人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：数据的收集与整理（附答案+全解全析） 30页

人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：数据的收集与整理 知识网络 重难突破 统计调查的一般步骤：‎ 1、 明确问题 2、确定对象 3、选择合适的调查方法和形式 ‎ ‎4、展开调查 5、统计并整理调查结果 6、分析调查结果并得出结论。‎ 常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。‎ 数据收集的方式：全面调查和抽样调查。‎ 全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。‎ 全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。‎ 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。‎ 所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。‎ 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。‎ 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。‎ ‎【使用抽象调查时的注意事项】‎ 1） 选取的样本有代表性；‎ 2） 选取的样本有足够的多；‎ 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。‎ ‎【典型例题】‎ 考查题型一 调查收集数据的过程与方法 ‎ 30 / 30‎ 典例1（2019·唐山市期中）某校八年级(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是( )‎ A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量 变式1-1（2018·莆田市期末）为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：‎ 方案一：在多家旅游公司调查400名导游；‎ 方案二：在十渡风景区调查400名游客；‎ 方案三：在云居寺风景区调查400名游客；‎ 方案四：在上述四个景区各调查100名游客.‎ 其中，最合理的收集数据的方案是（ ）‎ A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 变式1-2（2020·南山区期末）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；‎ ‎②去食堂收集同学吃饭选择的菜品名称和人数；‎ ‎③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；‎ ‎④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；‎ 正确统计步骤的顺序是（ ）‎ A．②→③→①→④ B．②→④→③→① ‎ C．①→②→④→③ D．③→④→①→②‎ 变式1-3（2019·沧州市期末）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）‎ A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①‎ 变式1-4（2018·西安市期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）‎ A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 ‎ 30 / 30‎ 变式1-5（2019·白银市期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《朗读者》的收视率 考查题型二 判断全面调查和抽样调查 典例2（2020·南通市期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ）‎ A．某种品牌插座的使用寿命；‎ B．全国植树节中栽植树苗的成活率；‎ C．了解某班同学课外阅读经典情况；‎ D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率．‎ 变式2-1（2019·石家庄市期末）下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）‎ A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 变式2-2（2020·石家庄市期中）下列调查工作需采用普查方式的是（ ）‎ A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；‎ B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；‎ C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；‎ 变式2-3（2019 桐城市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 变式2-4（2019·寻乌县期末）下列调查方式中适合的是（ ）‎ A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 ‎ 30 / 30‎ D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 考查题型三 判断总体、个体、样本、样本容量 典例3（2018·长沙市期末）2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)‎ A．这7000名考生是总体的一个样本 B．这7万多名考生的数学成绩是总体 C．每位考生是个体 D．抽取的7000名考生是样本容量 变式3-1（2019·无锡市期末）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）‎ A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 变式3-2（2019·宜兴市期中）为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )‎ A．9800名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是100‎ 变式3-3（2017·苏州市期中）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）‎ A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调査是普查 变式3-4（2020·泰州市期中）为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）‎ A．1600名学生的体重是总体 B．1600名学生是总体 C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本 考查题型四 抽样调查的可靠性 典例4（2020·青岛市期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）‎ A．调查了10名老年邻居的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 ‎ 30 / 30‎ C．在公园调查了1000名老年人的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 变式4-1（2020·三明市期末）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是　　‎ A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查 变式4-2（2018·南京市期末）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）‎ A．随机抽取该校一个班级的学生 ‎ B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 ‎ D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 变式4-3（2019·晋中市期末）要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（　　）‎ A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八年级各100名学生 变式4-4（2018·宁德市期末）为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是(　　)‎ A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆 B．