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  • 2021-10-25 发布

2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷含答案

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‎2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(30分)‎ ‎1.(3分)下列图形中,是轴对称图形的有(  )个.‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎2.(3分)下列各式运算正确的是(  )‎ A.4mn﹣3n=m B.(x3)2=x6 ‎ C.(a+3)2=a2+9 D.a2•a3=a6‎ ‎3.(3分)在把4x2﹣6x分解因式时,应提取的公因式是(  )‎ A.x B.2x C.2x2 D.4x ‎4.(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )‎ A.x2+x+1 B.x2+2x﹣1 C.x2﹣1 D.x2﹣6x+9‎ ‎5.(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向下运动,你必须进行以下(  )操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失.‎ A.顺时针旋转90°,向右平移 ‎ B.逆时针旋转90°,向右平移 ‎ C.顺时针旋转90°,向下平移 ‎ D.逆时针旋转90°,向下平移 ‎6.(3分)如图,已知∠1=65°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(  )‎ A.65° B.105° C.115° D.125°‎ ‎7.(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26(单位:℃‎ ‎),这组数据的中位数和众数分别是(  )‎ A.22℃,26℃ B.22℃,20℃ C.21℃,26℃ D.21℃,20℃‎ ‎8.(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人数分别为x,y人,有题意的方程组(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9.(3分)()2012×32012(  )‎ A.1 B.3 C. D.其他值 ‎10.(3分)如图,直线AB∥CD,GH平分∠CGF,GI平分∠DGF,且HG=15cm,GI=20cm,HI=25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是(  )‎ A.10cm B.12cm C.13cm D.14cm 二、填空题(24分)‎ ‎11.(3分)3y2•(﹣y)3=   .‎ ‎12.(3分)分解因式:a3﹣9a=   .‎ ‎13.(3分)如果是方程组的解,则a+b=   .‎ ‎14.(3分)某校广播台要招聘一名播音员,应聘甲听,说,读,写的成绩分别为80,78,82,90,若成绩按3:3:2:2的比例计算,则甲的综合成绩为   .‎ ‎15.(3分)将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是   cm.‎ ‎16.(3分)已知a,b,c是在同一平面内的三条直线,若a∥b,b∥c,则a   c.‎ ‎17.(3分)如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最短路线,画在图中,理由是   .‎ ‎18.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6,AD与BC的距离4,阴影部分公共点应为平行四边形的中心,则阴影部分的面积为   .‎ 三、解答题(66分)‎ ‎19.(8分)解方程组:‎ ‎20.(8分)利用乘法公式计算:5002﹣499×501.‎ ‎21.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?‎ ‎22.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.‎ ‎(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1;‎ ‎(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的△BO2A2.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎23.(8分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级(1),(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示,‎ ‎(1)根据图示填写下表:‎ 班级 平均数(分)‎ 中位数(分)‎ 众数(分)‎ 八(1)‎ ‎   ‎ ‎85‎ ‎   ‎ 八(2)‎ ‎85‎ ‎   ‎ ‎100‎ ‎(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定.(方差公式:S2=])‎ ‎24.(8分)求值:(x﹣1)2+(x+3)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣1),其中x2﹣2x=2.‎ ‎25.(8分)如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.‎ ‎26.(10分)(1)如图1,AB∥CD,求∠A+∠AEC+∠C的度数.‎ 解:过点E作EF∥AB.‎ ‎∵EF∥AB(已作)‎ ‎∴∠A+∠AEF=180°(   )‎ 又∵AB∥CD(已知)‎ ‎∴EF∥CD(   )‎ ‎∴∠CEF+∠   =180°(两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性质)‎ 即∠A+∠AEC+∠C=   .‎ ‎(2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,AB∥EF,则∠B+∠C+∠D+∠E=   ‎ ‎.‎ ‎(3)根据(1)和(2)的规律,图3中AB∥GF,猜想:∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=   .