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- 2021-10-25 发布
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第2课时 一元一次不等式的应用
教学目标[来源:学科网ZXXK]
知识与技能目标[来源:学科网ZXXK]
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;[来源.Com]
过程与方法目标[来源:学科网ZXXK]
2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
情感、态度
与价值观目标
3.初步认识一元一次不等式的应用价值,发展分析问题、解决问题的能力.
教学重点
会用列一元一次不等式解决实际问题
教学难点
会找出简单的实际问题中的不等量关系.
教 学 过 程
环节
教学内容
设计意图
调整意见
复习旧知导入新课
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ?[来源:学科网ZXXK]
⑴设:用字母表示题目中的一个未知数.
一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).
当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.
⑵列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程.[来源:学科网ZXXK]
⑶解:解方程,求未知数的值.
⑷答:检验所求解,写出答案
类比列一元一次方程解应用题的一般步骤,使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤
[来源:学科网ZXXK]
分析问题探究新知
新课导入:
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又
各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品
后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买
50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎
样选择商店购物能获得更大优惠?
分析:甲商店优惠方案的起点为购物款100 元后 ;
乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元后。
分类讨论:1、如果累计购物不超过50元,则在两店购
物花费有区别么?(消费一样)
2、如果累计购物超过50而不超过100,则
在哪家购物花费小?(乙店花费小)
3.如果累计购物超过100元,则在甲店购物
花费小吗?
解设 :累计花费超过x元时,甲店花费小。
则根据题意得:
解得:x>150
答:当累计花费超过x元时,甲店花费小。
注意:解决较复杂问题时,常需要分不同情况进行讨论.
列一元一次不等式的步骤:
开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题.
以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系思想
引导学生探寻解题思路,并对各种发生的情况进行分析,培养学生的分类讨论思想。
解决问题
审、设、列、解、检、答
注意:题目中关键词语的出现,例如“不超过”、“达到”、
“至少”等等。
例一:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
分析:答对题的分数-答错题扣的分数≥60.
解设:小玲答对了x道题,则答错了9-x道题。
根据题意得:10x-5(9-x)≥60
解得: x≥7
答:小玲至少答对了7道题。
想一想 :小玲有几种答题可能?
小玲有3中答题的可能,分别是:
答对7道题,答错2道题,有1道题未答,得60分;
答对8道题,答错1道题,有1道题未答,得75分;
答对9道题,有1道题未答,得90分.
注意:不等式应用题中最后要求的问题是什么!
规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯。
让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。
比较分析,加深对一元一次不等式的认识。
小组竞赛
舌尖上的中国:比一比看谁先吃到图中美食(见课件)
通过小组竞赛方式活跃课堂气氛,并达到巩固知识的效果。
课堂小结
通过本课时的学习,我们需要掌握:列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
(1) 审题;(2)设未知数,找不等量关系; (3)根据不等量关系列一元一次不等式;
(4)解不等式;(5)检验并作答.
作业
反思