单项式乘单项式教案(1) 4页

‎ ‎ ‎9.1单项式乘单项式 知识点一：单项式乘单项式法则的探索 自学课本66页内容，完成下列问题：‎ ‎1、问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。‎ ‎　　讨论交流：（1）你能求出电视墙的面积吗？说说你的方法，小组交流一下。‎ ‎　　（2）＝9ab吗？为什么？说说你的方法 ‎2、探究：下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。‎ ‎（1）2a2b· 3ab2 (2) 4ab2· 5b ‎ 你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？‎ ‎（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3‎ ‎ 系数相乘 相同字母 相同字母 ‎（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2• b）•a＝20ab3‎ 系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：‎ ‎（1）将它们的系数相乘；‎ ‎（2）相同字母的幂相乘；‎ ‎　　（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．‎ 巩固练习一：‎ ‎1、根据单项式乘单项式的法则填空：‎ ‎（1） （2）‎ ‎2、计算 ‎（1）(2xy2)· (xy)； 　　　　　　 （2）(-2a2b3)· (3a); ‎ ‎3、判断正误：‎ ‎⑴ ⑵ ⑶ 　　 　　（4） (5) ‎ 4‎ ‎ ‎ 知识点二：单项式乘单项式法则 根据上面学习的内容，你能说说单项式乘单项式的方法吗？小组交流一下 单项式乘单项式法则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 提示：单项式乘单项式分为三步：一是系数相乘—有现数的乘法，二是相同字母的幂相乘—同底数幂的乘法；三是只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。‎ ‎（1）先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积。‎ （2） 相同字母相乘时，利用同底数幂的乘法法则进行计算 （3） 对于只在一个单项式里出现的字母及指数，不能漏掉。‎ （4） 单项式乘法中如果有乘方、乘法等混合运算，应“先乘方，再乘法”的顺序进行。‎ （5） 单项式乘单项式的结果仍是单项式 （6） 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用。‎ ‎〖常见题型〗一：单项式的乘法 例 1　计算：① －a2·(－6ab)；　　　　　 ② 6x2·(－2x2y)． ‎ ‎（强调格式规范，技巧是通过计算引导发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）‎ 巩固练习2：‎ ‎1、判断正误：‎ ‎（1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝12a2； （3）3b3·8b3＝24b9； ‎ ‎（4）－3x·2xy＝6x2y； （5）3ab＋3ab＝9a2b2．‎ ‎　　2、计算 ‎　(1) －3xy·2xy (2) 3a2b·2ab·abc2‎ ‎　（3） （4）‎ 例 2计算：‎ （1） ‎(2x)3·(－3xy2)； 　　　（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．‎ 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．‎ 巩固练习3：‎ 4‎ ‎ ‎ 计算：（1）(a2)2·(－2ab) ；　　　　（2）－8a2b·(－a3b2) ·b2 ；‎ ‎（3）(－5an＋1b) ·(－2a)2；　　（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．‎ ‎〖常见题型〗二：多个单项式相乘 例3：计算：x4y2·(-2xy3)·(-x)3‎ 巩固练习4：计算； 　　　　(－3ab)·(－a2c)·6ab2c ‎ ‎〖常见题型〗三：单项式乘法与整式加减的混合运算 例4　计算:5x3y·(-3y)2+(-x2y)-xy3·(-4x)2‎ 巩固练习5：计算 ‎ 　　5x3y·(－3y)2+(－6xy)2·(－xy)+xy3·(－4x2) ‎ ‎〖经典考题〗‎ 1、 ‎（2012浙江）计算3a·(2b)的结果是（　　　）‎ A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2、 ‎（2012沈阳）(2a)3·a2的结果是（　　　　）‎ A.2a5 B.2a6 C.8a5 D.8a6‎ 3、 ‎（2012北京）计算(-3a2b)·(ab2)3= ‎ ‎〖思维拓展〗‎ 1． 已知3x m－3y 5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．‎ ‎ 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值． ‎ 反馈练习 一、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（1）3x4·2x2=6x6 （2）ab2·3abc=3a2b3 ‎ ‎（3）4xy·(－7xy)=－28xy 　　（4）6a8·6a8=12a16 ‎ 二、选择题.‎ ‎1.计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 计算结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列算式：①3a3·(2a2)2=12a12 ②(2×103)(×103)=106 ‎ ‎③-3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2 ④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数有 （ ）‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎4.计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若(mx4)·(4xk)=－12x12，则适合条件的m, k的值应是 （ ）‎ A、m=3, k=8 B、m=－3, k=8 C、m=8, k=3 D、m=－3, k=3‎ 三、计算下列各题 ‎⑴x3yz2·（－10x2y3）； ⑵；‎ ‎⑶； ⑷（－8ab2）·（－ab）2·3abc；‎ ‎⑸； ⑹. ‎ 四、探究创新乐园 若，，，试用a、b表示出c.‎ 4‎