‎ ‎(4)如图4,AB∥CD,在B,D两点的同一侧有M1,M2,M3,…Mn共n个折点,则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为   (用含n的代数式表示)‎ ‎2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(30分)‎ ‎1.(3分)下列图形中,是轴对称图形的有(  )个.‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎【考点】P3:轴对称图形.菁优网版权所有 ‎【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.‎ ‎【解答】解:第一个图形、第二个图形、第三个图形是轴对称图形,‎ 第四个图形不是轴对称图形,‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查的是轴对称图形的判断,轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.‎ ‎2.(3分)下列各式运算正确的是(  )‎ A.4mn﹣3n=m B.(x3)2=x6 ‎ C.(a+3)2=a2+9 D.a2•a3=a6‎ ‎【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.菁优网版权所有 ‎【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案.‎ ‎【解答】解:A、4mn﹣3n,无法计算,故此选项错误;‎ B、(x3)2=x6,故此选项正确;‎ C、(a+3)2=a2+6a+9;‎ D、a2•a3=a5,故此选项错误;‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.‎ ‎3.(3分)在把4x2﹣6x分解因式时,应提取的公因式是(  )‎ A.x B.2x C.2x2 D.4x ‎【考点】53:因式分解﹣提公因式法.菁优网版权所有 ‎【分析】直接找出公因式提取得出答案.‎ ‎【解答】解:原式=2x(2x﹣3),‎ 故公因式为:2x.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.‎ ‎4.(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )‎ A.x2+x+1 B.x2+2x﹣1 C.x2﹣1 D.x2﹣6x+9‎ ‎【考点】54:因式分解﹣运用公式法.菁优网版权所有 ‎【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.‎ ‎【解答】解:A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故A错误;‎ B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故B错误;‎ C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故C错误;‎ D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故D正确.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.‎ ‎5.(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向下运动,你必须进行以下(  )操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失.‎ A.顺时针旋转90°,向右平移 ‎ B.逆时针旋转90°,向右平移 ‎ C.顺时针旋转90°,向下平移 ‎ D.逆时针旋转90°,向下平移 ‎【考点】Q1:生活中的平移现象;R1:生活中的旋转现象.菁优网版权所有 ‎【分析】在俄罗斯方块游戏中,要使其自动消失,要把三行排满,需要旋转和平移,通过观察即可得到.‎ ‎【解答】解:顺时针旋转90°,向右平移.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】此题将常见的游戏和旋转平移的知识相结合,有一定的趣味性,要根据平移和旋转的性质进行解答:‎ ‎(1)①经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;②平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).‎ ‎(2)①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等.‎ ‎6.(3分)如图,已知∠1=65°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(  )‎ A.65° B.105° C.115° D.125°‎ ‎【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有 ‎【分析】先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出.‎ ‎【解答】解:如图,∵∠1=70°,‎ ‎∴∠2=∠1=70°,‎ ‎∵CD∥BE,‎ ‎∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣65°=115°.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质的应用,能根据平行线的性质求出∠B=180°﹣∠2是解此题的关键,注意:两直线平行,同旁内角互补.‎ ‎7.(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是(  )‎ A.22℃,26℃ B.22℃,20℃ C.21℃,26℃ D.21℃,20℃‎ ‎【考点】W4:中位数;W5:众数.菁优网版权所有 ‎【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序,然后利用中位数和众数定义即可求出.‎ ‎【解答】解:把所给数据按照由小到大的顺序排序后为20、20、21、23、26,‎ ‎∴中位数为21,众数为20.