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- 2021-10-25 发布
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9.6 整式的加减
一、课本巩固练习
1、下列说法正确的是( )
A.单项式
2
3
x 的系数是 3 B.单项式
3 2 42 π
2
ab 的指数是 7
C. 1
x
是单项式 D.单项式可能不含有字母
2、多项式 2 3 3 23 2 0.5 3x y x y y x 是 次 项式,关于字母 y 的最高次数项是 ,关于字母 x 的
最高次项的系数 ,把多项式按 x 的降幂排列 。
3、已知单项式 4 31
2 x y 的次数与多项式 2 1 2 28 ma a b a b 的次数相同,求 m 的值。
4、若 A 和 B 都是五次多项式,则( )
A. A B 一定是多项式 B. A B 一定是单项式
C. A B 是次数不高于 5 的整式 D. A B 是次数不低于 5 的整式
5、若 m 、 n 都是自然数,多项式 2 22m n m na b 的次数是( )
A. m B. 2n C. 2m n D. m 、 2n 中较大的数
6、同时都含有字母 a 、b 、 c ,且系数为1的 7 次单项式共有( )个。
A.1 B. 3 C.15 D. 36
7、若 2 2 22 ma b 与 3 33
4
m na b 是同类项,则 m n 。
8、单项式 2 1 41
2
na b 与 2 83 m ma b 是同类项,则 100 102(1 ) (1 )n m ( )
A.无法计算 B. 1
4 C. 4 D.1
9、若 5 2 33 m nx y x y 与 的和是单项式,则 nm 。
11、下列各式中去括号正确的是( )
A. 2 2 2 22 2a a b b a a b b
B. 2 2 2 22 2x y x y x y x y
C. 2 22 3 5 2 3 5x x x x
D. 3 2 3 24 1 3 4 1 3a a a a a a
12、已知 2 2 2 22 3 2 2 3A x xy y B x xy y , ,求 ( 2 )A B A
13、若 a 是绝对值等于 4 的有理数, b 是倒数等于 2 的有理数。求代数式 2 2 2 23 2 2 4a b a b ab a a ab 的值。
14、已知 a 、 b 、 c 满足:⑴ 25 3 2 2 0a b ;⑵ 2 11
3
a b cx y 是 7 次单项式;
求多项式 2 2 2 2 22 3 4a b a b abc a c a b a c abc 的值。
二、基础过关
1. 单 项 式
2 4
3
ab c 的 系 数 是 , 次 数 是 , 多 项 式 2 2 23 8 9x y x y 的 最 高 次 项
为 。
2 2 23 2a b 与 2 22a b 的差是 。
3.已知 3 1 3 1 2 5m n m t t s n m s na b x y a b x y 的化简结果是单项式,那么 mnst ( )
A. 0 B. 30 C. 60 D. 90
4.已知单项式 2
3
b cx y 与单项式 2 2 11
2
m nx y 的差是 3 1n max y ,则 abc 。
5.已知 3a b
a b
,代数式 2( ) 4( )
3( )
a b a b
a b a b
的值为 。
6.当 1x ,时 5 3 1 3ax bx cx ,当 1x ,时 5 3 1ax bx cx 。
7.已知当 2x 时,代数式 3 1ax bx 的值为 6 ,那么当 2x 时,代数式 3 1ax bx 的值是多少?
8. 2 2 2 2 2 22 3 4 3 2a b ab ab a b a b ab ,其中 a=- 1
2
,b= 1
3
9.已知 2 2A x x , 2 1B x x ,
求(1)A+B,(2)2A-3B
10.若代数式 2 22 6 2 3 5 1x ax y bx x y 的值与字母 x 的取值无关,求代数式 2 21 2 42 a b ab 的值.
11. 若是 P 关于 x 的三次三项式,Q 是关于 x 的五次三项式,则 P+Q 是关于 x 的——次多项式,P-Q 是关于 x 的———
次多项式。2.已知某多项式与 3x2+6x+5 的差是 4x2+7x-6,求此多项式.
12.已知: 3 m mA x y , 2 m mB y x , 5 7m mC x y . 求:
1)A -B -C 2)2A -3C
13. 先化简,再求值 2 2 23 2 3x x x x 其中 x= -7。
14. 已知 xy=-2,x+y=3 求代数式 3 +10 5 2 2 3xy y x xy y x 的值
15. 有两个多项式: 22 4 1A a a , 22 2 3B a a ,当 a 取任意有理数时,能比较 A 与 B 的大小吗?
16. 已知 A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且 A+B+C=0,求 C。
17、已知: ;)()(,, 055
3
21 2 mxyxm 满足
2312 722 abba y 与)( 是同类项,求代数式: )733()9(62 22222 yxyxyxymyx 的值。
18、已知:A= 22 44 yxyx ,B= 22 5yxyx ,求(3A-2B)-(2A+B)的值。
19、试说明:不论 x 取何值代数式 )674()132()345( 323223 xxxxxxxxx 的值是不会改变的。
20、对正整数 a,b,aΔb 等于由 a 开始的的连续 b 个正整数之和,如:2Δ3=2+3+4,又如:5Δ4=5+6+7+8=26。若 1
Δx=15,求 x。
21“ ”是新规定的这样一种运算法则: ababa 22
比如 3)2(323)2(3 2
①试求 12 的值;
②若 22 x ,求 x 的值;
③若(-2) )1( x = x +9,求 x 的值。
22、化简(1) 2 27 3 4 4 8 15x x x x (2) 2 22 2 9 3 4a b a b
(3) 2 28 3 2 7 5 3 4x x x x x
23、先化简,后求值;
(1) 5 3 2 6 5 2x y xy x y xy ,其中 5x , 1y
2)若 032 2 ba ,求 2 2 2 23 2 2 1.5 3a b ab ab a b ab ab 的值;
(3) 1 1 1 52 3 2 3 2 3 2 33 2 6 3x y x y x y x y ,其中 2x , 1y 。
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