随机抽取该市某公园共享单车400辆 C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆 D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆 考查题型五 用样本所占百分比估计总体数量 典例5（2019·深圳市期中）为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（ ）‎ A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条 ‎ 30 / 30‎ 变式5-1（2019·邯郸市期末）为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅(　　)‎ A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只 变式5-2（2019·青岛市期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ）‎ A．300 B．380 C．400 D．420‎ 变式5-3（2018·邵阳市期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（   ）‎ A．5 B．100 C．500 D．10000‎ 巩固训练 一、 选择题（共10小题）‎ ‎1．（2020·新疆维吾尔自治区期中）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：‎ ‎①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．‎ ‎②每个学生是个体．‎ ‎③50名学生是总体的一个样本．‎ ‎④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（2020·新疆维吾尔自治区期中）下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)‎ A．对全国初中学生视力状况的调査 B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命 ‎3．（2020·泰兴市期中）在体育考试中，某班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）‎ ‎ 30 / 30‎ A．5人 B．10人 C．15人 D．20人 ‎4．（2019·许昌市期末）九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）‎ A．10 人 B．l1 人 C．12 人 D．15 人 ‎5．（2019·温州市期末）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）‎ A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 ‎6．（2020·沭阳县期中）下列调查中，适合用普查的是 （ ）‎ A．新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B．调查某品牌电视机的使用寿命 C．调查我市中学生的近视率 D．调查长江中现有鱼的种类 ‎7．（2020·南京市期中）下列调查方式中，最合适的是（　　）‎ A．为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B．为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 ‎ 30 / 30‎ C．为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式 D．为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式 ‎8．（2020·深圳市期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）‎ A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80‎ C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 ‎9．（2019·吕梁市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是( )‎ A．了解灯泡的寿命，选择全面调查 B．了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查 C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查 ‎10．（2019·常德市期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ）‎ A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 一、 填空题（共5小题）‎ ‎11．（2019·韶关市期末）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．‎ ‎12．（2020·泰兴市期中）调查“墨子号”量子通讯卫星各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______．（填“普查”或“抽样调查”）‎ ‎13．（2020·泰兴市期中）某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．‎ ‎14．（2020·江阴市期中）某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_________.‎ ‎15．（2020·东平县期中）如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算九年级共捐款_______元．‎ ‎ 30 / 30‎ 一、 解答题（共2小题）‎ ‎16．（2020·南通市期中）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：‎ 根据以上统计信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；‎ ‎（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；‎ ‎（3）请把条形统计图补充完整；‎ ‎（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？‎ ‎17．（2020·新疆维吾尔自治区期中）网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎ 30 / 30‎ ‎（1）本次调查中，一共调查了多少名路人？‎ ‎（2）补全条形统计图，并求出a的值；‎ ‎（3）请算出扇形图中的b的值．‎ ‎ 30 / 30‎ 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：数据的收集与整理 知识网络 重难突破 统计调查的一般步骤：‎ 1、 明确问题 2、确定对象 3、选择合适的调查方法和形式 ‎ ‎4、展开调查 5、统计并整理调查结果 6、分析调查结果并得出结论。‎ 常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。‎ 数据收集的方式：全面调查和抽样调查。‎ 全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。‎ 全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。‎ 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。‎ 所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。‎ 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。‎ 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。‎ ‎【使用抽象调查时的注意事项】‎ 1） 选取的样本有代表性；‎ 2） 选取的样本有足够的多；‎ 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。‎ ‎【典型例题】‎ 考查题型一 调查收集数据的过程与方法 ‎ 30 / 30‎ 典例1（2019·唐山市期中）某校八年级(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是( )‎ A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 本题考查的是调查收集数据的过程与方法 根据八某校年级（3）班体训队员的身高即可判断获得这组数据的方法．‎ 由题意得，获得这组数据方法是测量，故选D.‎ 变式1-1（2018·莆田市期末）为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：‎ 方案一：在多家旅游公司调查400名导游；‎ 方案二：在十渡风景区调查400名游客；‎ 方案三：在云居寺风景区调查400名游客；‎ 方案四：在上述四个景区各调查100名游客.