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- 2021-10-25 发布
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一元一次方程 定义及解法1
一、选择题：
1、以下等式变形不正确的是（ ）
A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C.由am=an，得到m=n D.由m=n，得到2am=2an
2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.﹣1 B.1 C. D.﹣
3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )
A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a
4、方程用含x的代数式表示y为（ ）
A. B. C. D.
5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（ ）
A.3； B.-3； C.4； D. -4；
6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ）
A.﹣3 B.1 C. D.
7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（ ）
A.2 B.3 C.7 D.8
8、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是
A.1 B.9 C.0 D.4
9、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
10、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入 循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
二、填空题:
11、若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .
12、如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .
13、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元
3
14、x=-4是方程2a-6x-1=-9的一个解，则a=_________
15、已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。
16、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.
三、解答题:
17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、
19、4－x＝2－3(2－x)； 20、
21、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.
22、已知y1=4x+6，y2=3﹣x.
（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？
23、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.
（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.
24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a
﹣1）的值.
3
参考答案
1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D
11、﹣2.
12、a=1;x=2
13、0.96a
14、-16
15、
16、－6；
17、x=8/7.
18、x=18;
19、x＝2
20、x=16；
21、解：解方程得，；解方程得，
∵ 方程与的解互为相反数∴解得：m= 6
22、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以3得：x=﹣3，
∴当x=﹣3时，y1与y2互为相反数.
（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以5得：，
∴当x=时，y1比y2大4.
23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；
（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；
（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，
3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.
24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，
把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1， 解得：a=﹣2，
﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，
当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.
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