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】此题考查了中位数、众数的求法:‎ ‎①给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据里的数.‎ ‎②给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.一组数据是不一定存在众数的;如果一组数据存在众数,则众数一定是数据集里的数.‎ ‎8.(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人数分别为x,y人,有题意的方程组(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.菁优网版权所有 ‎【分析】关系式为:女生人数=2×男生人数﹣4;七年级共有学生412人,把相关数值代入即可求解.‎ ‎【解答】解:女生人数比男生人数的2倍少62人,可列方程为y=2x﹣62,‎ 七年级共有学生412人,可列方程为x+y=412,‎ 故可列方程组是:.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,分别得出等量关系是解题关键.‎ ‎9.(3分)()2012×32012(  )‎ A.1 B.3 C. D.其他值 ‎【考点】47:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有 ‎【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.‎ ‎【解答】解:()2012×32012=(×3)2012=1.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.‎ ‎10.(3分)如图,直线AB∥CD,GH平分∠CGF,GI平分∠DGF,且HG=15cm,GI=20cm,HI=25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是(  )‎ A.10cm B.12cm C.13cm D.14cm ‎【考点】JC:平行线之间的距离;KS:勾股定理的逆定理.菁优网版权所有 ‎【分析】根据角平分线得出∠HGI=90°,利用直角三角形的面积公式解答即可.‎ ‎【解答】解:∵GH平分∠CGF,GI平分∠DGF,∠CGF+∠FGD=180°,‎ ‎∴∠HGF+∠FGI=90°,‎ ‎∵HG=15cm,GI=20cm,HI=25cm,‎ ‎∴△HGI的边HI的高=,‎ 即直线AB与直线CD之间的距离是12,‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题考查勾股定理的逆定理,关键是根据直角三角形的面积公式解答.‎ 二、填空题(24分)‎ ‎11.(3分)3y2•(﹣y)3= ﹣3y5 .‎ ‎【考点】49:单项式乘单项式.菁优网版权所有 ‎【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.‎ ‎【解答】解:3y2•(﹣y)3=3y2•(﹣y3)=﹣3y5.‎ 故答案为:﹣3y5.‎ ‎【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.‎ ‎12.(3分)分解因式:a3﹣9a= a(a+3)(a﹣3) .‎ ‎【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.菁优网版权所有 ‎【分析】本题应先提出公因式a,再运用平方差公式分解.‎ ‎【解答】解:a3﹣9a=a(a2﹣32)=a(a+3)(a﹣3).‎ ‎【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.‎ ‎13.(3分)如果是方程组的解,则a+b= 5 .‎ ‎【考点】98:解二元一次方程组.菁优网版权所有 ‎【分析】将代入方程组求出a、b的值即可得.‎ ‎【解答】解:根据题意,得:,‎ 由①,得:a=5,‎ 由②,得:b=0,‎ ‎∴a+b=5,‎ 故答案为:5.‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程的解,要熟练掌握二元一次方程组的解法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.‎ ‎14.(3分)某校广播台要招聘一名播音员,应聘甲听,说,读,写的成绩分别为80,78,82,90,若成绩按3:3:2:2的比例计算,则甲的综合成绩为 81.8 .‎ ‎【考点】W2:加权平均数.菁优网版权所有 ‎【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得.‎ ‎【解答】解:甲的综合成绩为=81.8(分),‎ 故答案为:81.8.‎ ‎【点评】本题主要考查加权平均数,掌握加权平均数的定义是解题的关键.‎ ‎15.(3分)将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是 1 cm.‎ ‎【考点】Q2:平移的性质.菁优网版权所有 ‎【分析】根据题意,画出图形,由平移的性质直接求得结果.‎ ‎【解答】‎ 解:在平移的过程中各点的运动状态是一样的,现在将线段平移1cm,则每一点都平移1cm,即AA′=1cm,‎ ‎∴点A到点A′的距离是1cm.‎ ‎【点评】本题考查了平移的性质:由平移知识可得对应点间线段即为平移距离.学生在学习中应该借助图形,理解掌握平移的性质.[来源:学科网]‎ ‎16.(3分)已知a,b,c是在同一平面内的三条直线,若a∥b,b∥c,则a ∥ c.‎ ‎【考点】J8:平行公理及推论;JA:平行线的性质.菁优网版权所有 ‎【分析】根据平行线的判定得出即可.‎ ‎【解答】解:∵同一平面内三条直线a、b、c,a∥b,b∥c,‎ ‎∴a∥c.‎ 故选:∥.‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质和判定,平行公理及推理的应用,能熟记知识点(平行于同一直线的两直线平行)是解此题的关键.‎ ‎17.(3分)如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最短路线,画在图中,理由是 垂线段最短 .[来源:学。科。网]‎ ‎【考点】J4:垂线段最短;N4:作图—应用与设计作图.菁优网版权所有 ‎【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.据此作答.‎ ‎【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,‎ ‎∴过点A作河岸的垂线段,理由是垂线段最短.