用方程组解决问题教案(1) 6页

‎ ‎ ‎10.5.1用方程组解决问题 一、【学习目标】：‎ ‎1.使学生读完题后会说题，找出等量关系.‎ ‎2.鼓励学生主动探索,有了答案后，引导学生合作交流，择优.‎ 学习重点：理解题意，找出数量关系.‎ 学习难点：找出等量关系.‎ 二、【知识准备】：‎ 国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？‎ ‎1．尝试：‎ ‎（1）、有几个未知数？ 几个已知量？ ‎ ‎（2）、已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？‎ ‎（3）、相等的关系是否明显？请你找找.‎ ‎ ‎ ‎2．概括总结：‎ 你能告诉我等量关系或方程吗？‎ ① ‎、人数等量关系： ；‎ ② ‎、钱数相等关系： 。‎ 解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人新- 课 -标- 第 -一 - 网 ‎ 那么一日游共收费 元，三日游共收费 元.‎ ‎ 由题意得： ‎ ‎ 解这个方程组得： ‎ ‎ 答：该旅行社接待一日游旅客 ，三日游旅客1200人.‎ 三、【新课学习】：‎ 例1、为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？‎ 解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg.‎ ‎ 由题意得：‎ ‎ 解这个方程得：‎ ‎ 答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是 g.‎ 6‎ ‎ ‎ ‎.想一想：今有鸡兔同笼 ,上有三十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何? ‎ 设鸡x只,兔y只,根据题意得：‎ ‎ ‎ 巩固练习：‎ ‎(1).七年级一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？‎ ‎(2)．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？‎ 四、【知识梳理】：‎ ‎1、解决实际问题，关键是：理解 ，找出 ，建立 .‎ ‎2、这节课我的收获是： ；‎ 还有 疑问。‎ 五、【达标检测】：‎ ‎1.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？‎ ‎2.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30.问原来的长、宽为多少？‎ ‎3.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数.‎ ‎4..一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.‎ ‎5..一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.‎ ‎10.5.2用方程组解决问题 一、【学习目标】：‎ ‎1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.‎ ‎2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.‎ 学习重点：理解题意，找出数量关系.‎ 学习难点：找出等量关系.‎ 二、【知识准备】：‎ 6‎ ‎ ‎ 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？‎ ‎ ‎ 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用铜/g ‎1、探究尝试：‎ ‎(1)、已知数是什么？ ；未知数是么？ ；‎ ‎(2)、能找到几个等量关系？ ‎ ‎(3)、单位是否一致？ 。‎ ‎2.概括总结：探索解决问题的方法： ‎ 你能告诉我等量关系或方程吗？ ‎ ‎3.分析：问题：从表格中能找到等关系吗？‎ 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 由题意得：‎ ‎ 解这个方程得 答：生产甲种产品 个，乙种产品280个.‎ 三、【新课学习】：‎ 例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6 时，按基本价格收费；超过部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.‎ 月份 用水量/‎ 水费/元 ‎4‎ ‎8‎ ‎21‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎27 X k B 1 . c o m 分析：由表格看到什么信息？‎ ‎ 4月份用水超过6 ，所以水费有两部分组成21元.‎ ‎ 5月份用水超过6 ，所以水费有两部分组成27元.‎ 解：设基本价格为x元/；超过6 部分的按y元/.‎ ‎ 由题意知：‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 解这个方程得：‎ 答:基本价格为1.5元/；超过6 部分的按 元/。‎ 四、【归纳总结】：‎ ‎1、解决实际问题，关键是： ，找出： ，建立 .‎ ‎2、这节课我的收获是： ；‎ 还有 疑问。‎ 五、【达标检测】:‎ ‎1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？‎ ‎2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？‎ ‎3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？‎ ‎4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？‎ ‎5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？‎ 4. 班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？‎ ‎10.5.3用方程组解决问题 一、【学习目标】：‎ ‎1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.‎ ‎2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.‎ 学习重点：理解题意，找出数量关系.‎ 6‎ ‎ ‎ 学习难点：找出等量关系. X k B 1 . c o m 二、【知识准备】：‎ 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？‎ ‎ 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 ‎ ‎1.尝试：‎ 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ ‎ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ ‎ ‎2.概括总结．‎ 探索解决问题的方法： 你能告诉我等量关系或方程吗？‎ ‎3.试着解决问题：‎ 解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.‎ 由题意得， ‎ ‎ ‎ 解这个方程得 答：可制作甲种纸盒 个，乙种纸盒 个.‎ 三、【新课学习】：‎ 例1、问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.‎ 分析：‎ 如果设火车的速度为x min/s，设火车的长为y m 数量关系：路程=时间速度.‎ 等量关系：路程的等量关系.‎ 解：由题意得 ‎ 解这个方程得 答：火车的速度为 min/s，设火车的长为 . ‎ ‎【小试牛刀】：‎ 6‎ ‎ ‎ ‎1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.‎ ‎2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？‎ 四、【知识梳理】：‎ ‎1、解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.‎ ‎2、本节课的最大收获是： ；‎ ‎3、本节课的疑惑是： 。‎ 五、【达标检测】：‎ ‎1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？‎ ‎2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度.‎ ‎3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在乙突然有事，甲一人工作，共花费10 h完成.问甲乙的检修速度各为多少？‎ ‎4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.‎ 6‎