‎ 其中，最合理的收集数据的方案是（ ）‎ A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 解：方案一、方案二、方案三选择的调查对象没有代表性.‎ 方案四在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性.‎ 故选D.‎ 变式1-2（2020·南山区期末）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；‎ ‎②去食堂收集同学吃饭选择的菜品名称和人数；‎ ‎③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；‎ ‎④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；‎ 正确统计步骤的顺序是（ ）‎ A．②→③→①→④ B．②→④→③→① ‎ ‎ 30 / 30‎ C．①→②→④→③ D．③→④→①→②‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①， 故选：B．‎ 变式1-3（2019·沧州市期末）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）‎ A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论． 故选：A．‎ 变式1-4（2018·西安市期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）‎ A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；‎ B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；‎ C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；‎ D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；‎ 故选C．‎ 变式1-5（2019·白银市期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 ‎ 30 / 30‎ B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《朗读者》的收视率 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；‎ B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；‎ C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；‎ D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．‎ 故选：B．‎ 考查题型二 判断全面调查和抽样调查 典例2（2020·南通市期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ）‎ A．某种品牌插座的使用寿命；‎ B．全国植树节中栽植树苗的成活率；‎ C．了解某班同学课外阅读经典情况；‎ D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率．‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：A、某种品牌插座的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；‎ B、全国植树节中栽植树苗的成活率，适合抽样调查，故B选项错误；‎ C、了解某班同学的课外阅读经典情况，适合使用全面调查，故C选项正确；‎ D.调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适于抽样调查，故D选项错误．‎ 变式2-1（2019·石家庄市期末）下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）‎ A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 ‎【答案】A ‎ 30 / 30‎ ‎【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；‎ B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；‎ C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；‎ D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，‎ 故选A．‎ 变式2-2（2020·石家庄市期中）下列调查工作需采用普查方式的是（ ）‎ A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；‎ B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；‎ C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；‎ D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.‎ ‎【答案】D ‎【详解】‎ A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来，适合抽样调查.‎ B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查.‎ C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，适合抽样调查.‎ D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适合全面调查.‎ 故选D.‎ 变式2-3（2019 桐城市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 ‎【答案】D ‎【详解】‎ A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；‎ B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；‎ C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；‎ D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；‎ ‎ 30 / 30‎ 故选D．‎ 变式2-4（2019·寻乌县期末）下列调查方式中适合的是（ ）‎ A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 ‎【答案】C ‎【详解】‎ A. 要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，故A错 B. 调查你所在班级同学的身高，应采用全面普查方式，故B错 C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，故C对 D. 调查全市中学生每天的就寝时间，应采用抽样调查方式，故D错 考查题型三 判断总体、个体、样本、样本容量 典例3（2018·长沙市期末）2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)‎ A．这7000名考生是总体的一个样本 B．这7万多名考生的数学成绩是总体 C．每位考生是个体 D．抽取的7000名考生是样本容量 ‎【答案】B ‎【详解】‎ A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误； ‎ B、7万多名考生的数学成绩是总体，故B正确； ‎ C、每位考生的数学成绩是个体，故C错误； ‎ D、7000是样本容量，故D错误； ‎ 故选B.‎ 变式3-1（2019·无锡市期末）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）‎ A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 ‎ 30 / 30‎ C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；近8万多名考生的数学成绩是总体；每位考生的数学成绩是个体；1000是样本容量.‎ 变式3-2（2019·宜兴市期中）为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )‎ A．9800名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是100‎ ‎【答案】D ‎【详解】‎ A．总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；‎ B．个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；‎ C．