不等式的解集教案(1) 2页

‎ ‎ ‎11.2不等式的解集教学研究案 教学目标：‎ ‎1．会判断一个数是否为不等式的解；‎ ‎2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.‎ 教学难重点：‎ 重点：不等式解集；‎ 难点：对不等式解集的含义的理解；‎ 教学方法：探究、讨论 教具准备：多媒体 教学过程：‎ 预学目标：‎ ‎1、正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；‎ ‎2、培养观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；‎ ‎3、在本节课的学习过程中，渗透数形结合的思想，并初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．‎ 预学难重点：‎ 重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．‎ 难点：正确理解不等式解集的概念．‎ 疑点是弄不清不等式的解集与方程的解的区别、联系 预学内容：‎ 一、学前准备：‎ ‎1.自学课本，写下疑惑摘要：‎ ‎_____________________________________________________________________‎ 二、自学、合作探究 ‎（一）自学、相信自己 ‎1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？ ‎ ‎________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎2.写下定义 ‎①不等式的解______________________________________________________；‎ ‎②不等式的解集____________________________________________________；‎ ‎③解不等式________________________________________________________；‎ ‎3.不等式的解与方程的解的意义的异同点 ‎________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎4.不等式的解与解集的区别与联系 ‎________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎5.不等式解集的表示方法 ‎①_____________________________;②__________________________________‎ 2‎ ‎ ‎ 第二种方法要注意什么？______________________________________________‎ 导学目标：‎ ‎1．会判断一个数是否为不等式的解；‎ ‎2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.‎ 导学难重点：‎ 重点：不等式解集；‎ 难点：对不等式解集的含义的理解；‎ 导学内容：‎ 一、创设情境 ‎1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？‎ ‎2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　‎ 列x＜4.2出下表,让学生填写:‎ ‎　练习：课本P.123～练习1.‎ 探索归纳：1、x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？‎ ‎　　　2、不等式的解与方程解有什么不同？‎ 小结：不等式解是能不等式成立的　　　　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值.‎ 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集 ‎ 不等式x－3＞0和x－4≤0的解集分别是什么？‎ 求不等式解集的过程叫做解不等式.‎ 二、在数轴上表示不等式的解集：‎ ‎ 在数轴上表示不等式x－3＞0的解集， 在数轴上表示不等式x≤－2的解集， ‎ 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：‎ 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.‎ 三、应用举例 例1 判断下列说法是否正确:‎ ‎（1）x=－2是不等式x+1＜2的解； （2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.‎ ‎ [说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.‎ 例2 在数轴上表示下列不等式的解集：‎ ‎（1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥0；（4）x＜2； （5）-1 ≤x＜2.‎ 例3 将数轴上x的范围用不等式表示：‎ ‎（1） ； （2）；‎ ‎（3） ； （4）；‎ 2‎