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  • 2021-10-25 发布

2018-2019学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷

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‎2018-2019学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. 下列每组数中,相等的是( ) ‎ A.‎−(−5)‎和‎−5‎ B.‎+(−5)‎和‎−(−5)‎ C.‎−(−5)‎和‎|−5|‎ D.‎−(−5)‎和‎−|−5|‎ ‎ ‎ ‎2. 若‎|m−2|=3‎,‎|n−3|=4‎,且‎|m|>|n|‎,则m,n的值分别是(        ) ‎ A.‎5‎,‎−1‎ B.‎1‎,‎7‎ C.‎5‎,‎7‎ D.‎−7‎,‎‎−1‎ ‎ ‎ ‎3. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C的三个数依次是(        ) ‎ A.‎0‎,‎−3‎,‎4‎ B.‎0‎,‎4‎,‎−3‎ C.‎4‎,‎0‎,‎−3‎ D.‎−3‎,‎0‎,‎‎4‎ ‎ ‎ ‎4. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为‎1‎‎1‎‎2‎个单位长度,则这两个数是(        ) ‎ A.‎1‎‎1‎‎2‎或‎−1‎‎1‎‎2‎ B.‎3‎‎4‎或‎−‎‎3‎‎4‎ C.‎1‎‎1‎‎2‎或‎−‎‎3‎‎4‎ D.‎−1‎‎1‎‎2‎或‎3‎‎4‎ ‎ ‎ ‎5. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“十一”期间,某风景区接待游览的人数约为‎20.3‎万人,这一数据用科学记数法表示为( )人 ‎ A.‎20.3×‎‎10‎‎4‎ B.‎2.03×‎‎10‎‎5‎ C.‎2.03×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎2.03×‎‎10‎‎3‎ ‎ ‎ ‎6. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的个数是(        )个 ①a+(−b)>0‎; ②a+b>0‎; ③a>b; ④b+(−a)>0‎ ‎ A.‎1‎ B.‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎4‎ ‎ ‎ ‎7. 下列说法错误的是(        ) ‎ A.x是单项式 B.‎3‎x‎4‎是四次单项式 C.πxy‎3‎‎3‎的系数是‎1‎‎3‎ D.x‎3‎‎−xy‎2‎+2‎y‎3‎是三次多项式 ‎ ‎ ‎ ‎8. 若ab=−3‎,a+b=−‎‎1‎‎4‎,则代数式‎(ab−4a)+a−3b的值为(        ) ‎ A.‎−2‎‎3‎‎4‎ B.‎2‎‎1‎‎4‎ C.‎−2‎‎1‎‎4‎ D.‎‎−3‎‎3‎‎4‎ ‎ ‎ ‎9. 若单项式am−1‎b‎2‎与‎1‎‎2‎a‎2‎bn的和仍是单项式,则nm的值是( ) ‎ A.‎3‎ B.‎6‎ C.‎9‎ D.‎‎8‎ ‎ ‎ ‎10. 已知‎3x‎2‎−4x−1‎的值是‎8‎,则‎15x‎2‎−20x+7‎的值为( ) ‎ A.‎45‎ B.‎47‎ C.‎52‎ D.‎‎53‎ ‎ ‎ ‎11. 对任意有理数x,y定义新运算“‎⊕‎”如下:x⊕y=x‎2‎−y,若‎|a−3|+(b+2‎)‎‎2‎=0‎,则a⊕b=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎5‎ B.‎11‎ C.‎1‎ D.‎‎7‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点:若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从‎5‎这点开始跳,则经过‎2018‎次后它停在哪个数对应的点上(        ) ‎ A.‎1‎ B.‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎5‎ 二、填空题 ‎ ‎ ‎ ‎−2‎‎1‎‎2‎和它的相反数之间的整数有________个. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知‎−‎1‎‎2‎|m|ab‎3‎是关于a,b的单项式,且‎|m|=2‎,则这个单项式的系数为________,次数为______次. ‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 已知‎|a|=−a,则化简‎|a−1|−|a−2|‎所得的结果为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:‎2|b−a|−|c−b|+|a+b|=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 某水库上周日的水位是‎30‎米,如表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记水位比前一日下降数).那么本周水位最低的是星期________.‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎+0.12‎ ‎−0.02‎ ‎−0.13‎ ‎−0.20‎ ‎−0.08‎ ‎−0.02‎ ‎+0.32‎ ‎ ‎ ‎ 已知a,b,c为非零的数,则a‎|a|‎‎+ab‎|ab|‎+ac‎|ac|‎+‎bc‎|bc|‎的可能值有________个. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知m、n、p都是整数,且‎|m−n|+|p−m|=1‎,则p−n=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是________cm‎3‎. ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎ 请根据图示的对话解答下列问题. 求: ‎ ‎(1)‎a‎,b的值;‎ ‎ ‎ ‎(2)‎‎8−a+b−c的值.‎ ‎ ‎ ‎ 计算: ‎ ‎(1)‎‎−‎‎2‎‎3‎‎+‎0−5‎‎1‎‎6‎+‎−4‎‎5‎‎6‎+‎‎−9‎‎1‎‎3‎ ‎ ‎ ‎(2)‎‎−‎0.25‎‎2‎+‎−‎‎1‎‎4‎‎2‎−|‎4‎‎2‎−16|+‎1‎‎1‎‎3‎‎2‎÷‎‎4‎‎27‎ ‎ ‎ ‎(3)‎‎3‎1‎‎3‎÷‎−‎‎2‎‎3‎×‎‎2‎‎5‎‎4‎‎×‎1‎‎1‎‎4‎‎2‎−1‎1‎‎2‎×‎‎−‎‎2‎‎3‎‎2‎ ‎ ‎ ‎(4)‎‎−‎2‎‎2‎×‎−‎‎1‎‎3‎−27÷2‎1‎‎4‎×‎−‎‎2‎‎3‎‎2‎−(−1‎‎)‎‎2019‎ ‎ ‎ ‎ 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数,请画出该几何体的主视图和左视图. ‎ ‎ ‎ ‎ (1)已知关于x的多项式‎(m−2)x‎2‎−(m−3)x+4‎的一次项系数为‎2‎,求当x=−1‎时该多项式的值; ‎ ‎(2)已知m、n是系数,且mx‎2‎−2xy+y与‎3x‎2‎+2nxy+3y的差中不含二次项,求m‎2‎‎+2mn+‎n‎2‎的值.‎ ‎ ‎ ‎ (1)若单项式‎3‎x‎2‎y‎5‎与‎−2‎x‎1−ay‎3b−1‎是同类项,先化简再求代数式:‎5ab‎2‎−[6a‎2‎b−3(ab‎2‎+2a‎2‎b)]‎的值; ‎ ‎(2)若‎|a−1|+(b−2‎)‎‎2‎=0‎,A=3a‎2‎−6ab+‎b‎2‎,B=−a‎2‎−5‎,先化简再求A−B的值.‎ ‎ ‎ ‎ 先化简,再求值:‎3xy‎2‎−xy−2‎2x−‎3‎‎2‎x‎2‎y+2xy‎2‎+3x‎2‎y,其中,x=3‎,y=‎‎1‎‎3‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):‎+15‎,‎−2‎,‎+5‎,‎−1‎,‎+10‎,‎−3‎,‎−2‎,‎+12‎,‎+4‎,‎−5‎,‎+6‎ ‎ ‎(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?‎ ‎ ‎ ‎(2)若汽车每千米耗油‎3‎升,已知汽车出发时油箱里有‎180‎升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 观察下列各式: ‎1‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎=‎1‎‎4‎×4×9=‎1‎‎4‎×‎2‎‎2‎×‎‎3‎‎2‎ ‎1‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎+‎3‎‎3‎=‎1‎‎4‎×9×16=‎1‎‎4‎×‎3‎‎2‎×‎‎4‎‎2‎ ‎1‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎+‎3‎‎3‎+‎4‎‎3‎=‎1‎‎4‎×16×25=‎1‎‎4‎×‎4‎‎2‎×‎‎5‎‎2‎ ‎ ‎(1)‎1‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎+‎3‎‎3‎+‎4‎‎3‎+‎5‎‎3‎=‎________‎=‎1‎‎4‎×‎________‎​‎‎2‎‎×‎________‎​‎‎2‎.‎ ‎ ‎ ‎(2)猜想:‎1‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎+‎3‎‎3‎+‎4‎‎3‎+⋯+‎n‎3‎的值.‎ ‎ ‎ ‎(3)计算:‎51‎‎3‎‎+‎52‎‎3‎+‎53‎‎3‎+⋯+‎99‎‎3‎+‎‎100‎‎3‎的值.‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2018-2019学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 相反数 绝对值 ‎【解析】‎ 首先计算与化简,再进一步比较每一组的结果得出答案即可.‎ ‎【解答】‎ A‎、‎−(−5)‎=‎5≠−3‎,不相等,故A错误; B、‎+(−5)‎=‎−5‎,‎−(−5)‎=‎5‎,不相等,故B错误; C、‎−(−5)‎=‎5‎,‎|−5|‎=‎5‎,相等,符合题意; D、‎−(−5)‎=‎5‎,‎−|−5|‎=‎−5‎,不相等,故D错误.‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 根与系数的关系 同角三角函数的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 正方体相对两个面上的文字 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 相反数 数轴 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 科学记数法--表示较大的数 ‎【解析】‎ 科学记数法的表示形式为a×‎‎10‎n的形式,其中‎1≤|a|<10‎,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.‎ ‎【解答】‎ 解:∵ ‎20.3‎万=‎203000‎, ∴ ‎203000‎=‎2.03×‎‎10‎‎5‎. 故选B.‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 数轴 有理数大小比较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 单项式的概念的应用 多项式的概念的应用 多项式的项与次数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 列代数式求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 合并同类项 单项式 ‎【解析】‎ 本题考查了合并同类项的知识.