• 110.50 KB
  • 2021-10-25 发布

2020七年级数学上册第一章有理数1

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎1.4有理数的乘除法同步练习 一、选择题 ‎1.下列运算正确的是(   ) ‎ A. ﹣(﹣1)=﹣1                 B. |﹣3|=﹣3                 C. ﹣22=4                 D. (﹣3)÷(﹣ )=9‎ ‎2.计算 ×(﹣8)÷(﹣ )结果等于(   ) ‎ A. 8                                          B. ﹣8                                          C.                                           D. 1‎ ‎3.两个数的商为正数,则两个数(   ) ‎ A. 都为正                                  B. 都为负                                  C. 同号                                  D. 异号 ‎4.算式(﹣ )÷(   )=﹣2中的括号内应填(   ) ‎ A. ﹣                                        B.                                        C. ﹣                                        D. ‎ ‎5.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数(   ) ‎ A. 互为相反数但不等于零                  B. 互为倒数                  C. 有一个等于零                  D. 都等于零 ‎6.两个互为相反数的有理数相除,商为(   ) ‎ A. 正数                               B. 负数                               C. 不存在                               D. 负数或不存在 ‎7.如果mn>0,且m+n<0,则下列符合题意的是(    ) ‎ 7‎ A. m<0,n<0                                                      B. m>0,n<‎0 ‎C. m,n异号,且负数的绝对值大                           D. m,n异号,且正数的绝对值大 ‎8.下列说法中,正确的有(  ) ①任何数乘以0,其积为0;②任何数乘以1,积等于这个数本身; ③0除以任何一个数,商为0;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数. ‎ A. 2个                                      B. 3个                                      C. 4个                                       D. 1个 二、填空题 ‎9.某小商店每天亏损20元,一周的利润是________ 元. ‎ ‎10.在数﹣5,﹣3,﹣2,2,6中,任意两个数相乘,所得的积中最小的数是________. ‎ ‎11.计算(﹣2.5)×0.37×1.25×(﹣4)×(﹣8)的值为________. ‎ ‎12.若x,y互为倒数,则(﹣xy)2017=________. ‎ ‎13.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…则 ÷99的值为________. ‎ ‎14.定义:a是不为1的有理数,我们把 称为a的差倒数.如:2的差倒数是 ,﹣1的差倒数是 .已知a1=﹣ ,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=________. ‎ 三、解答题 ‎15.用简便方法计算:(﹣ ﹣ + )÷(﹣ ). ‎ ‎16.   ‎ 7‎ ‎(1)两数的积是1,已知一个数是 ,求另一个数; ‎ ‎(2)两数的商是 ,已知被除数是 ,求除数. ‎ ‎17.    用简便方法计算: ‎ ‎(1)﹣13× ﹣0.34×  + ×(﹣13)﹣ ×0.34 ‎ ‎(2)(﹣ ﹣  + ﹣ )×(﹣60) ‎ ‎18.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1. ‎ ‎(1)求2※4的值; ‎ ‎(2)求(1※4)※(﹣2)的值; ‎ ‎(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□; ‎ ‎(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来. ‎ 7‎ 答案解析 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1.【答案】D ‎ ‎【解析】 :A、﹣(﹣1)=1,故本选项错误; B、|﹣3|=3,故本选项错误; C、﹣22=﹣4,故本选项错误; D、(﹣3)÷(﹣ )=9,故本选项正确. 故选D. 【分析】根据相反数的意义判断A;根据绝对值的意义判断B;根据有理数乘方的意义判断C;根据有理数除法法则判断D.‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎【解析】 : ×(﹣8)÷(﹣ ) =(﹣1)÷(﹣ ) =8. 故选:A. 【分析】从左往右依次计算即可求解.‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】 :∵两个数的商为正数, ∴两个数同号. 