‎ 故答案为垂线段最短.‎ ‎【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短在生活中的应用.‎ ‎18.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6,AD与BC的距离4,阴影部分公共点应为平行四边形的中心,则阴影部分的面积为 12 .‎ ‎【考点】JC:平行线之间的距离;L5:平行四边形的性质.菁优网版权所有 ‎【分析】把不规则图形转化为规则图形即可解决问题;‎ ‎【解答】解:如图,‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ 根据对称性可知:△OEF≌△OHG,△OAM≌△OCN,‎ ‎∴S阴=S△ABD=S平行四边形ABCD=×6×4=12,‎ 故答案为12‎ ‎【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.‎ 三、解答题(66分)‎ ‎19.(8分)解方程组:‎ ‎【考点】98:解二元一次方程组.菁优网版权所有 ‎【分析】利用加减消元法求解可得.‎ ‎【解答】解:,‎ ‎②﹣①×2,得:7y=14,‎ 解得:y=2,‎ 将y=2代入①,的:x﹣4=1,‎ 解得:x=5,‎ 则方程组的解为.‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.‎ ‎20.(8分)利用乘法公式计算:5002﹣499×501.‎ ‎【考点】4F:平方差公式.菁优网版权所有 ‎【分析】首先根据499=(500﹣1),501=(500+1),对原式进行变形,5002﹣(500﹣1)(500+1),然后运用平方差公式进行乘法运算,最后再进行加减法计算即可.‎ ‎【解答】解:原式=5002﹣(500+1)(500﹣1)=5002﹣5002+1=1.‎ ‎【点评】本题主要考查平方差公式的应用,去括号法则的应用,关键在于正确的对原式进行变形,认真的进行计算.‎ ‎21.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?‎ ‎【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有 ‎【分析】设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3,根据题意所述等量关系得出方程组,解出即可得出答案.‎ ‎【解答】解:设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.‎ 根据题意得:,‎ 解得:.‎ 答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3,11500m3.‎ ‎【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据题意所述等量关系得出方程组,难度一般.‎ ‎22.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.‎ ‎(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1;‎ ‎(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的△BO2A2.‎ ‎【考点】P7:作图﹣轴对称变换;R8:作图﹣旋转变换.菁优网版权所有 ‎【分析】(1)△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1在CD的右侧,对应点到CD的距离相等;‎ ‎(2)将△OAB的三个顶点分别绕点B顺时针旋转90°,再顺次连接所得的三个顶点可得旋转后的△BO2A2.‎ ‎【解答】解:(1)如图所示,△O1A1B1即为所求;‎ ‎(2)如图所示,△BO2A2即为所求.‎ ‎【点评】本题主要考查了利用旋转变换和轴对称变换进行作图,旋转作图时,决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心.画一个图形的轴对称图形时,先从一些特殊的对称点开始.‎ ‎23.(8分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级(1),(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示,‎ ‎(1)根据图示填写下表:[来源:Z+xx+k.Com]‎ 班级 平均数(分)‎ 中位数(分)‎ 众数(分)‎ 八(1)‎ ‎ 85 ‎ ‎85‎ ‎ 85 ‎ 八(2)‎ ‎85‎ ‎ 80 ‎ ‎100‎ ‎(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定.(方差公式:S2=])‎ ‎【考点】W4:中位数;W5:众数;W7:方差.菁优网版权所有 ‎【分析】(1)观察图分别写出八(1)班和八(2)班5名选手的复赛成绩,然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可;‎ ‎(2)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差,再根据方差的意义判断即可.‎ ‎【解答】解:(1)由图可知八(1)班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100,八(2)班5名选手的复赛成绩为:70、100、100、75、80,‎ 所以八(1)的平均数为(70+100+100+75+80)÷5=85,八(1)的众数为85,‎ 所以八(2)班的中位数是80;‎ 填表如下:‎ 班级 平均数(分)‎ 中位数(分)‎ 众数(分)‎ 八(1)‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎85‎ 八(2)‎ ‎85‎ ‎80‎ ‎100‎ 故答案为:85,85,100;‎ ‎(2)八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.理由如下:‎ S21班=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,‎ S22班=[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,‎ ‎∵S21班<S22班,‎ ‎∴八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.