‎ ‎【解答】‎ 解:∵ 单项式am−1‎b‎2‎与‎1‎‎2‎a‎2‎bn的和仍是单项式, ∴ 单项式am−1‎b‎2‎与‎1‎‎2‎a‎2‎bn是同类项, ∴ m−1=2‎,n=2‎, ∴ m=3‎,n=2‎, ∴ nm‎=8‎. 故选D.‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 列代数式求值方法的优势 ‎【解析】‎ 观察题中的两个代数式x‎2‎‎+3x+5‎和‎3x‎2‎+9x−2‎,可以发现‎5(3x‎2‎−4x)=15x‎2‎−20x,因此可整体求出‎15x‎2‎−20x的值,然后整体代入即可求出所求的结果.‎ ‎【解答】‎ 解:由题意得:‎3x‎2‎−4x−1=8‎, 化简得:‎3x‎2‎−4x=9‎, 可知:‎5(3x‎2‎−4x)=15x‎2‎−20x=45‎, 把‎15x‎2‎−20x=45‎代入‎15x‎2‎−20x+7‎得: ‎15x‎2‎−20x+7=45+7=52‎. 故选C.‎ ‎11.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 有理数的混合运算 非负数的性质:绝对值 非负数的性质:偶次方 ‎【解析】‎ 利用非负数的性质求出a与b的值,再利用新定义计算即可求出所求式子的值.‎ ‎【解答】‎ 解:∵ ‎|a−3|+(b+2‎)‎‎2‎=0‎, ∴ a−3=0‎,b+2=0‎, 解得:a=3‎,b=−2‎, 则原式‎=9+2=11‎. 故选B.‎ ‎12.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 规律型:数字的变化类 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 相反数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 单项式的系数与次数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 数轴 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 正数和负数的识别 ‎【解析】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎±1‎‎.‎ ‎【考点】‎ 非负数的性质:绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 根据绝对值的意义和非负数的性质,分两种情况求出p−n的值. 因为m、n、p都是整数,且‎|m−n|+|p−m|=1‎ ①‎|m−n|=1‎,‎|p−m|=0‎,解得p=m,所以‎|p−n|=1‎,即p−n=±1‎; ②‎|m−n|=0‎,‎|p−m|=1‎,解得m=n,所以‎|p−n|=1‎,即p−n=±1.‎ 故答案为:‎‎±1.‎ ‎【答案】‎ ‎12‎ ‎【考点】‎ 几何体的展开图 ‎【解析】‎ 利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案.‎ ‎【解答】‎ 解:如图, ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AB=AE=4cm, ∴ 立方体的高为:‎(6−4)÷2=1(cm)‎, ∴ EF=4−1=3(cm)‎, ∴ 原长方体的体积是:‎3×4×1=12(cm‎3‎)‎. 故答案为:‎12‎.‎ 三、解答题 ‎【答案】‎ 解:‎(1)‎∵ a的相反数是‎3‎,b的绝对值是‎7‎, ∴ a=−3‎,b=±7‎;‎ ‎(2)‎‎∵ a=−3‎,b=±7‎,c和b的和是‎−8‎, ∴ 当b=7‎时,c=−15‎, 当b=−7‎时,c=−1‎, 当a=−3‎,b=7‎,c=−15‎时, ‎8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33‎; 当a=−3‎,b=−7‎,c=−1‎时, ‎8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5‎.‎ ‎【考点】‎ 有理数的加减混合运算 ‎【解析】‎ ‎(1)根据相反数和绝对值求出a、b即可;‎ ‎(2)求出c的值,分别代入求出即可.‎ ‎【解答】‎ 解:‎(1)‎∵ a的相反数是‎3‎,b的绝对值是‎7‎, ∴ a=−3‎,b=±7‎;‎ ‎(2)‎‎∵ a=−3‎,b=±7‎,c和b的和是‎−8‎, ∴ 当b=7‎时,c=−15‎, 当b=−7‎时,c=−1‎, 当a=−3‎,b=7‎,c=−15‎时, ‎8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33‎; 当a=−3‎,b=−7‎,c=−1‎时, ‎8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5‎.‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 有理数的混合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 解:如图所示: ‎ ‎【考点】‎ 作图-三视图 由三视图判断几何体 ‎【解析】‎ 由俯视图以及正方形的数字可知,主视图有‎3‎列,每列小正方数形数目分别为‎4‎,‎3‎,‎1‎;左视图有‎3‎列,每列小正方形数目分别为‎3‎,‎4‎,‎1‎.据此可画出图形 ‎【解答】‎ 解:如图所示: ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 整式的加减 列代数式求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 列代数式求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 整式的加减--化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 正数和负数的识别 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 规律型:数字的变化类 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页