所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，故选项错误；‎ D．样本容量是100，故选项正确．‎ 故选D．‎ 变式3-3（2017·苏州市期中）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）‎ A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调査是普查 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，‎ B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，‎ C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，‎ D、是抽样调查，故本选项错误，‎ 故选B．‎ 变式3-4（2020·泰州市期中）为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）‎ ‎ 30 / 30‎ A．1600名学生的体重是总体 B．1600名学生是总体 C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本 ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确； B、1600名学生的体重是总体，故B错误； C、每个学生的体重是个体，故C错误； D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误； 故选：A．‎ 考查题型四 抽样调查的可靠性 典例4（2020·青岛市期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）‎ A．调查了10名老年邻居的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．在公园调查了1000名老年人的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意； B、调查不具代表性，故B不符合题意； C、调查不具代表性，故C不符合题意； D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意； 故选：D．‎ 变式4-1（2020·三明市期末）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是　　‎ A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查 ‎ 30 / 30‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性，合适；‎ B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查，样本没有代表性，不合适；‎ C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数，样本没有代表性，不合适；‎ D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查，样本没有代表性，不合适.‎ 故选A 变式4-2（2018·南京市期末）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）‎ A．随机抽取该校一个班级的学生 ‎ B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 ‎ D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D．‎ 变式4-3（2019·晋中市期末）要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（　　）‎ A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八年级各100名学生 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；‎ B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；‎ C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；‎ D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；‎ 故选：D．‎ ‎ 30 / 30‎ 变式4-4（2018·宁德市期末）为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是(　　)‎ A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆 B．随机抽取该市某公园共享单车400辆 C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆 D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查，‎ 抽取样本的方法最恰当的是随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆．‎ 故选D．‎ 考查题型五 用样本所占百分比估计总体数量 典例5（2019·深圳市期中）为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（ ）‎ A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条 ‎【答案】A ‎【详解】‎ 设湖中有x条鱼，则：‎ ‎15：200=100：x 解得：x=≈1333（条）．‎ 故选A．‎ 变式5-1（2019·邯郸市期末）为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅(　　)‎ A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 根据题意得： ‎ ‎ 30 / 30‎ ‎（只）， 答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只； 故选D．‎ 变式5-2（2019·青岛市期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ）‎ A．300 B．380 C．400 D．420‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：∵×100%=5%， ∴20÷5%=400（条）． 故选C．‎ 变式5-3（2018·邵阳市期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（   ）‎ A．5 B．100 C．500 D．10000‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，‎ ‎∴次品所占的百分比是：，‎ ‎∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），‎ 故选C．‎ 考点：用样本估计总体．‎ 巩固训练 一、 选择题（共10小题）‎ ‎1．（2020·新疆维吾尔自治区期中）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50‎ ‎ 30 / 30‎ 名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：‎ ‎①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．‎ ‎②每个学生是个体．‎ ‎③50名学生是总体的一个样本．‎ ‎④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】A ‎【详解】‎ ‎①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；‎ ‎②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；‎ ‎③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；‎ ‎④样本容量是50，故原说法错误．‎ 所以说法正确有①，1个．‎ 故选：A．‎ ‎2．（2020·新疆维吾尔自治区期中）下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)‎ A．对全国初中学生视力状况的调査 B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命 ‎【答案】C ‎【详解】‎ A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；‎ B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；‎ C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；‎ D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎3．