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- 2021-10-25 发布
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2018-2019学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷
一、选择题
1. 下列每组数中,相等的是( )
A.−(−5)和−5 B.+(−5)和−(−5) C.−(−5)和|−5| D.−(−5)和−|−5|
2. 若|m−2|=3,|n−3|=4,且|m|>|n|,则m,n的值分别是( )
A.5,−1 B.1,7 C.5,7 D.−7,−1
3. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C的三个数依次是( )
A.0,−3,4 B.0,4,−3 C.4,0,−3 D.−3,0,4
4. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为112个单位长度,则这两个数是( )
A.112或−112 B.34或−34 C.112或−34 D.−112或34
5. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“十一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为( )人
A.20.3×104 B.2.03×105 C.2.03×104 D.2.03×103
6. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的个数是( )个
①a+(−b)>0;
②a+b>0;
③a>b;
④b+(−a)>0
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 下列说法错误的是( )
A.x是单项式 B.3x4是四次单项式
C.πxy33的系数是13 D.x3−xy2+2y3是三次多项式
8. 若ab=−3,a+b=−14,则代数式(ab−4a)+a−3b的值为( )
A.−234 B.214 C.−214 D.−334
9. 若单项式am−1b2与12a2bn的和仍是单项式,则nm的值是( )
A.3 B.6 C.9 D.8
10. 已知3x2−4x−1的值是8,则15x2−20x+7的值为( )
A.45 B.47 C.52 D.53
11. 对任意有理数x,y定义新运算“⊕”如下:x⊕y=x2−y,若|a−3|+(b+2)2=0,则a⊕b=( )
A.5 B.11 C.1 D.7
12. 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点:若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经过2018次后它停在哪个数对应的点上( )
A.1 B.2 C.3 D.5
二、填空题
−212和它的相反数之间的整数有________个.
已知−12|m|ab3是关于a,b的单项式,且|m|=2,则这个单项式的系数为________,次数为______次.
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已知|a|=−a,则化简|a−1|−|a−2|所得的结果为________.
数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:2|b−a|−|c−b|+|a+b|=________.
某水库上周日的水位是30米,如表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记水位比前一日下降数).那么本周水位最低的是星期________.
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.12
−0.02
−0.13
−0.20
−0.08
−0.02
+0.32
已知a,b,c为非零的数,则a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值有________个.
已知m、n、p都是整数,且|m−n|+|p−m|=1,则p−n=________.
如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是________cm3.
三、解答题
请根据图示的对话解答下列问题.
求:
(1)a,b的值;
(2)8−a+b−c的值.
计算:
(1)−23+0−516+−456+−913
(2)−0.252+−142−|42−16|+1132÷427
(3)313÷−23×254×1142−112×−232
(4)−22×−13−27÷214×−232−(−1)2019
由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数,请画出该几何体的主视图和左视图.
(1)已知关于x的多项式(m−2)x2−(m−3)x+4的一次项系数为2,求当x=−1时该多项式的值;
(2)已知m、n是系数,且mx2−2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项,求m2+2mn+n2的值.
(1)若单项式3x2y5与−2x1−ay3b−1是同类项,先化简再求代数式:5ab2−[6a2b−3(ab2+2a2b)]的值;
(2)若|a−1|+(b−2)2=0,A=3a2−6ab+b2,B=−a2−5,先化简再求A−B的值.
先化简,再求值:3xy2−xy−22x−32x2y+2xy2+3x2y,其中,x=3,y=13.
某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):+15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6
(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?
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观察下列各式:
13+23=14×4×9=14×22×32
13+23+33=14×9×16=14×32×42
13+23+33+43=14×16×25=14×42×52
(1)13+23+33+43+53=________=14×________2×________2.
(2)猜想:13+23+33+43+⋯+n3的值.
(3)计算:513+523+533+⋯+993+1003的值.
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参考答案与试题解析
2018-2019学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
首先计算与化简,再进一步比较每一组的结果得出答案即可.
【解答】
A、−(−5)=5≠−3,不相等,故A错误;
B、+(−5)=−5,−(−5)=5,不相等,故B错误;
C、−(−5)=5,|−5|=5,相等,符合题意;
D、−(−5)=5,−|−5|=−5,不相等,故D错误.
2.
【答案】
A
【考点】
根与系数的关系
同角三角函数的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
A
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
相反数
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【解答】
解:∵ 20.3万=203000,
∴ 203000=2.03×105.
故选B.
6.
【答案】
B
【考点】
数轴
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【考点】
单项式的概念的应用
多项式的概念的应用
多项式的项与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页
此题暂无解答
9.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
单项式
【解析】
本题考查了合并同类项的知识.
【解答】
解:∵ 单项式am−1b2与12a2bn的和仍是单项式,
∴ 单项式am−1b2与12a2bn是同类项,
∴ m−1=2,n=2,
∴ m=3,n=2,
∴ nm=8.
故选D.
10.
【答案】
C
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x−2,可以发现5(3x2−4x)=15x2−20x,因此可整体求出15x2−20x的值,然后整体代入即可求出所求的结果.
【解答】
解:由题意得:3x2−4x−1=8,
化简得:3x2−4x=9,
可知:5(3x2−4x)=15x2−20x=45,
把15x2−20x=45代入15x2−20x+7得:
15x2−20x+7=45+7=52.
故选C.
11.
【答案】
B
【考点】
有理数的混合运算
非负数的性质:绝对值
非负数的性质:偶次方
【解析】
利用非负数的性质求出a与b的值,再利用新定义计算即可求出所求式子的值.
【解答】
解:∵ |a−3|+(b+2)2=0,
∴ a−3=0,b+2=0,
解得:a=3,b=−2,
则原式=9+2=11.
故选B.
12.
【答案】
A
【考点】
规律型:数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
±1.
【考点】
非负数的性质:绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据绝对值的意义和非负数的性质,分两种情况求出p−n的值.
因为m、n、p都是整数,且|m−n|+|p−m|=1
①|m−n|=1,|p−m|=0,解得p=m,所以|p−n|=1,即p−n=±1;
②|m−n|=0,|p−m|=1,解得m=n,所以|p−n|=1,即p−n=±1.
故答案为:±1.
【答案】
12
【考点】
几何体的展开图
【解析】
利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案.
【解答】
解:如图,
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AB=AE=4cm,
∴ 立方体的高为:(6−4)÷2=1(cm),
∴ EF=4−1=3(cm),
∴ 原长方体的体积是:3×4×1=12(cm3).
故答案为:12.
三、解答题
【答案】
解:(1)∵ a的相反数是3,b的绝对值是7,
∴ a=−3,b=±7;
(2)∵ a=−3,b=±7,c和b的和是−8,
∴ 当b=7时,c=−15,
当b=−7时,c=−1,
当a=−3,b=7,c=−15时,
8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33;
当a=−3,b=−7,c=−1时,
8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
(1)根据相反数和绝对值求出a、b即可;
(2)求出c的值,分别代入求出即可.
【解答】
解:(1)∵ a的相反数是3,b的绝对值是7,
∴ a=−3,b=±7;
(2)∵ a=−3,b=±7,c和b的和是−8,
∴ 当b=7时,c=−15,
当b=−7时,c=−1,
当a=−3,b=7,c=−15时,
8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33;
当a=−3,b=−7,c=−1时,
8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5.
【答案】
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解:如图所示:
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
【解析】
由俯视图以及正方形的数字可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为4,3,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,4,1.据此可画出图形
【解答】
解:如图所示:
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【答案】
【考点】
整式的加减
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
整式的加减--化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
规律型:数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
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