‎ ‎【点评】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.‎ ‎24.(8分)求值:(x﹣1)2+(x+3)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣1),其中x2﹣2x=2.‎ ‎【考点】4J:整式的混合运算—化简求值.菁优网版权所有 ‎【分析】原式第一项利用完全平方公式展开第二项利用平方差公式化简,最后一项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将已知等式代入计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3‎ ‎=3x2﹣6x﹣5‎ ‎=3(x2﹣2x)﹣5,‎ 将x2﹣2x=2,代入得:原式=3×2﹣5=1.‎ ‎【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎25.(8分)如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.‎ ‎【考点】J2:对顶角、邻补角;J9:平行线的判定.菁优网版权所有 ‎【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3,再加上条件∠1=∠2 可得∠1=∠3,再根据同位角相等两直线平行可判断出a∥b.‎ ‎【解答】证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,‎ ‎∴∠1=∠3,‎ ‎∴a∥b.‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的判定方法,关键是掌握:‎ ‎(1)定理1:同位角相等,两直线平行.‎ ‎(2)定理2:内错角相等,两直线平行.‎ ‎(3 )定理3:同旁内角互补,两直线平行.‎ ‎(4)定理4:两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.‎ ‎(5)定理5:在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.‎ ‎26.(10分)(1)如图1,AB∥CD,求∠A+∠AEC+∠C的度数.‎ 解:过点E作EF∥AB.‎ ‎∵EF∥AB(已作)‎ ‎∴∠A+∠AEF=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )‎ 又∵AB∥CD(已知)‎ ‎∴EF∥CD( 平行关系的传递性 )‎ ‎∴∠CEF+∠ C =180°(两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性质)‎ 即∠A+∠AEC+∠C= 360° .‎ ‎(2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,AB∥EF,则∠B+∠C+∠D+∠E= 540° .‎ ‎(3)根据(1)和(2)的规律,图3中AB∥GF,猜想:∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 720 .‎ ‎(4)如图4,AB∥CD,在B,D两点的同一侧有M1,M2,M3,…Mn共n个折点,则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为 (n+1)×180° (用含n的代数式表示)‎ ‎【考点】38:规律型:图形的变化类;JB:平行线的判定与性质.菁优网版权所有 ‎【分析】(1)如图1,过点E作EF∥AB,则EF∥CD,根据平行线的性质得到∠A+∠AEF=180°,∠CEF+∠C=180°,即可得到结论;‎ ‎(2)分别过C,D作CE∥AB,DF∥AB,则CE∥DF∥CD,根据平行线的性质即可得到结论;‎ ‎(2)分别过C,D,E作CG∥DH∥EI∥AB,则CG∥DH∥EI∥CD,根据平行线的性质即可得到结论;‎ ‎(4)由(1)(2)(3)知,拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)•180°,于是得到∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D=(n+1)•180°.‎ ‎【解答】解:(1)过点E作EF∥AB.‎ ‎∵EF∥AB(已作)[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎∴∠A+∠AEF=180°( 两直线平行,同旁内角互补)‎ 又∵AB∥CD(已知)‎ ‎∴EF∥CD(平行关系的传递性)‎ ‎∴∠CEF+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性质)‎ 即∠A+∠AEC+∠C=360°.‎ ‎(2)如图2,分别过C,D作CE∥AB,DF∥AB,则CE∥DF∥CD,‎ ‎∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠E=180°,‎ ‎∴∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠E=540°=3×180°;‎ ‎(3)如图3,分别过C,D,E作CG∥DH∥EI∥AB,则CG∥DH∥EI∥CD,‎ ‎∴∠B+∠BCG=180°,∠GCD+∠CDH=180°,∠HDE+∠IED=180°,∠IEF+∠JFE=180°,‎ ‎∴∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°;‎ ‎(4)由(1)(2)(3)知,拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)•180°,‎ ‎∴∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D=(n+1)•180°.‎ 故答案为:(1)两直线平行,同旁内角互补;平行关系的传递性;C;360°;(2)540°;(3)720°;(4)(n+1)×180°.‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键.‎ 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布 日期:2019/11/7 11:35:08;用户:板板;邮箱:15897655005;学号:8479957‎