（2020·泰兴市期中）在体育考试中，某班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）‎ ‎ 30 / 30‎ ‎ ‎ A．5人 B．10人 C．15人 D．20人 ‎【答案】B ‎【详解】‎ ‎∵选考乒乓球人数为50×40%=20人， 选考羽毛球人数为50×人，‎ ‎∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人， 故选：B．‎ ‎4．（2019·许昌市期末）九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）‎ A．10 人 B．l1 人 C．12 人 D．15 人 ‎【答案】C ‎【详解】‎ 总人数==50（人），‎ ‎ D 小组的人数=50×=12（人）），‎ ‎ 故选C．‎ ‎5．（2019·温州市期末）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）‎ ‎ 30 / 30‎ A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：1月至2月，30﹣23=7万元，‎ ‎2月至3月，30﹣25=5万元，‎ ‎3月至4月，25﹣15=10万元，‎ ‎4月至5月，19﹣14=5万元，‎ 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．‎ 故选C．‎ ‎6．（2020·沭阳县期中）下列调查中，适合用普查的是 （ ）‎ A．新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B．调查某品牌电视机的使用寿命 C．调查我市中学生的近视率 D．调查长江中现有鱼的种类 ‎【答案】A ‎【详解】‎ A、新学期开始，我校调查每一位学生的体重适合抽样调查，故A正确；‎ B、调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；‎ C、调查我市中学生的近视率适合抽样调查，故C错误；‎ D、调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎7．（2020·南京市期中）下列调查方式中，最合适的是（　　）‎ A．为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B．为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式 D．为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式 ‎ 30 / 30‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ A、要了解某品牌灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查的方式，不符合题意；‎ B、要了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式，符合题意；‎ C、要了解某本书中的印刷错误，应采用普查的方式，不符合题意；‎ D、要了解我市居民的节水意识，范围广，宜采用抽查方式，不符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎8．（2020·深圳市期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）‎ A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80‎ C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 本题的样本是80名学生的视力情况，故样本容量是80．‎ 故选B．‎ ‎9．（2019·吕梁市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是( )‎ A．了解灯泡的寿命，选择全面调查 B．了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查 C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查 ‎【答案】D ‎【详解】‎ A. 了解灯泡的寿命，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；‎ B. 了解某品牌袋装食品添加剂情况，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；‎ C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况，比较重要，应采用普查的方式，故不合理；‎ D. 了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，工作量比较大，易采用抽样调查，故合理；‎ 故选D.‎ ‎10．（2019·常德市期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ）‎ ‎ 30 / 30‎ A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 ‎【答案】D ‎【详解】‎ 在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 故选：D．‎ 一、 填空题（共5小题）‎ ‎11．（2019·韶关市期末）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．‎ ‎【答案】680‎ ‎【详解】‎ 解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，‎ ‎∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，‎ 故答案为680．‎ ‎12．（2020·泰兴市期中）调查“墨子号”量子通讯卫星各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______．（填“普查”或“抽样调查”）‎ ‎【答案】普查 ‎【详解】‎ ‎∵通讯卫星各部件功能必须确保全部无误，才能发射卫星，‎ ‎∴该调查方式为普查，即每个零部件必须都检查，‎ 故答案为：普查 ‎13．（2020·泰兴市期中）某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【详解】‎ 从中抽取了500学生进行测试，在这个问题中，样本容量是500， 故答案为：500．‎ ‎ 30 / 30‎ ‎14．（2020·江阴市期中）某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_________.‎ ‎【答案】200‎ ‎【详解】‎ 样本是在全校范围内随机抽取的200名学生的运动服尺码，‎ 故样本容量为200．‎ 故答案为：200．‎ ‎15．（2020·东平县期中）如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算九年级共捐款_______元．‎ ‎【答案】7000‎ ‎【详解】‎ 解：九年级人数：（人），‎ 则九年级共捐款：（元）．‎ 故答案为：．‎ 一、 解答题（共2小题）‎ ‎16．（2020·南通市期中）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：‎ ‎ 30 / 30‎ 根据以上统计信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；‎ ‎（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；‎ ‎（3）请把条形统计图补充完整；‎ ‎（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？‎ ‎【答案】（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人 ‎【详解】‎ 解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是. ‎ ‎（2）本次随机抽取问卷测试的人数是人. ‎ ‎（3）成绩是“中”的人数为人.‎ 补充的条形统计图如图所示：‎ ‎ ‎ ‎ 30 / 30‎ ‎（4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有人.‎ ‎17．（2020·新疆维吾尔自治区期中）网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查中，一共调查了多少名路人？‎ ‎（2）补全条形统计图，并求出a的值；‎ ‎（3）请算出扇形图中的b的值．‎ ‎【答案】（1）300名；（2）图见解析，a＝90；（3）b＝90‎ ‎【详解】‎ 解：（1）本次调查中，一共调查了：120÷＝300（名）；‎ ‎（2）选D的有：a＝300×＝90（名）‎ 选C的有300﹣120﹣75﹣90＝15（名），‎ 补全的条形统计图如下图所示：‎ ‎ 30 / 30‎ ‎（3）b°＝360°×＝90°，‎ 则b＝90．‎ ‎ 30 / 30‎