故选C. 【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数,可得出该两数同号.‎ ‎4.【答案】D ‎ ‎【解析】 :(﹣ )÷(﹣2)= . 故括号内应填 . 故选D. 【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解.‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析】 :∵两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零, ∴这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0, ∴这两个有理数:互为相反数但不等于零. 故选A. ‎ 7‎ ‎【分析】由两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,可得这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0,继而可求得答案.‎ ‎6.【答案】D ‎ ‎【解析】 :①若这个是数是0,则它的相反数也是0, ∵0作除数无意义, ∴这两个数的商不存在; ②若这个数不是0,则这个数与它的相反数绝对值相等, 所以,这两个数的商为﹣1,是负数; 综上所述,商为负数或不存在. 故选D. 【分析】分这个数是0和不是0两种情况,根据有理数的除法运算法则计算即可.‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎【解析】 :若有理数m,n满足mn>0,则m,n同号,排除B,C,D选项;  且m+n<0,则m<0,n<0,故A符合题意.故答案为:A. 【分析】由mn>0,得到m、n同号,再由m+n<0,得到m<0,n<0.‎ ‎8.【答案】B ‎ ‎【解析】 :①任何数乘以0,其积为0,正确;②任何数乘以1,积等于这个数本身,正确; ③0除以一个不为0的数,商为0,故本选项错误;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数,正确; 正确的有3个. 故选B. 【分析】根据任何数乘0得0,任何数乘以1得本身,0除以一个不为0的数得0,任何一个数除以﹣1,得这个数的相反数,即可得出答案.‎ 二、填空题 ‎ ‎9.【答案】-140 ‎ ‎【解析】 :20×7=140元,所以,一周的利润是﹣140元. 故答案为:﹣140. 【分析】由题意商店每天亏损20元,得到一周的利润是-20×7.‎ ‎10.【答案】-30 ‎ ‎【解析】 :取出两数为﹣5和6,所得的积最小的数是﹣30. 故答案为:﹣30. 【分析】取出两数,使其乘积最小即可.‎ ‎11.【答案】-37 ‎ 7‎ ‎【解析】 :原式=[(﹣2.5)×(﹣4)]×[1.25×(﹣8)]×0.37=10×(﹣10)×0.37 =﹣37. 【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.‎ ‎12.【答案】-1 ‎ ‎【解析】 :∵x、y互为倒数, ∴(﹣xy)2017=(﹣1)2017=﹣1, 故答案为:﹣1. 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得xy=1,根据﹣1的奇次幂,可得(﹣xy)2017 . ‎ ‎13.【答案】100 ‎ ‎【解析】 : ÷99 = × =100. 故答案为:100. 【分析】根据“!”的运算方法列出算式,再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解.‎ ‎14.【答案】4 ‎ ‎【解析】 :∵a1=﹣ , a2= = , a3= =4, a4= =﹣ , … ∴数列以﹣ , ,4三个数依次不断循环, ∵2016÷3=672, ∴a2016=a3=4. 故答案为:4. 【分析】利用规定的运算方法,分别算得a1 , a2 , a3 , a4…找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题.‎ 三、解答题 ‎ ‎15.【答案】解:原式=(﹣ ﹣ + )×(﹣36)=16+15﹣6 =25. ‎ 7‎ ‎【解析】【分析】根据乘法的分配律计算即可.‎ ‎16.【答案】(1)解: (2)解: ‎ ‎【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数=​被除数÷商.‎ ‎17.【答案】(1)解:﹣13× ﹣0.34×  + ×(﹣13)﹣ ×0.34原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34× =﹣13×(  + )﹣(  + )×0.34 =﹣13×1﹣1×0.34 =﹣13﹣0.34 =﹣13.34 (2)解:(﹣ ﹣  + ﹣ )×(﹣60)原式=(﹣ )×(﹣60)﹣ ×(﹣60)+ ×(﹣60)﹣ ×(﹣60) =20+15﹣12+28 =51 ‎ ‎【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.‎ ‎18.【答案】(1)解:2※4=2×4+1=9 (2)解:(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9 (3)解:(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4 (4)解:∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c ‎ ‎【解析】【分析】根据新定义的运算规律求出①②③小题的值即可;④由新定义的​运算规律得到a(b+c)+1=ab+ac+1,ab+1+ac+1=ab+ac+2;得到第一式比第二式少1,从而得到​等式.‎ 7‎