（1）两直线平行，内错角相等；‎ 逆命题是：______________________________________________.‎ ‎（2）如果a2=b2，那么a=b；‎ 逆命题是：______________________________________________.‎ ‎（3）直角三角形的两个锐角互余；‎ 逆命题是：______________________________________________.‎ ‎（4）正方形的4个角都是直角。‎ 逆命题是：______________________________________________.‎ 活动三：举出两组互逆命题 ‎1．原命题：________________________________________________；‎ 逆命题：________________________________________________。‎ ‎2．原命题：________________________________________________；‎ 逆命题：________________________________________________。‎ ‎（三）例题分析：‎ 例 举反例说明下列命题是假命题。如果a2=b2，那么a=b。‎ ‎（四）练习：写出下列命题的逆命题，并指出其真假 ‎1..若ab=0,则a=0 ‎ ‎2.角平分线上的点到这个角的两边相等 ‎3..等腰三角形两底角相等 3‎ ‎ ‎ ‎4.四边相等的四边形是菱形  ‎ ‎（五）课堂小结：‎ ‎1．原命题是真命题，逆命题也一定是真命题吗？举例说明。‎ ‎2．原命题是假命题，逆命题也一定是假命题吗？举例说明。‎ ‎3．如何说明一个命题是真命题？如何说明一个命题是假命题？‎ ‎4．举反例时需要注意什么？‎ ‎（六）达标检测 ‎1. 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的____________，而第一个命题的结论又是第二个命题的______________，那么这两个命题叫做_____________________。‎ ‎2. 每个命题都有逆命题吗？_____________.‎ ‎3. 判断一个命题是假命题，只需_______________________________________。‎ ‎4. 原命题成立，它的逆命题一定成立吗？________________。‎ 请举一例：________________________________________________________________________。‎ ‎5. 给出下列命题： ‎ ‎（1） 直角都相等 （2） 同位角相等，两直线平行 ‎ ‎（3）如果a+b>0, 那么a>0,b>0 （4）两直线平行，同位角相等 ‎ ‎（5）相等的角都是直角 （6）如果a>0,b>0, 那么ab>0   ‎ 其中，互为逆命题的是：___________________________________________________.‎ ‎6. 下列命题: ①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；‎ ‎④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ).‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎7. 下列命题：①直角都相等； ②若ab>0且a+b>0，则a>0且b>0；‎ ‎③一个角的补角大于这个角 ； ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ 其中原命题和逆命题都为真命题的有 。‎ ‎8. 判断 ‎(1) 每一个命题都有逆命题 . （ )‎ ‎(2) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题. （ )‎ ‎(3) 原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题. （ ) ‎ ‎9. 先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；‎ ‎（1）如果ab=0，那么a=0；（ ）‎ 逆命题：________________________________________（ ）‎ ‎（2）不是对顶角的两个角不相等；（ ）‎ 逆命题：_________________________________（ ）‎ ‎（3）内错角相等；（ ）‎ 逆命题：____________________________（ ）‎ ‎（4）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（ ）‎ 逆命题：________________（ ）‎ ‎10. 举反例说明下列命题是假命题：‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（1）如果|a|=|b|，那么a=b;‎ ‎（2）任何数的平方大于0；‎ ‎（3）两个锐角的和是钝角；‎ ‎（4）一个角的补角一定大于这个角；‎ ‎（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。‎ 3‎